Как решать задачи подсказка
Логические задачи: 15 упражнений для тренировки мозга
Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?
Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!
Логические задачи для разминки
1 задача
Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:
Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.
2 задача
Один парень в компании предложил друзьям такой спор:
– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.
И получилось. Он победил.
Как парню посчастливилось это сделать?
Он без труда вполз в неё – в комнату.
3 задача
Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.
Что вы предпримете?
Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.
4 задача
В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.
Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?
Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.
5 задача
Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?
Логические задачи основного комплекса
Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:
Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).
7 задача
Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.
Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?
Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.
8 задача
В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.
Как люди справились?
Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.
9 задача
Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.
Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.
Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?
Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».
10 задача
В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.
Как Иванушка победил Кощея?
Логические задачи для «растяжки»
11 задача
Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.
Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?
Тридцать первое. Предполагается число месяца.
12 задача
Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.
Отгадайте, что это за фраза?
Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.
13 задача
После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.
Как ему удалось увидеть пешехода?
На улице стоял день.
Логические задачи для заминки
14 задача
Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:
Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?
15 задача
Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.
Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?
Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.
Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?
Сколько решили? Какая понравилась больше других?
Дюжина логических задач с собеседований
Не знаю, как у вас, но у меня любимая часть интервью — логические задачи.
Довелось пройти немало собеседований на вакансию разработчика, поэтому набралась небольшая коллекция.
Спешу поделиться с вами!
Некоторые задачи проще и широкоизвестные, другие заставляют хорошенько задуматься.
Ответы пока что публиковать не буду, надеюсь, вы сами сможете всё решить.
Предлагаю размять свой мозг.
1) Человек построил дом, все стены которого смотрят на юг. К нему в дом забрался медведь. Какого цвета медведь?
2) На столе 12 монет, одна из которых фальшивая. Она отличается от остальных лишь по массе. За какое минимальное число взвешиваний на чашечных весах можно обнаружить фальшивую монету?
3) В первой изолированной комнате — три лампочки, во второй — три переключателя от каждой из них. Разрешается произвольно дёргать переключатели, но перейти из второй комнаты в первую можно лишь один раз. Как узнать, от какой лампочки каждый переключатель, если до потолка можно достать рукой?
4) Даны две веревки и спички. Каждая из верёвок сгорает за 1 час, но горят они неравномерно, поэтому нельзя точно узнать, какая часть веревки за какое время сгорит. Как отмерить при помощи этих веревок интервал в 45 минут?
5) В офис привезли три автомата с напитками. Первый выдаёт чай, второй кофе, а третий случайным образом чай или кофе. Стакан любого напитка стоит одну монету. На каждом автомате есть наклейка с названием продукта, который он выдаёт. Так получилось, что на заводе перепутали местами наклейки и на каждом автомате оказалась неправильная. Сколько нужно потратить монет, чтобы выяснить, где какой автомат?
6) Есть два абонента A и B, почтальон C и открытый сейф с двумя замками. У каждого абонента есть ключ от одного из замков. Если передавать ключ через почтальона, то он может сделать дубликат. Как передать письмо от одного абонента к другому через почтальона, чтобы тот не смог его прочитать? Как изменится алгоритм, если в сейфе сделать небольшое отверстие для вложения письма?
7) Путник находится в лесу в какой-то случайной точке. Известно, что площадь леса равна S, а форма может быть совершенно произвольная, однако в лесу нет полян. По какой траектории нужно двигаться путнику, чтобы гарантировано выйти из леса затратив минимальный по длине маршрут?
8) Путешественник прошёл один километр на юг, затем один километр на запад, а после один километр на север и вернулся в исходную точку. Сколько существует таких мест на земле? Подсказка: больше одного…
9) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Нужно записать в другой файл все эти числа в отсортированном порядке. Как это эффективно сделать?
10) Есть огромный файл в несколько гигабайт, в котором записаны целые числа. Известно, что каждое число встречается два раза, но есть единственное число, которое встречается один раз. Предложите эффективный алгоритм для поиска этого числа. Как изменится алгоритм, если каждое число будет встречаться в файле чётное число раз, а единственное из них нечётное число раз?
11) Есть огромный файл, в котором записаны все целые числа из диапазона от 1 до 10^9 в произвольном порядке. То есть в файле есть абсолютно все числа из этого диапазона, и встречаются они лишь по одному разу. Однако одно число встречается два раза. Как найти это число эффективным образом?
12) Сколькими способами можно разложить на 6 целых множителей 1 000 000?
