Как решать уравнения 4 класса
Как решать уравнения: от простого к сложному 2-4 класс
Любые уравнения решаются на основе зависимости между компонентами. Простые уравнения учащиеся начальной школы начинают решать уже 2 классе. По мере взросления, усложняются и уравнения, переходя от простых к сложным уравнениям в 4 классе начальной школы.
Простые уравнения во 2 классе решают на основе взаимосвязей между компонентами при сложении или вычитании. Важно соблюдать алгоритм решения уравнения.
Решение уравнения
Объяснение
чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.
Проверяю: 28 + 7 = 35
чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
Вычисляю: 20 + 13 = 33
чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность
Простые уравнения вида х • 6 = 72, х : 8 = 12, 64 : х = 16 решают на основе взаимосвязей между результатами и компонентами действий.
Решение уравнения
Объяснение
1) Читаю уравнение: произведение х и 6 равно 72.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
3) Вычисляю: х = 72 : 6
4) Проверяю: 12 • 6 = 72
1) Читаю уравнение: частное х и 8 равно 12.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
3) Вычисляю: х = 12 • 8
4) Проверяю: 96 : 8 = 12
1) Читаю уравнение: частное 64 и х равно 16.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
3) Вычисляю: х = 64 : 16
4) Проверяю: 64 : 4 = 16
Сложные уравнения в начальной школе состоят из нескольких арифметических действий. Алгоритм решения заключается в превращение сложного уравнения в простое.
Уравнения на нахождение неизвестного слагаемого
1)Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 12 • 4 = 48.
2) В уравнении х + 13 = 48 неизвестно первое слагаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
5) Проверяю: 35 + 13 = 12 • 4
Уравнения на нахождение неизвестного уменьшаемого
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 51 : 17 = 3.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
4) Вычисляю: х = 24 + 3
Уравнения на нахождение неизвестного вычитаемого
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 180 + 120 = 300.
2) В уравнении 640 – х = 300 неизвестно вычитаемое.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
4) Вычисляю: х = 649 – 300
Уравнения на нахождение неизвестного множителя
1) Вычисляю значение выражения в правой части уравнения: 131 + 254 = 385.
2) В уравнении 5 • х = 385 неизвестен второй множитель.
3) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
4) Вычисляю: х = 385 : 5
5) Проверяю: 5 • 77 = 131 + 254
Уравнения на нахождение неизвестного делимого
64 000 : 8 = 800 • 10
1) Вычисляю значение выражения в правой части.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Уравнения на нахождение неизвестного делителя
1) Вычисляю значение выражения вправой части.
2) Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимоеразделить на частное.
Как решать сложные уравнения в 4 классе подробно рассмотрено в статье по ссылке.
Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)
Класс: 4
Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.
Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи
Ход урока
1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.
2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.
(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64
У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.
2 4 8 16 32 64 128 256 512
У Р А В Н Е Н И Е
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.
3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)
2) 71 : х = 20 + 7
х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)
3) ( 490 – х ) – 250 = 70
Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?
4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)
( 490 – х ) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
( 490 – 170 ) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70
5. Закрепление.
1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80
Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2
Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.
(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.
6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)
| 1 ступень | 2 ступень | 3 ступень |
| Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили? Реши задачу, составив уравнение | Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение. Запиши это уравнение и реши его. | Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили несколько саженцев липы и 8580 кленов, им осталось высадить 12350саженцев. Сколько лип они уже посадили? |
1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.
2) 25700 – х = 12000 + 350
3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350
Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?
7. Домашнее задание.
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?
8. Итог урока.
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?
Как объяснить уравнения с х (икс) школьнику в 4 классе?
Автор: Творческая Анна
Недавно звонит мама школьника, с которым я занимаюсь и просит объяснить математику ребёнку, т.к он не понимает, а она не него кричит и разговор с сыном не выходит.
У меня не математический склад ума, творческим людям это не свойственно, но я сказала, что посмотрю что они проходят и попробую. И вот что получилось.
Я взяла лист бумаги формата А4, обычный белый, фломастеры, карандаш в руки и начала выделять, то что стоит понять, запомнить, обратить внимание. И чтобы было видно, куда эта цифра переходит и как меняется.
Объяснение примеров с левой стороны, на правую сторону.
Пример № 1
Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.
Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.
Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).
Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.
Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.
Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.
Проверка:
240 + 320 = 80*7 Складываем числа, с другой стороны умножаем.
Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!
Пример № 2
Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.
Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.
Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).
Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.
Х = 80 + 180 Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.
Х = 260 Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.
Проверка:
Пример № 3
Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.
400 – х = 275 + 25 Складываем числа.
400 – х = 300 Числа разделены знаком равенства, х является отрицательным. Чтобы сделать его положительным, нам нужно перенести его через знак равно, собираем числа в одной стороне, х в другой.
Т.к не принято так писать, а первым в уравнении должен быть х, просто меняем их местами.
Проверка:
400 – 100 = 275 + 25 Считаем.
Пример № 4
Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.
72 – х = 18 * 3 Выполняем умножение. Переписываем пример.
72 – х = 54 Выстраиваем числа в одну сторону, х в другую. Цифра 54 меняет знак на противоположный, т.к перепрыгивает через знак равно.
18 = х Меняем местами, для удобства.
Проверка:
Пример № 5
Пример уравнения с х с вычитанием и сложением для 4 класса.
Х – 290 = 470 + 230 Складываем.
Х – 290 = 700 Выставляем числа с одной стороны.
Х = 700 + 290 Считаем.
Проверка:
990 – 290 = 470 + 230 Выполняем сложение.
Пример № 6
Пример уравнения с х на умножение и деление для 4 класса.
15 * х = 630/70 Выполняем деление. Переписываем уравнение.
15 * х = 90 Это тоже самое, что 15х = 90 Оставляем х с одной стороны, числа с другой. Данное уравнение принимает следующий вид.
Х = 90/15 при переносе цифры 15 знак умножения меняется на деление. Считаем.
Проверка:
15*6 = 630 / 7 Выполняем умножение и вычитание.
Теперь озвучиваем основные правила:
Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче.
Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую.
Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс.
При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку.
Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.
Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал.
Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.
Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:
Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.
Из своей практики
Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.
При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.
В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.
Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.
Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.
Сложные уравнения 4 класс с ответами
Решить уравнение – значит найти значение неизвестного числа (х, у), при котором равенство будет верным.
Простые уравнения состоят из одного действия.
Сложные уравнения содержат в себе несколько арифметических действий.
Как решать простые уравнения мы подробно рассмотрели в статье «от простого к сложному 2-4 класс»
Сложные уравнения решают, следуя алгоритму:
Приведем примеры сложных уравнений с решениями и ответами:
1) Реши уравнения: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845
Ответ: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845
Х + 127 = 8460:12 169 * с = 845*35
Х + 127 = 705 169 *с = 29575
Х = 705 – 127 С = 29575:169
2) Реши уравнения: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779
Ответ: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779
а : 8 = 3524-3074 х : 8 = 779 +895
а : 8 = 450 х : 8 = 1674
3) Реши уравнения: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700
Ответ: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700
с * 215 = 63222+4933 а + 532 = 290700 : 306
с * 215 = 68155 а + 532 = 950
4) Реши уравнения: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816
Ответ: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816
5890 – 5290 = а : 4 6834 – 6816 = х : 245
600 = а : 4 18 = х : 245
5) Реши уравнения: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315
Ответ: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315
X:716 = 74 х: 158 = 209
Х = 716*74 х = 209*158
6) Реши уравнения: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156
Ответ: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156
75 х Х = 17869-8569 5115 – с = 9156 : 7
75 х Х = 9300 5115 – с = 1308
7) Реши уравнения: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54
Ответ: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54
х : 325 = 480-396 х : 94 = 54-36
х : 325 = 84 х : 94 = 18
8) Реши уравнение: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0
Ответ: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0
у + 0 = 302 х : 20 = 0
9) Запиши предложение уравнением и реши его: число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.
10) Запиши предложение уравнением и реши его: Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.
Решать с ребенком необходимо до автоматизма, до тех пор пока он не усвоит алгоритм решения сложных уравнений и не сделает это самостоятельно.
Памятка «Решение уравнений» математика 4 класс
Чтобы найти первое слагаемое, надо из суммы
Чтобы найти второе слагаемое, надо из суммы
вычесть первое слагаемое :
Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности
Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого
Чтобы найти первый множитель, надо произведение разделить на второй множитель:
Чтобы найти второй множитель, надо произведение
разделить на первый множитель:
Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель:
Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное:
Памятка по решению уравнений
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Похожие материалы
Урок открытия новых знаний «Слагаемое. Сумма»
Решение задач. Повторение изученного. 4 класс.
Конспект урока по математике на тему «Анализ контрольной работы. Письменное деление на двузначное число» ( 4 класс)
Конспект урока по математике на тему «Контрольная работа по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число»» ( 4 класс)
Конспект урока по математике на тему «Что узнали. Чему научились.Умножение на трехзначное число» ( 4 класс)
Разработка урока «Сложение натуральных чисел» 5 класс
Методическая разработка открытого урока по математике «Умножение чисел столбиком»
Конспект по математике «Деление»
Не нашли то что искали?
Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5402015 материалов.
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования
Время чтения: 2 минуты
Дума проведет расследование отклонения закона о школьных онлайн-ресурсах
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.