ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ»
1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ:
2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ) Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
1) 0,3; 2) 4,9; 3) 3,17; 4) 8,23 5) 3,0001.
3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ:
1) 7,195 ΠΈ 12,1; 2) 8,276 ΠΈ 8,3; 3) 0,76 ΠΈ 0,7598; 4) 35,2 ΠΈ 35,02;
5. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ :
1) 2 ΠΊΠΌ 156 ΠΌ; 2) 5 ΠΊΠΌ 235 ΠΌ;
6. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ :
1) 1 Ρ 290 ΠΊΠ³; 2) 8 Ρ 685 ΠΊΠ³; 3) 624 ΠΊΠ³; 4) 8 ΠΊΠ³
1) 3,18; 30,625; 164,53; 257,51; 0,61 ΠΈ 0,28 Π΄ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ;
2) 0,834; 5,453 19,471; 20,263; 6,352; 0,06 ΠΈ 0,08 Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ ;
3) 0,531; 15,237; 12,467; 0,541; 8,5452 ΠΈ 0,009 Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΡ .
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
8. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅:
1) 12,3 + 5,26; 2) 0,48 + 0,057; 3) 15,4 + 3,18; 4) 0,068 + 0,39;
5) 12 + 5,26; 6) 8 + 0,057; 7) 5,4999 + 3,18; 8) 0,068 + 365;
9) 79,1 β 6,08; 10) 96,2 β 4,09; 11) 68,4 β 5,07; 12) 86,3 β 5,07;
13) 5 β 1,63; 14) 6 β 3,54; 15) 8 β 4,83; 16) 7 β 2,78.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
1) 4,35 Γ 18; 2) 6,25 Γ 108; 3) 3,85 Γ 24; 4) 4,75 Γ 116;
5) 126,385 Γ 10; 6) 234,166 Γ 100; 7) 342,581 Γ 10; 8) 421,273 Γ 100;
9) 53,3 : 26; 10) 35,7 : 34; 11) 86,1 : 42; 12) 58,8 : 56;
13) 6 : 24; 14) 12 : 16; 15) 7 : 28; 16) 9 : 12;
17) 234,166:10; 18) 421,273:10; 19)126,385:100; 20) 342,581:100.
1) 0,872 Γ 6,3; 2) 1,6 Γ 7,625; 3) 0,964 Γ 7,4; 4) 2,4 Γ 7,375;
5) 0,045 Γ 0,1; 6) 0,081 Γ 0,1; 7) 0,72 Γ 0,01; 8) 0,69 Γ 0,01;
9) 0,702 : 0,065; 10) 30,42 : 7,8; 11) 0,0918:0,0085; 12) 25,23 : 8,7;
13) 0,39 : 0,1; 14) 0,83 : 0,1; 15) 0,026 : 0,01; 16) 0,052 : 0,01.
1) 296,2 β 2,7 Γ 6,6 + 6 : 0,15; 2) 398,6 β 3,8 Γ 7,7 + 3 : 0,06;
3) 575,4 β 4,3 Γ 8,8 + 9 : 0,18; 4) 483,6 β 3,6 Γ 9,9 + 4 : 0,08;
5) 201 β (176,4 : 16,8 + 9,68) Γ 2,5; 6) (299,3 : 14,6 β 9,62) Γ 3,5 + 72,2;
7) 161 β (469,7 : 15,4 + 9,52) Γ 1,5; 8) (534,6 : 13,2 β 9,76) Γ 4,5 + 61,7.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
1) 2)
3) 4)
2. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 12:
1) 2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
1) ΠΈ ; 2) ΠΈ ; 3) ΠΈ ; 4) ΠΈ ;
ΠΠ»Π°Π²Π° 5. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
1) ; 2)
3)
; 4)
5) ; 6)
7) + ; 8) + ;
9) + ; 10) + ; 11) ; 12)
13) ; 14)
15)
; 16)
17) ; 18)
19) β ; 20) β ;
28) β + ; 29) β + ; 30)
2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
1) 2)
3)
4)
5) 6)
7)
8)
9) 8 β 3 ; 10) 7 β 4 ; 11) 6 β 2 ; 12) 9 β 5 ;
13) 7 + 1 ; 14) 2 + 3 ; 15) 4 + 1 ; 16) 7 + 2 ;
17) 4 + 5 ; 18) 5 + 1 ; 19) 6 + 2 ; 20) 5 + 2 ;
3. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
1) 0,5 + ; 2) 0,7 +
; 3) 1,75 +
; 4) 1,5 +
;
4. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅:
1) 0,5 + ; 2) 0,7 +
; 3) 1,75 +
; 4) 1,5 +
;
5. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
1) ; 2)
; 3)
; 4)
;
5) ; 6)
;
7) ; 8)
.
7. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
1) b + 5 = 7 ; 2) Π° β 3 = 4 ;
1) ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π° Π·Π° 1 Ρ Π²ΡΠΊΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ Π·Π° 4 Ρ ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° 1 Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ Π° Π½Π° Π²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ?
2) Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ 5 Ρ ΡΠ³Π»Ρ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ 3 Ρ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 1 Ρ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π½ ΡΠ³Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π²Π° Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°?
3) ΠΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π·ΡΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° 3 Ρ Π³ΡΡΠ·Π°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΠ΅
2 Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π·Π»ΠΈ Π½Π° 1 Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ
Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π½ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π·Π»ΠΈ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅?
4) Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ 3 Ρ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ 4 Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° 1 Ρ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ½Π½ ΠΏΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²?
ΠΠ»Π°Π²Π° 6. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
1) ; 2)
; 3) Γ ; 4)
; 5)
; 6)
; 7) Γ ; 8) Γ ; 9)
; 10) Γ ; 11) Γ ; 12) Γ ; 17) 2 Γ 1 ; 18) 1 Γ 1 ; 19) 1 Γ 1 ; 20) 1 Γ 1 ; 21) 3 Γ 1 ; 22) 3 Γ 1 ; 23) 2 Γ 2 ; 24) 5 Γ 2 ; 25) 1 Γ 14 ; 26) 2 Γ 6 ; 27) 2 Γ 10 ;
ΠΠ»Π°Π²Π° 7. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
1) ; 2)
; 3)
; 4)
; 5) : ; 6) : ; 7) : ; 8) : ; 13) 4 : 2 ; 14) 4 : 1 ; 15) 6 : 1 ;
16) 7 : 3 ; 17) 48 : ; 18) 32 : ; 19) 75 : ; 20) 55 : ;
ΠΠ»Π°Π²Π° 8. ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
1) ; 2)
; 3)
; 4) ;
5) ; 6)
; 7)
; 8)
;
9) ; 10)
; 11)
; 12)
.
1. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1) 5 : 4 = 25 : Ρ; 2) 3) Ρ
: 8 = 1,5 : 2;
4) 5)
6)
7) ; 8)
; 9)
; 10)
;
11) 12)
13)
14)
15) 2 : Π° = :
16)
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ Ρ ΡΠ°ΠΉΡΠ°, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΠΠ«ΠΠΠΠΠΠΠΠ«Π ΠΠ ΠΠΠ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π€ΠΠΠ‘ ΠΠ
ΠΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°: ΠΠ-1405780
ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π° ΠΡΠ΅Π½Ρ 2021
ΠΠ΅ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΈ?
ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΡΡ:
ΠΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ΅Π·Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠΈΠ½ΠΎΠ±ΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΠΈΠ½ΠΎΠ±ΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Π² Π²ΡΠ·Ρ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
Google ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΊΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΠ΅ΡΠΌΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π°
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
Β«Π‘ΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΒ» ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ
Π ΠΠΈΠ½ΠΎΠ±ΡΠ½Π°ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ·Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 7 Π½ΠΎΡΠ±ΡΡ
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ°
ΠΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΡ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π±Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ! ΠΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«ΠΠ½ΡΠΎΡΡΠΎΠΊΒ»
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ-ΡΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ».
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΠΉ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
1)ΠΈ
; 2)
ΠΈ
; 3)
ΠΈ
;
4)ΠΈ
; 5)
ΠΈ
; 6)
ΠΈ
;
7)ΠΈ
; 8)
ΠΈ
; 9)
ΠΈ
;
10)ΠΈ
; 11)
ΠΈ
; 12)
ΠΈ
;
13)ΠΈ
; 14)
ΠΈ
; 15)
ΠΈ
.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
1.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
2.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈ) ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
3.ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 15.
3) ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 7.
3) ΠΡΠ²Π΅Ρ: .
1); 6)
; 11)
.
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 7:
2); 7)
; 12)
.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 2:
3); 8)
; 13)
.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 2:
4); 9)
; 14)
;
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
5); 10)
; 15)
.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
1) ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΈ
, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ
ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
1) =
,
=
;
2) 9 , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ
;
+
=
+
=
.
β
=
β
=
.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
1) ΠΈ
; 9)
ΠΈ
;
2) ΠΈ
; 10)
ΠΈ
;
3) ΠΈ
; 11)
ΠΈ
;
4) ΠΈ
; 12)
ΠΈ
;
5) ΠΈ
; 13)
ΠΈ
;
6) ΠΈ
; 14)
ΠΈ
;
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
1)
2)
3)
=
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
1); 2)
;
3) ; 4)
;
5) ; 6)
;
7) ; 8)
;
9) ; 10)
;
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
1)
2)
3)
4)
=
5)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
1); 2)
; 3)
; 4)
; 5)
; 6)
;
7) ; 8)
; 9)
; 10)
; 11)
; 12)
;
13) ; 14)
.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ.