Как решать логические квадраты
Логический квадрат. Отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата
Отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата, который был разработан еще средневековыми логиками.
Вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений, а его стороны и диагонали – отношения между ними. Так, суждения вида А и вида I, а также суждения вида Е и вида О находятся в отношении подчинения. Суждения вида А и вида Е находятся в отношении противоположности, а суждения вида I и вида О – частичного совпадения. Суждения вида А и вида О, а также суждения вида Е и вида I находятся в отношении противоречия. Неудивительно, что логический квадрат не изображает отношение равнозначности, потому что в этом отношении находятся одинаковые по виду суждения, т.е. равнозначность – это отношение между суждениями А и А, I и I, Е и Е, О и О. Для того, чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них. Например, надо выяснить, в каком отношении находятся суждения: Все люди изучали логику и Некоторые люди не изучали логику. Видя, что первое суждение является общеутвердительным (А), а второе частноотрицательным (О), мы без труда устанавливаем отношение между ними с помощью логического квадрата – противоречие. Также суждения: Все люди ·изучали логику (А) и Некоторые люди изучали логику (I) находятся в отношении подчинения, а суждения: Все люди изучали логику (А) и Все люди не изучали логику (Е) находятся в отношении противоположности.
(контрарность)
Как уже говорилось, важным свойством суждений (в отличие от понятий является то, что они могут быть истинными или ложными. Что касается сравнимых суждении, то значения истинности каждого из них определенным образом связаны с значениями истинности остальных.
Все случаи отношений между значениями истинности простых сравнимых суждений таковы:
1. Если суждение вида А является истинным, то суждение вида I также является истинным, а суждения вида Е и О являются ложными.
2. Если суждение вида А является ложным, то суждение вида I является неопределенным по истинности (т.е. может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, о чем будет идти в нем речь), суждение вида Е является также неопределенным по истинности, а суждение вида О является истинным. (Далее будем применять сокращения, например, вместо выражения «суждение вида А» будем говорить «А», а вместо «является истинным» ‑ просто «истинно»).
3. Если Е истинно, то А ложно, I ложно, О истинно.
4. Если Е ложно, то А неопределенно по истинности, I истинно, О неопределенно по истинности.
5. Если I истинно, то А неопределенно по истинности, Е ложно, О неопределенно по истинности.
6. Если I ложно, то А ложно, Е истинно, О истинно.
7. Если О истинно, то А ложно, Е неопределенно по истинности, I неопределенно по истинности.
8. Если О ложно, то А истинно, Е ложно, I истинно.
Используя рассмотренные правила, можно делать выводы об истинности простых сравнимых суждений с помощью логического квадрата (или, как часто говорят в логике, ‑ по логическому квадрату).
Логический квадрат
Отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата, который был разработан еще средневековыми логиками.
Как видим, вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений, а его стороны и диагонали – отношения между ними. Так суждения вида А и вида I, а также суждения вида Е и вида О находятся в отношении подчинения. Суждения вида А и вида Е находятся в отношении противоположности, а суждения вида I и вида О – частичного совпадения. Суждения вида А и вида О, а также суждения вида Е и вида I находятся в отношении противоречия.
Неудивительно, что логический квадрат не изображает отношение равнозначности, потому что в этом отношении находятся одинаковые по виду суждения, т.е. равнозначность – это отношение между суждениями А и А, I и I, Е и Е, О и О. Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них. Например, надо выяснить, в каком отношении находятся суждения: Все люди изучали логику и
Некоторые люди не изучали логику. Видя, что первое суждение является общеутвердительным (А), а второе частноотрицательным (О), мы без труда устанавливаем отношение между ними с помощью логического квадрата – противоречие. Также суждения: Все люди изучали логику (А) и Некоторые люди изучали логику (I) находятся в отношении подчинения, а суждения: Все люди изучали логику (А) и Все люди не изучали логику (Е) находятся в отношении противоположности.
Как уже говорилось, важным свойством суждений, в отличие от понятий, является то, что они могут быть истинными или ложными. Что касается сравнимых суждений, о которых идет речь в данном параграфе, то истинностные значения каждого из них определенным образом связаны с истинностными значениями остальных. Так если суждение вида А является истинным или ложным, то три других (I, Е, О) сравнимых с ним суждения (т. е. имеющих сходные с ним субъекты и предикаты) в зависимости от этого (т. е. от истинности или ложности суждения вида А) тоже являются истинными или ложными. Например, если суждение вида А: Все тигры – это хищники яляется истинным, то суждение вида I: Некоторые тигры – это хищники также является истинным (если все тигры – хищники, то и часть из них, т. е. некоторые тигры – это тоже хищники), суждение вида Е: Все тигры – это не хищники является лож-ным, и суждение вида О: Некоторые тигры – это не хищники также является ложным.
