Как решить числовую пирамиду
Как решить числовую пирамиду
Наталья, это класс! Очень-очень актуальная вещь! Состав числа некоторым детям дается с большим трудом. А раз не знают состав числа, то примеры-задачи решают с ошибками.
Большое Вам спасибо и С ПРАЗДНИКОМ.
Наташа, и тебя с праздником! Я, хоть и не работаю с такими детками, с удовольствием наблюдаю за твоими Играми. Они мне часто помогают (как минимум, толкают на идеи).
Технический вопрос. Вот эту девочку с зеркальными числами ты просишь исправить ошибку? Ей ведь хочется быстрее другую карточку.
Пирамидки замечательно хороши! Спасибо. В прошлом году, когда у меня впервые появилась группа первоклассников, я узнала о такой проблеме, как состав числа. А раньше и не догадывалась.
Наталья, спасибо! С Весенним праздником! Замечательное и очень нужное пособие! Спасибо, что вы есть, с неиссякаемым желанием создавать шедевры. Вроде просто, а вот попробуй посиди за компьютером не одни сутки, да и все очень красиво. Спасибо. Мои родители уже пользуются вашим блогом. Ванина мама просто влюбилась в ваши игры. Ванькина домашняя тетрадь просто пухнет от выполненных заданий, что меня очень радует!
Разминка для ума: детские задачки, которые не каждый взрослый осилит
Дети мыслят по-другому. Их мозг не загружен ещё кучей знаний, они смотрят на мир под другим углом, поэтому они легко решают некоторые задачи, которые могут оказаться совершенно непосильными для взрослых. Подобные задачки, решение которых потребует задействовать логику, ждут вас далее.
1. Четырехзначные числа
Дошколята решают эту задачку за 5-10 минут. Программисты – за 1 час. Большинство людей с высшим образованием… Впрочем, проверьте на себе. И попытайтесь по-честному, не спешите узнать готовый ответ (он будет в конце, под всеми остальными заданиями).
Маленькая подсказка: попробуйте мыслить нестандартно.
Никак не сообразите? Для вас есть еще 2 подсказки (прочитайте сначала первую – если не поможет, то переходите ко второй).
1) Вспомните, кто быстрее всех решает эту задачу? Дошкольники. А почему? Думайте, как они.
2) Думайте «зрительно». Это не математическая задача.
2. Парковка
Еще один элементарный вопросец – на сей раз из гонконгского теста для зачисления в начальную школу. «Несмышленым» выпускникам детсада дается на решение 20 секунд!
3. Числовая пирамида
И снова привет из Сингапура. Попробуйте сравняться в уме с местными третьеклассниками, которые запросто справляются с математической задачкой ниже. (Но если застрянете, не сильно огорчайтесь: как показал телевизионный опрос, взрослые сочли ее «трудной», «слишком заумной» и даже «неразрешимой»!)
4. Шоколадная коробка
А теперь перенесемся в США. Вот вам одно из контрольных заданий обычных вашингтонских 7-классников (по местной системе это 12-13 лет).
«В коробке 50 шоколадок. Из них 30 с карамелью, 25 с кокосом, 10 – и с карамелью, и с кокосом, а остальные вообще без начинки.
Вопрос: Какая диаграмма верно отражает содержимое коробки?»
5. Родственные связи
Ну и напоследок загадка, которая вообще не связана с математикой. Тем не менее она заводит в тупик многих взрослых, тогда как дети почти мгновенно выдают правильный ответ!
«Отец и сын попадают в аварию. Отец погибает на месте. Сына в критическом состоянии доставляют в больницу на операцию. Хирург в ужасе смотрит на ребенка и говорит: «Я не могу его оперировать! Это мой сын!»
Вопрос: Как же такое возможно?»
Ответы и способы решений
1. Четырехзначные числа
Ответ: 2581 = 2
В каждой группе из 4 чисел нужно было всего лишь сосчитать замкнутые кружочки. Например, у цифры 6 один кружочек, у цифры 8 — два. А значит у числа 6889 их шесть. И так далее.
2. Парковка
Ответ: 87
Стоило просто мысленно повернуть картинку вверх ногами.
3. Числовая пирамида
Ответ: D = 1345; E = 2440
Первым делом складываете два числа в нижнем ряду: 198 + 263 = 461
Получилась сумма больше того числа, что стоит над ними: 461 > 446
Вычитаете из большего меньшее: 461 — 446 = 15
Точно так же считаем остальные пары и видим, что везде получается 15. Та-дам! Вот и ключ к решению.
4. Шоколадная коробка
Ответ: диаграмма B
Простая арифметика:
Сколько шоколадок только с карамелью? 30 — 10 = 20
Сколько шоколадок только с кокосом? 25 — 10 = 15
Сколько же остается шоколадок без начинки? 50 — (20 + 15 +10) = 5
5. Родственные связи
Ответ: хирург – это мать ребенка.
Задача 19. Числовые пирамиды
Задача 19. Числовые пирамиды
Завершенные пирамиды изображены ниже. Обратили внимание на числа в их вершинах? Для дополнительной стимуляции памяти закройте книжку и проверьте, получится ли у вас заново нарисовать завершенные пирамиды. Гимнастика для умного мозга: 28 + 24 + 23 + 29 + + 16 + 16 + 20 + 22 + 24 = 202 (это число – палиндром, который можно читать в обоих направлениях).
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
Любая задача – хорошая задача
Любая задача – хорошая задача Любимую работу можно охарактеризовать, как дело, которое занимает ваш интерес, предполагая при этом возможность зарабатывать достаточно денег для нормального образа жизни. Но работа может быть и чем-то гораздо большим: она может быть
Великие пирамиды
Великие пирамиды Считается, что первая финансовая пирамида была построена в США в 1919 году. Ее автор — Чарльз Понти, итальянский эмигрант — пытался заняться в Америке бизнесом. Он открыл фирму «Секьюритиз Эксчейндж», которая привлекала средства разного рода
Числовые шаги
Числовые шаги Вот еще один тест на пространственно-последовательную логику для развития навыков визуализации, столь важных для работы памяти.На этот раз ваша задача – разместить числа от 1 до 9 в решетке так, чтобы можно было шагать от одного числа к следующему по порядку,
Числовые колеса
Числовые колеса Как вы уже имели случай убедиться, чтобы память работала как можно лучше, необходимо быть начеку, сохранять сосредоточенность и интеллектуальную увлеченность.Задача «Числовые колеса» развивает ясность мышления и уверенность в обращении с числами. Ваша
Числовые пирамиды
Числовые пирамиды Проделайте это пирамидальное сложение как можно быстрее. Принцип прост: в каждой пирамиде число в кружке является суммой двух чисел в кружках под ним; ваша задача – заполнить пустые кружки, чтобы завершить пирамиды. Сможете заполнить все три пирамиды
Числовые ступеньки
Числовые ступеньки Способны ли вы работать в стрессовой ситуации без ущерба аккуратности и точности? Начните с верхнего левого прямоугольника, как можно быстрее перебирайтесь с одной «ступеньки» на другую, выполняя математические инструкции для получения общего
Задача 9. Числовые последовательности
Задача 9. Числовые последовательности Только квадрат Б воспроизводит нужный принцип. Цифровая последовательность выглядит так: если читать слева направо, сверху вниз, то каждое число увеличивается на 2, затем на 3, 4, 5, 6, 7, 8 и
Задача 10. Числовые шаги
Задача 10. Числовые шаги Законченная решетка должна выглядеть так, как показано ниже.Вам нужен был верхний правый ромб-подсказка, чтобы продвинуться от 1 к 2, затем ромб под ним – чтобы продвинуться от 2 к 3 и т.
Задача 13. Числовые лестницы
Задача 13. Числовые лестницы Легкая «лесенка» – 9; трудная – 4. Я всегда говорю тем, кому трудно производить арифметические операции в уме: «Попрактикуйтесь немного – и это пойдет вам на пользу». Не так уж трудно решить пару-тройку примеров в сборнике головоломок или
Задача 18. Числовые колеса
Задача 18. Числовые колеса Пропущенное число – 3. В каждом колесе сложите значения белых кружков, сложите значения черных кружков и вычтите первую сумму из второй, чтобы получить число в центре.Сумма белых кружков в колесе А: 4 + 3 + 2 + 8 = 17. Сумма темных: 5 + 6 + 6 + 7 = 24 (24 – 17 = 7).
Задача 57. Числовые ступеньки
Упражнение 1: Лингвистические пирамиды
Упражнение 1: Лингвистические пирамиды Для начала, расскажу, что же такое это есть — «лингвистические пирамиды». Начнем с того, что оглянемся по сторонам. Первое, на что упал мой взгляд — кружка. Сама по себе кружка является просто кружкой, ничем больше. Однако, кружку
Строительство пирамиды восприятия
Строительство пирамиды восприятия Достижение ваших целей – профессиональных или личных – становится возможным благодаря инспирированию ряда успешных шагов. Рисунок 1В 1970 году скончался один из величайших психологов XX века Абрахам Маслоу, который оставил огромное
Числовые пирамиды
Проделайте это пирамидальное сложение как можно быстрее. Принцип прост: в каждой пирамиде число в кружке является суммой двух чисел в кружках под ним; ваша задача – заполнить пустые кружки, чтобы завершить пирамиды. Сможете заполнить все три пирамиды менее чем за 60 секунд?
А вот еще одна задача: представьте эти три плоские пирамиды как три грани одной пирамиды с треугольным основанием. Какова будет сумма всех чисел второго ряда? Что особенного в этом числе?
ГИМНАСТИКА ДЛЯ УМНОГО МОЗГА
Запомните эти 5 имен: Жермен Маккалла, Огастес Уилсон, Роуэн Филипс, Рэнди Грин, Арман Сильвестер. Соедините эти имена с чувственными ощущениями: проговорите или пропойте их, создайте визуальные образы, соотнесите с ними прикосновения или запахи. Через 1 минуту закройте книгу и постарайтесь выписать их в том же порядке.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
Великие пирамиды
Великие пирамиды Считается, что первая финансовая пирамида была построена в США в 1919 году. Ее автор — Чарльз Понти, итальянский эмигрант — пытался заняться в Америке бизнесом. Он открыл фирму «Секьюритиз Эксчейндж», которая привлекала средства разного рода
Числовые последовательности
Числовые последовательности Который из представленных в нижнем ряду вариантов – А, Б, В или Г – воспроизводит принцип первых трех числовых квадратов в верхней последовательности? Как вы уже знаете из предисловия, стимуляция мозга способствует росту новых мозговых
Числовые шаги
Числовые шаги Вот еще один тест на пространственно-последовательную логику для развития навыков визуализации, столь важных для работы памяти.На этот раз ваша задача – разместить числа от 1 до 9 в решетке так, чтобы можно было шагать от одного числа к следующему по порядку,
Числовые лестницы
Числовые лестницы Способность к быстрому мышлению и легкость в обращении с числами, которые развивает наша загадка «Числовые лестницы», – ключевые атрибуты для функционирования памяти. Ваша задача – начать с заданных чисел, а затем последовательно совершить все
Числовые колеса
Числовые колеса Как вы уже имели случай убедиться, чтобы память работала как можно лучше, необходимо быть начеку, сохранять сосредоточенность и интеллектуальную увлеченность.Задача «Числовые колеса» развивает ясность мышления и уверенность в обращении с числами. Ваша
Числовые ступеньки
Числовые ступеньки Способны ли вы работать в стрессовой ситуации без ущерба аккуратности и точности? Начните с верхнего левого прямоугольника, как можно быстрее перебирайтесь с одной «ступеньки» на другую, выполняя математические инструкции для получения общего
Задача 10. Числовые шаги
Задача 10. Числовые шаги Законченная решетка должна выглядеть так, как показано ниже.Вам нужен был верхний правый ромб-подсказка, чтобы продвинуться от 1 к 2, затем ромб под ним – чтобы продвинуться от 2 к 3 и т.
Задача 13. Числовые лестницы
Задача 13. Числовые лестницы Легкая «лесенка» – 9; трудная – 4. Я всегда говорю тем, кому трудно производить арифметические операции в уме: «Попрактикуйтесь немного – и это пойдет вам на пользу». Не так уж трудно решить пару-тройку примеров в сборнике головоломок или
Задача 18. Числовые колеса
Задача 18. Числовые колеса Пропущенное число – 3. В каждом колесе сложите значения белых кружков, сложите значения черных кружков и вычтите первую сумму из второй, чтобы получить число в центре.Сумма белых кружков в колесе А: 4 + 3 + 2 + 8 = 17. Сумма темных: 5 + 6 + 6 + 7 = 24 (24 – 17 = 7).
Задача 19. Числовые пирамиды
Задача 19. Числовые пирамиды Завершенные пирамиды изображены ниже. Обратили внимание на числа в их вершинах? Для дополнительной стимуляции памяти закройте книжку и проверьте, получится ли у вас заново нарисовать завершенные пирамиды. Гимнастика для умного мозга: 28 + 24 + 23 +
Задача 57. Числовые ступеньки
Упражнение 1: Лингвистические пирамиды
Упражнение 1: Лингвистические пирамиды Для начала, расскажу, что же такое это есть — «лингвистические пирамиды». Начнем с того, что оглянемся по сторонам. Первое, на что упал мой взгляд — кружка. Сама по себе кружка является просто кружкой, ничем больше. Однако, кружку
Строительство пирамиды восприятия
Строительство пирамиды восприятия Достижение ваших целей – профессиональных или личных – становится возможным благодаря инспирированию ряда успешных шагов. Рисунок 1В 1970 году скончался один из величайших психологов XX века Абрахам Маслоу, который оставил огромное
Числовые пирамиды
В следующих витринах галереи нас поражают числовые достопримечательности совсем особого рода – некоторое подобие пирамид, составленных из чисел. Рассмотрим поближе первую из таких пирамид.
Пирамида 1 
Как объяснить эти своеобразные результаты умножения?
Чтобы постичь эту странную закономерность, возьмем для примера какой‑нибудь из средних рядов нашей числовой пирамиды:
Вместо умножения на 9, можно умножить на (10 – 1), т. е. приписать 0 и вычесть умножаемое:
Достаточно взглянуть на последнее вычитание, чтобы понять, почему тут получается результат, состоящий только из одних единиц.
Мы можем уяснить себе это исходя и из других рассуждений. Чтобы число вида 12345… превратилось в число вида 11111… нужно из второй его цифры вычесть
1, из третьей – 2, из четвертой – 3, из пятой – 4 и т. д. – иначе говоря, вычесть из него то же число вида 12345…, вдесятеро уменьшенное и предварительно лишенное последней цифры. Теперь понятно, что для получения искомого результата нужно наше число умножить на 10, прибавить к нему следующую за последней цифру и вычесть из результата первоначальное число (а умножить на 10 и отнять множимое – значит умножить на 9).
Сходным образом объясняется образование и следующей числовой пирамиды, получающейся при умножении определенного ряда цифр на 8 и прибавлении последовательно возрастающих цифр:
Пирамида 2 
Особенно интересна в этой пирамиде последняя строка, где в результате умножения на 8 и прибавления 9 происходит превращение полного натурального ряда цифр в такой же ряд, но с обратным расположением. Объясним эту особенность.
Получение странных результатов уясняется из следующей строки: [67]
то есть 12345 х 8 + 5 = 111111 – 12346. Но вычитая из числа 111111 число 12346, составленное из ряда возрастающих цифр, мы, как легко понять, должны получить ряд убывающих цифр – 98765.
Вот наконец третья числовая пирамида, также требующая объяснения:
Пирамида 3 
Эта пирамида является следствием первых двух. Связь эта устанавливается очень легко. Из первой пирамиды мы знаем уже, что, например:
12345 x 9 + 6= 111111.
Умножив обе части на 8, имеем: (12345 х 8 х 9) + (6 х 8) = 888888.
Но из второй пирамиды известно, что 12345 х 8 + 5 = 98765, или что 12345 х 8 = 98760.
Значит: 888888 = (12345 х 8 х 9) + (6 х 8) = (98760 х 9) + 48 = (98760 х 9) + (5 х 9) + 3 = (98760 + 5) х 9 + 3 = 98765 х 9 + 3.
Вы убеждаетесь, что все эти числовые пирамиды не так уже загадочны, как кажутся с первого взгляда.