11 приемов для решения сложных задач
Коллекция ментальных инструментов, сокращающих путь к цели и подсказывающих выход из безвыходных ситуаций.
Эффективно решать задачи позволяет ряд общепризнанных стратегических приемов. Их нельзя считать универсальными, подходящими для всех случаев. Но умение применять эти приемы на практике придаст вашим действиям нужный вектор и поможет обрести уверенность. Приведем самые основные из них, которые могут стать руководством в выработке правильных решений.
1. Тщательно анализируем наши цели и средства их достижения
Простых путей при достижении целей, как правило, не бывает и быстро их достигнуть получается не всегда. Поэтому стоит найти обходные пути или же разбить каждую задачу на более мелкие подзадачи, имеющие соответственно свои цели или подцели.
2. Пытаемся решить задачу с ее конца
Такая стратегия решений иногда оказывается очень удобной. Мы начинаем обратное движение от своей конечной цели к текущему положению дел и сокращаем количество возможных вариантов решения.
Ярким тому примером служит задачка с водяными лилиями, которые удваиваются в своем росте раз в 24 часа, и нам нужно определить, какая площадь озера будет покрыта на день 59-й. Если мы не начнем решать этот вопрос с конца, то мы никогда не сделаем вывод, что на 59-й день будет покрыта лилиями лишь половина озера. То есть мы будем в состоянии решить поставленную задачу только стратегией обратного хода, минуя «прямую» стратегию, которая однозначно приведет нас в логический тупик!
3. Пытаемся максимально упростить решение
Самые трудные задачи обычно сложны по своей структуре, поэтому их следует стараться максимально упростить. При этом наглядное представление нашей задачи само собой подсказывает нам самые эффективные пути ее решения. Стратегией упрощения легко решить любую, даже самую сложную абстрактную задачу: стоит ее наглядно представить – и появляются идеи, позволяющие найти оптимальный выход.
Яркий пример тому – кошка на дереве, которую нужно снять с высоты трех метров с помощью двухметровой лестницы. Только графически изобразив (максимально упростив) эту геометрическую задачку, мы сможем найти ее правильное решение, представленное в виде гипотенузы прямоугольного треугольника и его катеты.
4. Пробуем варианты решения и выявляем ошибки
Такая стратегия хороша при явном незначительном количестве возможных вариантов решения, когда, перебирая одно за другим, мы быстро находим единственно правильный вариант. Каждая проба и каждая ошибка в такой стратегии приближают нас к желаемой цели. Таким способом хорошо решать короткие анаграммы, где задачи поставлены четко, и при этом ясно видимы возможные пути их решения – перестановка букв для получения нужного слова и тому подобное.
5. Узнаем правила решения
Определенные типы задач имеют определенные правила решения. Обычно это так называемые задачи последовательности, требующие усвоить принципы их правильного построения. В этих интеллектуальных задачах нужно просто найти закономерность – и они будут однозначно решены!
6. Ищем подсказки
Мы всегда можем отыскать нужное нам решение задачи, получив дополнительную информацию. Ведь в ней часто скрыты те важные сведения, которые и помогут найти нам то единственно правильное. Часто такие подсказки требуют от нас искать другие пути решений, но результат при этом будет неизменен. Самый удачный пример таких задачек – игра «горячо-холодно».
7. Делим имеющуюся информацию «пополам»
Такой метод представляет собой замечательную стратегию поиска, предполагающую, что уже имеющаяся у нас информация не дает нам единственно правильного варианта решения.
Пример – авария водопровода. Если в нашей квартире нет воды, мы не знаем, на каком участке между коммунальной системой и нашим краном случился засор. Как определить это место? Конечно же, исследовав всю нашу «трубу». Чтобы понять место засора, «трубу» нужно просверлить. А где это сделать эффективнее всего? Да где-то посерединке! Начать работу стоит в середине всех проложенных в квартире неработающих коммуникаций и затем разбивать проверенные участки пополам. Так мы в итоге найдем проблемное место быстрее всего.
8. Используем «мозговой штурм»
Хоть этот метод первоначально использовался для групповых задач, но он нашел свое воплощение и в индивидуальной работе. Благодаря брейнстормингу мы можем найти множество более-менее оптимальных решений для поставленной перед нами задачи. Решения подчас кажутся безумными и не совсем адекватными, но в итоге они оказываются самыми действенными изо всех возможных!
Благодаря этому методу возможно найти те самые нужные решения, когда мозги совсем уж «застоялись». Этот метод идеален в условиях различных ограничений – жестких финансовых, жестких временных, жестких этических и любых других.
9. Переформулируем условие задачи
Эта стратегия очень ценна для текущих задач, которые не имеют каких-либо четко поставленных рамок, как это часто бывает в нашей работе и в наших реалиях. Если мы не имеем четкой формулировки имеющейся задачи – ее надо постараться для себя определить, чтобы понять, как именно с ней бороться и какие методы при этом использовать.
Яркий пример такой задачи ежедневно становится практически перед каждым из нас и звучит так: «Как сделать денежные накопления?». Сколько семей задаются у нас таким вопросом? Да почти все! Как эффективно решать эту задачу? Да очень просто: давайте переформулируем нашу проблему в «как можно стать богаче». Такая формулировка дает понять: нужна не просто работа, а работа с более высокой оплатой, важно инвестировать в более прибыльное дело, сорвать джек-пот или сделать что-то другое. Главное: мы четко определились, как улучшить свою жизнь, и начинаем искать для этого самые подходящие варианты! Чем таких вариантов будет больше – тем быстрее наша жизнь будет меняться в ее лучшую сторону…
10. Используем аналогии
Нас окружает неисчислимое множество крылатых выражений и метафор, которые проверены многими сотнями лет. Что же нам мешает взять их на вооружение? Ответ вас поразит: только наша природная лень! Давайте задумаемся: а откуда все остальные черпают новаторские идеи? Да просто из многовековой мудрости! Для этого и передаются из поколения в поколение притчи, чтобы подсказывать правильные выводы из повторяющихся ситуаций.
Все аналогии, которые содержат притчи, метафоры и наши собственные фантазии, условно можно разделить на четыре группы:
11. Консультируемся со специалистами
Решать в одиночку сложные задачи бывает очень непросто. Тогда мы стараемся посоветоваться с теми, кто соображает в этом лучше нас. Мы обращаемся к бухгалтерам, когда у нас возникают сложные вопросы по «дебиторке», к врачам – при осложнении простуды, к строителям – при перепланировке квартиры. Делаем мы это потому, что эти люди могут нам посоветовать такие решения наболевших проблем, которые мы найти сами не сможем.
Обращаясь друг к другу, мы обогащаемся новыми знаниями и становимся компетентнее в каждом отдельном вопросе. Не стоит бояться обратиться к более компетентному человеку. Здесь нет абсолютно ничего зазорного. Ведь к вам он потом обратится.
45 интересных загадок на логику с ответами, от простых к сложным
Увлекательные загадки на логику и сообразительность для детей и взрослых – на сайте и в приложении ЛогикЛайк. Вопросы с подвохом, смешные и серьёзные, простые и сложные – более 3500 заданий. У нас есть всё, что вы искали!
Зачем детям и взрослым решать логические загадки?
Простые загадки на логику для детей
Это кто то тут, то там
тускло светит по ночам?
Словно горстка звезд с небес,
опустилась ночью в лес.
Бывает маленьким, большим.
Железо очень дружит с ним.
С ним и незрячий непременно
найдет иголку в стоге сена.
Hа суку сидит ворона. Что надо сделать, чтобы отпилить сук, не потревожив ворону?
Дождаться пока она улетит.
Странный дождь порой идет:
сотней струй он кверху бьет.
Вот так чудо! Вот так диво!
Как сорвался он с обрыва,
так уже который год
все никак не упадет.
Можно выполнять задания онлайн. Собирайте звёзды, соревнуйтесь и развивайте интеллект!
Как каплю превратить в цаплю?
Заменить букву «к» на «ц».
Чем больше из неё берёшь, тем больше она становится.
В клетке находились 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?
Одной девочке дали кролика вместе с клеткой.
У отца Мэри есть 5 дочерей: Чача, Чичи, Чече, Чочо. Как зовут 5 дочь?
Кто может поднять и передвинуть и коня, и слона?
Нужны ещё похожие детские загадки? Перейти к загадкам на логику для детей: простые и сложные, загадки на внимательность и с подвохом.
Отгадывайте загадки онлайн, решайте логические задачи и головоломки ЛогикЛайк!
ЛогикЛайк — онлайн-платформа для развития мышления у детей и их родителей. Разгадывайте загадки, решайте головоломки и развивайте логику в игровом формате!
Логические загадки и вопросы с подвохом
Висит груша — нельзя скушать. Не лампочка.
Любят, с искренностью всей, в дом пускать они гостей,
Но в гостях, скажу вам сразу, сами не были ни разу.
Растет в саду берёза.
У нее 5 больших веток.
На каждой большой ветке по 10 маленьких веточек,
на каждой маленькой веточке — по 1 яблоку.
Сколько всего яблок растет на этом дереве?
А разве яблоки на берёзах растут?
Электричка едет на восток со скоростью 80 км/час. В какую сторону летит дым?
Электрички не дымят (если нет пожара).
Алиса написала на листке бумаги число 86 и спросила у своей подружки Иришки:
«Можешь увеличить это число на 12 и показать мне ответ, ничего не зачеркивая, и не дописывая?»
Иришка справилась. А вы сможете?
Переверни листок на полоборота и увидишь 98.
Бывает лёгкой и тяжёлой, но ничего не весит.
Бывает быстрой и медленной, но не ходит, не бегает, не летает.
Что же это?
Быстро топчешься на месте,
Он летит с тобою вместе.
Хотите ещё загадки с подковыркой? Смотрите другие загадки и вопросы с подвохом – отгадывайте и развивайте нестандартное мышление.
Смешные и шуточные загадки на логику
Какой рукой нужно размешивать чай?
Чай нужно размешивать ложкой, а не рукой.
Что делает сторож, когда у него на голове сидит воробей?
На уроках будешь спать —
За ответ получишь …
Два, скорее, а не пять.
Две стройные колонны
Держат замок огромный:
С двумя окошками,
Уступами, подножками.
Колонны не стоят на месте,
Всегда гуляют с замком вместе.
На самом перекрёстке
Висит колдун трёхглазый,
Но никогда не смотрит
Тремя глазами сразу.
Вот короткая загадка:
У кого за носом пятка?
Обувь / туфли / ботинки.
Есть ли где такое поле,
Где конь через коня прыгает?
Нужны ещё весёлые загадки? Смотрите подборку смешных и шуточных загадок на логику.
решают и разгадывают по 10-20 задач и загадок на сайте ЛогикЛайк. А сколько сможете вы?
Рифмованные загадки-обманки
Во дворе трещит мороз,
шапку ты надень на …
Моим сестричкам маленьким
купили к лету …
босоножки (не валенки).
На прививки и уколы
мамы деток водят в …
поликлинику (не школу).
Подобрать себе я смог
пару варежек для …
Хоккеистов слышен плач
пропустил вратарь их …
Вышел зайчик погулять,
лап у зайца ровно …
У Иринки и Оксанки
трехколесные есть …
велосипеды (не санки).
Хотите ещё загадки-обманки? Переходите к подборке загадок-обманок, тренируйте внимание и развивайте чувство юмора.
Загадки и вопросы на логику для взрослых
Что принадлежит вам, однако другие этим пользуются чаще, чем вы сами?
Не ружьё, а стреляет, не змея, а шипит. Не водка, а …
В небе одна, в земле нету, а у бабы их целых две.
На столе 70 листов бумаги.
За каждые 10 секунд можно посчитать 10 листов.
Сколько секунд понадобится, чтобы отсчитать 50 листов?
Что делать, если вы сели в машину и собрались ехать, а ноги не достают до педалей?
Пересесть на водительское сиденье.
«Завязать» можно,
А развязать не получится.
Нужны ещё хорошие загадки для взрослой компании? Смотрите нашу подборку загадок для взрослых: на логику и с подвохом, смешные и серьезные.
Сложные логические загадки и задачки
Что не является вопросом, но требует ответа?
Звонок в двери или по телефону.
Из половины коробки с деталями у робота Клапана получается 3 фигурки роботов.
Сколько фигурок он сможет сделать из 2 таких коробок?
Когда всё видишь, то её не видишь,
А когда ничего не видишь, то её видишь.
Зайка очень любит шутить. Он задал маме такую загадку:
«Если бы я был тяжелее медведя, но легче божьей коровки, кто был бы самым лёгким?»
Что вчера было «завтра», а завтра будет «вчера»?
Дед Вруниш (всегда лжёт) и дед Правдиш (говорит только правду) решили взять домой одного бездомного кота.
Правдиш: Рыжего кота брать не будем.
Вруниш: Возьмём белого.
Какого кота возьмут в дом?
Что тяжелее: рюкзак или чемодан?
Сперва сравни массу Клапана с массой чемодана и рюкзака.