Таким образом, в данном случае из истинности суждения вида А вытекает истинность суждения вида I и ложность суждений вида Е и вида О (разумеется, речь идет о сравнимых суждениях, т. е. имеющих одинаковые субъекты и предикаты).
Далее представлены все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений.
Используя рассмотренные правила, можно делать выводы об истинности простых сравнимых суждений с помощью логического квадрата (или, как часто говорят в логике, – по логическому квадрату). Выше был приведен пример таких выводов на основе суждения вида А: Все тигры являются хищниками, где из его истинности вытекали определенные истинностные значения других суждений – I, Е, О. Рассмотрим еще один при- мер.
Возьмем суждение вида Е: Все треугольники не являются квадратами и сделаем из его истинности выводы об истинностных значениях суждений А, I, О. Когда данное суждение вида Е истинно (см. правила выше), то суждение вида А: Все треугольники являются квадратами ложно, суждение вида I: Некоторые треугольники являются квадратами также лож- но, а суждение вида О: Некоторые треугольники не являются квадратами истинно (если все треугольники не являются квадратами, то и часть треугольников, т. е. некоторые треугольники также не являются ими).
Подход к решению «логических квадратов»
Светлана Губарькова
Подход к решению «логических квадратов»
Невозможно научить детей решать «логические квадраты», не пройдя путь от «простого к сложному». Знакомя детей с «логическими квадратами», учим раскладывать фигуры в таблице с ориентировкой сначала на один признак, затем на два и на три. В литературных источниках предлагается найти и вставить в таблицу одну,две или несколько недостающих фигур: дети, анализируя расположение фигур по рядам и столбикам, находят ответ. Я предлагаю иной подход: не только научить ребят находить недостающие фигуры, но и самим составлять эти таблицы, ориентируясь на «правило диагонали». При решении данной задачи с ориентировкой по двум признакам, используется «правило двух диагоналей».
Решение задач с ориентировкой по одному признаку, используя «правило диагонали».
Рассмотреть все предложенные для выкладывания в таблице фигуры, найти признак, по которому можно разделить 9 предметов на 3 группы (например, 3 треугольника красного цвета, 3 треугольника синего цвета, 3 треугольника желтого цвета).
В центральную клетку выкладываем треугольник синего цвета.
Оставшиеся два синих треугольника выкладываем по диагонали. В результате, в каждом ряду (столбике) уже находятся по одной фигуре.
Далее раскладываем треугольники красного цвета, ориентируясь на ряды и столбики.
В оставшиеся клетки раскладываем треугольники желтого цвета. Таблица заполнена.
Проверяем правильность расположения фигур, рассматривая ряды и столбики.
Решение задач с ориентировкой по двум признакам, используя «правило двух диагоналей».
Рассмотреть все предложенные для выкладывания в таблице фигуры. Например, квадраты, круги, треугольники синего, красного и желтого цвета. Найти признаки,по которым можно разделить эти 9 фигур на 3 группы: цвет – синий, красный, желтый и форма – круг, квадрат, треугольник.Здесь может быть два варианта:
В центральную клетку выкладываем треугольник красного цвета.
По диагонали выкладываем оставшиеся треугольники (синего и желтого цвета).
По второй диагонали выкладываем все фигуры красного цвета (квадрат, круг).
Осталось найти место желтым и синим фигурам – квадрату и кругу.
Проверяем правильность расположения фигур, рассматривая ряды и столбики.
Этот принцип раскладывания фигур, использую и при изучении лексических тем. Дети с большим удовольствием размещают на ковролине яркие картинки, сделанные на картоне с помощью самоклеящейся пленки.
Взаимодействие с семьями воспитанников по решению задач педагогической работы здоровьесберегающей направленности Семинар для воспитателей «Я не боюсь ещё и ещё раз повторять: забота о здоровье – это важнейший труд воспитателя. От жизнерадостности,.
Глава 2. Практические аспекты обучения дошкольников решению арифметических задач. 2.1. Методическая система обучения дошкольников решению арифметических задач В подготовительной группе перед воспитателем стоит новая задача.
Инновационные подходы в работе с родителями к решению проблем духовно-нравственного и физического здоровья Сегодня, как и раньше, взрослые нуждаются в знаниях, позволяющих им справиться с возникающими проблемами в воспитании детей. Так как мы.
Методические рекомендации по обучению дошкольников решению задач Решение задач вызывает большой интерес у ребенка дошкольного возраста. Они привлекают детей своей загадочностью и поиском неизвестного,.
Методика обучения дошкольников составлению и решению задач МАДОУ «Детский сад № 9» г. Балаково Саратовской области Николина О. А. воспитатель Методика обучения дошкольников составлению и решению.
Конспект урока математики в 5 классе «Обучение решению задач с помощью уравнений» В рамках ФГОС особое внимание при изучении математики занимают способы организации активного обучения, например, при решении задач с помощью.
Особенности обучения дошкольников решению арифметических задач Актуальность темы. Изучение математики в дошкольном учреждении должно создать прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Поэтому.
«Ждем гостей». Конспект занятия по решению арифметических задач и примеров Познавательное развитие Тема: «Ждем гостей». (решение арифметических задач и примеров) Подготовила воспитатель группы «Почемучка» д/с.
2.9. Логический квадрат
2.9. Логический квадрат
Отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата, который был разработан еще средневековыми логиками.
Как видим, вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений, а его стороны и диагонали – отношения между ними. Так суждения вида А и вида I, а также суждения вида Е и вида О находятся в отношении подчинения. Суждения вида А и вида Е находятся в отношении противоположности, а суждения вида I и вида О – частичного совпадения. Суждения вида А и вида О, а также суждения вида Е и вида I находятся в отношении противоречия. Неудивительно, что логический квадрат не изображает отношение равнозначности, потому что в этом отношении находятся одинаковые по виду суждения, т. е. равнозначность – это отношение между суждениями А и А, I и I, Е и Е, О и О. Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них. Например, надо выяснить, в каком отношении находятся суждения: Все люди изучали логику и Некоторые люди не изучали логику. Видя, что первое суждение является общеутвердительным (А), а второе частноотрицательным (О), мы без труда устанавливаем отношение между ними с помощью логического квадрата – противоречие. Также суждения: Все люди изучали логику (А) и Некоторые люди изучали логику (I) находятся в отношении подчинения, а суждения: Все люди изучали логику (А) и Все люди не изучали логику (Е) находятся в отношении противоположности.
Как уже говорилось, важным свойством суждений, в отличие от понятий, является то, что они могут быть истинными или ложными. Что касается сравнимых суждений, о которых идет речь в данном параграфе, то истинностные значения каждого из них определенным образом связаны с истинностными значениями остальных. Так если суждение вида А является истинным или ложным, то три других (I, Е, О) сравнимых с ним суждения (т. е. имеющих сходные с ним субъекты и предикаты) в зависимости от этого (т. е. от истинности или ложности суждения вида А) тоже являются истинными или ложными. Например, если суждение вида А: Все тигры – это хищники является истинным, то суждение вида I: Некоторые тигры – это хищники также является истинным (если все тигры – хищники, то и часть из них, т. е. некоторые тигры – это тоже хищники), суждение вида Е: Все тигры – это не хищники является ложным, и суждение вида О: Некоторые тигры – это не хищники также является ложным. Таким образом, в данном случае из истинности суждения вида А вытекает истинность суждения вида I и ложность суждений вида Е и вида О (разумеется, речь идет о сравнимых суждениях, т. е. имеющих одинаковые субъекты и предикаты).
Далее представлены все случаи отношений между истинностными значениями простых сравнимых суждений.
1. Если суждение вида А является истинным, то суждение вида I также является истинным, а суждения вида Е и О являются ложными.
2. Если суждение вида А является ложным, то суждение вида I является неопределенным по истинности (т. е. может быть как истинным, так и ложным, в зависимости от того, о чем будет идти в нем речь), суждение вида Е является также неопределенным по истинности, а суждение вида О является истинным. (Далее будем применять сокращения, например, вместо выражения «суждение вида А» будем говорить «А», а вместо «является истинным» – просто «истинно»).
3. Если Е истинно, то А ложно, I ложно, О истинно.
4. Если Е ложно, то А неопределенно по истинности, I истинно, О неопределенно по истинности.
5. Если I истинно, то А неопределенно по истинности, Е ложно, О неопределенно по истинности.
6. Если I ложно, то А ложно, Е истинно, О истинно.
7. Если О истинно, то А ложно, Е неопределенно по истинности, I неопределенно по истинности.
8. Если О ложно, то А истинно, Е ложно, I истинно.
Используя рассмотренные правила, можно делать выводы об истинности простых сравнимых суждений с помощью логического квадрата (или, как часто говорят в логике, – по логическому квадрату). Выше был приведен пример таких выводов на основе суждения вида А: Все тигры являются хищниками, где из его истинности вытекали определенные истинностные значения других суждений – I, Е, О. Рассмотрим еще один пример. Возьмем суждение вида Е: Все треугольники не являются квадратами и сделаем из его истинности выводы об истинностных значениях суждений А, I, О. Когда данное суждение вида Е истинно (см. правила выше), то суждение вида А: Все треугольники являются квадратами ложно, суждение вида I: Некоторые треугольники являются квадратами также ложно, а суждение вида О: Некоторые треугольники не являются квадратами истинно (если все треугольники не являются квадратами, то и часть треугольников, т. е. некоторые треугольники также не являются ими).
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Продолжение на ЛитРес
Читайте также
IV. Квадрат коммуникации и генеративная матрица
Исторический и логический методы
Исторический и логический методы По большому счету эмпирический уровень научного познания сам по себе не достаточен для проникновения в сущность вещей, в том числе в закономерности функционирования и развития общества. На определенном этапе, когда накоплено уже более
Логический позитивизм Карнапа
Логический позитивизм Карнапа Логический позитивизм — это видоизмененная форма эмпиризма. Эмпиризм в чистом виде — это учение о том, что все знание мы получаем из чувственного опыта. Логический позитивизм выглядит слабее его в одном важном пункте, но зато сильнее в
Головоломный квадрат
Головоломный квадрат Изображенные на рисунке двадцать кругов образуют крест. Сколько квадратов можно найти в этом кресте, если считать, что любые четыре круга являются углами квадрата? Посмотрите на схему, и вы поймете, что имеется в виду. Четыре круга с буквой А
2. Логический позитивизм
2. Логический позитивизм В 1922 году на кафедре натуральной философии Венского университета, которую после смерти Э. Маха возглавил профессор М. Шлик, собралась группа молодых ученых, поставивших перед собой смелую цель — реформировать науку и философию. Эта группа вошла
Магический квадрат
Магический квадрат Предлагаем наимоднейший способ построить так называемый «магический квадрат». Из колоды игральных карт вытащите десять одной масти — от туза (примем его за единицу) до десятки — и сложите из них квадрат. Причем сложите так, чтобы сумма чисел на
Распили квадрат
Распили квадрат В один прекрасный день Пит Распил ввалился в кафе «Ложки и плошки» и сообщил всем о головоломке, которую только что услыхал от торговца древесиной. Тот показал Питу квадратную деревянную доску с маленьким отверстием в углу. «А теперь, — сказал торговец
2. Логический обвал
2. Логический обвал — То, что может быть продемонстрировано или что требуется доказать, есть конечное познание чего-то особенного. Экзистенция и трансценденция, в смысле этого бытия, не существуют. Если мы мыслим о них, то мысль принимает логические формы, которые
14. Тетрактис и квадрат четырех[119]
14. Тетрактис и квадрат четырех[119] В ходе наших исследований нам уже не раз случалось говорить о пифагорейском Тетрактисе, и мы тогда же привели его числовую формулу: 1+2+3+4=10, указав на связь, непосредственно соединяющую денер с кватернером. Известно совершенно особое
§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений
§ 4. Традиционный квадрат противопоставлений Традиционное понимание противопоставления между суждениями отличается от предложенного нами понимания. Поскольку в традиционном подходе все суждения были разложимы на субъект и предикат, противопоставлялись только
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС?
ЧТО ТАКОЕ ЛОГИЧЕСКИЙ ПАРАДОКС? Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует. Рассмотренные логические парадоксы – это только часть из всех обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем будут открыты и многие другие
«Квадрат ресурсов»: ищите узел проблемы
«Квадрат ресурсов»: ищите узел проблемы Если вы затрудняетесь, какие пункты и этапы вам нужно обдумать, имеет смысл воспользоваться стандартной схемой «Четыре блока успеха: Люди, МТБ (материально-техническая база), