Как решать тройные равенства

Понятие равенства, знак равенства, связанные определения.

В этой статье собрана информация, формирующая представление о равенстве в контексте математики. Здесь мы выясним, что такое равенство с математической точки зрения, и какие они бывают. Также поговорим о записи равенств и знаке равно. Наконец, перечислим основные свойства равенств и для наглядности приведем примеры.

Навигация по странице.

Что такое равенство?

Понятие равенства неразрывно связано со сравнением – сопоставлением свойств и признаков с целью выявлением схожих черт. А сравнение в свою очередь предполагает наличие двух предметов или объектов, один из которых сравнивается с другим. Если, конечно, не проводить сравнение предмета с самим собой, и то, это можно рассматривать как частный случай сравнения двух предметов: самого предмета и его «точной копии».

Из приведенных рассуждений понятно, что равенство не может существовать без наличия, по крайней мере, двух объектов, иначе нам просто нечего будет сравнивать. Понятно, что можно взять три, четыре и большее число объектов для сравнения. Но оно естественным образом сводится к сравнению всевозможных пар, составленных из этих объектов. Иными словами, оно сводится к сравнению двух объектов. Итак, равенство требует два объекта.

Суть понятия равенства в самом общем смысле наиболее отчетливо передается словом «одинаковые». Если взять два одинаковых объекта, то о них можно сказать, что они равные. В качестве примера приведем два равных квадрата и . Отличающиеся объекты, в свою очередь, называют неравными.

Из предыдущего примера для себя отметим, что нужно наперед знать, о равенстве чего именно мы говорим.

Все приведенные рассуждения применяются и к равенствам в математике, только здесь равенство относится к математическим объектам. То есть, изучая математику, мы будем говорить о равенстве чисел, равенстве значений выражений, равенстве каких-либо величин, например, длин, площадей, температур, производительностей труда и т.п.

Запись равенств, знак равно

Пришло время остановиться на правилах записи равенств. Для этого используется знак равно (его также называют знаком равенства), который имеет вид =, то есть, представляет собой две одинаковые черточки, расположенные горизонтально одна над другой. Знак равно = считается общепринятым.

Стоит отметить, что в математике рассмотренные записи равенств часто используют как определение равенства.

Записи, в которых используется знак равно, разделяющий два математических объекта (два числа, выражения и т.п.), называют равенствами.

Верные и неверные равенства

Записанные равенства могут отвечать смыслу понятия равенства, а могут и противоречить ему. В зависимости от этого равенства подразделяются на верные равенства и неверные равенства. Разберемся с этим на примерах.

Свойства равенств

Отдельно стоит отметить заслугу второго и третьего свойств равенств – свойств симметричности и транзитивности – в том, что они позволяют говорить о равенстве трех и большего числа объектов через их попарное равенство.

Двойные, тройные равенства и т.д.

В виде таких цепочек равенств удобно оформлять пошаговое решение примеров и задач, при этом решение выглядит кратко и видны промежуточные этапы преобразования исходного выражения.

Источник

Двойной и тройной операторы равенства == и === Примеры

До этого момента мы имели дело только с операторами сравнения, которые использовались для принятия решений при работе с конструкциями if-else. При этом преимущественно использовался оператор >= больше или равно.

Для этого существую различные операторы равенства.

Рассмотрим пример использования оператора тройного равенства в JavaScript и потом прокомментируем его.

Пример 1.1

Блок if в одну строку

Оптимизируем код примера 1.1

Пример 1.2

Пример 1.3

Как работает тройной оператор равенства

Для удобства можно перейти непосредственно в консоль и продемонстрировать еще раз работу оператора тройного равенства.

Двойное равенство ==

Свободный оператор равенства == (два знака равно) проводит приведение типов. Вернемся снова в консоль.

Пример 2.1

Пример 2.2

Продолжим работать с примером №1

Пример 1.4

Пример 1.5

Всегда строгое равенство ===

Это означает, что использование оператора двойного равенства может привести к появлению многих труднодоступных ошибок в вашем коде.

Поэтому одним из главных правил написания чистого кода является: избегать использовать оператор двойного равенства насколько это возможно.

Некоторые всегда по умолчанию используют тройной оператор равенства и делают вид, что это единственный из существующих вариантов. Так будем делать и мы. Хотя о двойном операторе равенства мы еще поговорим.

Далее рассмотрим другие примеры.

Примеры использования двойного и тройного равенства

Рассмотрим пример, когда значения приходят с веб-страницы. Для этого мы будем использовать функцию prompt (понятие функций мы будем рассматривать в следующем разделе).

Пример 3.1

Этот код будет вызывать окно с полем для ввода информации.

Пример 3.2

Таким образом, переменная favorite будет содержать значение, которое мы введем в поле для ввода, вызванное функцией prompt. Это значение можно как-то использовать. Например, вывести его в консоль.

Пример 3.3

Пример 3.4

Пример 3.5

Пример 3.6

Пробуем в поле для ввода ввести другое число, например 22:

Несколько условий одновременно

Пример 4.1

В целом такая конструкция с несколькими блоками if (с несколькими условиями) работает так : сначала выполняется проверка условия первого блока if. Если первая проверка не проходит, выполняется проверка условия второго блока if. Если эта проверка проходит, то выполняется код второго блока if.

Пример 4.2

На практике подобные конструкции if-else с составлением нескольких условий (несколько блоков if), время от времени используются.

Операторы неравенства

Пример 4.3

11 is also cool number

Источник

Понятие равенства, знак равенства, связанные определения

Материал статьи позволит ознакомиться с математической трактовкой понятия равенства. Порассуждаем на тему сути равенства; рассмотрим его виды и способы его записи; запишем свойства равенства и проиллюстрируем теорию примерами.

Что такое равенство

Само понятие равенства тесно переплетено с понятием сравнения, когда мы сопоставляем свойства и признаки, чтобы выявить схожие черты. Процесс сравнения требует наличия двух объектов, которые и сравниваются между собой. Данные рассуждения наводят на мысль, что понятие равенства не может иметь место, когда нет хотя бы двух объектов, чтобы было что сравнивать. При этом, конечно, может быть взято большее количество объектов: три и более, однако, в конечном, счете, мы так или иначе придем к сравнению пар, собранных из заданных объектов.

Смысл понятия «равенство» в обобщенном толковании отлично определяется словом «одинаковые». О двух одинаковых объектах можно говорить – «равные». Например, квадраты и . А вот объекты, которые хоть по какому-то признаку отличаются друг от другу, назовем неравными.

Говоря о равенстве, мы можем иметь в виду как объекты в целом, так и их отдельные свойства или признаки. Объекты являются равными в целом, когда одинаковы по всем характеристикам. Например, когда мы привели в пример равенство квадратов, имели в виду их равенство по всем присущим им свойствам: форме, размеру, цвету. Также объекты могут и не быть равными в целом, но обладать одинаковыми отдельными признаками. Например: и . Указанные объекты равны по форме (оба – круги), но различны (неравны) по цвету и размеру.

Таким образом, необходимо заранее понимать, равенство какого рода мы имеем в виду.

Запись равенств, знак равно

Равенство – запись, в которой использован знак равно, разделяющий два математических объекта (или числа, или выражения и т.п.).

Верные и неверные равенства

Составленные равенства могут соответствовать сути понятия равенства, а могут и противоречить ему. По этому признаку все равенства классифицируют на верные равенства и неверные равенства. Приведем примеры.

Свойства равенств

Запишем три основных свойства равенств:

Буквенно сформулированные свойства запишем так:

Отметим особенную пользу второго и третьего свойств равенств – свойств симметричности и транзитивности – они дают возможность утверждать равенство трех и более объектов через их попарное равенство.

Двойные, тройные и т.д. равенства

При помощи таких цепочек равенств оптимально составлять равенство трех и более объектов. Такие записи по своему смыслу являются обозначением равенства любых двух объектов, составляющих исходную цепочку равенств.

Составляя подобные цепочки, удобно записывать последовательность решения примеров и задач: такое решение становится наглядным и отражает все промежуточные этапы вычислений.

Источник

Операторы сравнения в JavaScript: тройной знак равенства и двойной знак равенства

Вы видели двойные и тройные знаки равенства в JavaScript. Но что они? Если коротко: == преобразует тип, а === не преобразует тип.

Двойной знак равенства (==) проверяет только равенство значений. Он выполняет приведение типов. Это означает, что перед проверкой значений он преобразует типы переменных, чтобы привести их в соответствие друг к другу.

Тройной знак равенства (===) не выполняет приведение типов. Он проверяет, имеют ли сравниваемые переменные одинаковое значение и тип.

Рассмотрим несколько примеров:

Пример 1

Значение и тип у foo и bar одинаковые. Поэтому результат для обоих — true.

Пример 2

Значения number и stringNumber выглядят одинаковыми. Но number имеет тип Number, а stringNumber имеет тип string. Даже если значения переменных одинаковы, тип не совпадает. Поэтому оператор == возвращает значение true. Но при проверке значения и типа значение равно false.

Пример 3

Значение 0 при проверке с false является тем же. 0 и false имеют одинаковое значение для JavaScript. Но при проверке с помощью тройного оператора значение ложно, потому что 0 имеет тип number, а false – boolean.

Пример 4

Значение пустой строки и false – это в JavaScript то же самое. Следовательно, == возвращает значение true. Но тип переменных отличается, поэтому === возвращает значение false.

Когда использовать ==, а когда ===?

Если есть сомнения, используйте ===. Это избавит вас от большого количества потенциальных ошибок.

Если не нужен контроль входящих данных, используйте ==. Например, если API принимает от клиента «true» и true, используйте ==.

Эта таблица показывает, насколько сложно сравнение в JavaScript.

Дайте знать, что вы думаете по данной теме в комментариях. За комментарии, лайки, дизлайки, отклики, подписки низкий вам поклон!

Пожалуйста, опубликуйте ваши мнения по текущей теме материала. За комментарии, отклики, лайки, подписки, дизлайки низкий вам поклон!

Источник

Двойной знак равно и тройной знак равно в php

Какая разница между двумя и тремя равно!?

Два равно в php «==»

Начнем наше повествование с двойного занка равно.

Как называется двойное равно в php?

А может вы ничего странного и не видите.. ну и ладно!

Где используется «равно» в php?

В простом условии, когда требуется проверить что-то с чем-то, то скорее всего там будет «двойное равно»

Давайте придумаем простой пример, чтобы мы смогли в живую увидеть действие этого оператора!

Пример двойного равно в php:

Для того, чтобы увидеть действие данного оператора «два равно» нам понадобится :

Внутри цикла условие if

В условии напишем, если порядковый номер цикла «$i» равен числу «три», то выведем соответствующую информацию. И подсветим красным.

Иначе «else», переменная «$i» не равна трем

Результат работы оператора сравнение «двойного равно» в php

Три равно в php «===»

Опять начнем с названия! Потому, что «тройное равно» имеет сове отдельное название!

Как называет тройное равно в php?

Но что такое «Тождественно равно«

Данный оператор сравнения используется намного реже, чем предыдущий!

Пример работы тройного равно в php

Давайте повторим то, что мы проделывали в предыдущем пункте, только вместо двойного равно применим тройное равно и посмотрим результат:

Результат работы тройного равно в php:

Как видим, что и в первом и втором случае, сработало два равно и три равно!

В чем же разница между двумя знаками «два равно» и «три равно«?

Я вам покажу на простом примере, как и чем отличается между собой эти два варианта сравнение!

Чем отличаются «два равно» и «три равно«?

Но для этого придется включить терпение, а лучше много терпения и прочитать данный пункт с максимальной внимательностью!

Потому! Что когда с этим сталкиваешься впервые, то это кажется полным бредом!
Но это не так!

По одной простой причине! Я внутри, а вы снаружи!

Для того, чтобы разобраться нам потребуется много переменных, начнем с двух:

Вы можете сказать, что эти две переменные равны. И действительно равны! Но только по значению, но не по типу! И тут нам понадобится:

Информация о переменной

Чтобы узнать информацию о переменной, нам нужна функция var_dump, давайте применим данную функцию к первой переменной :

Источник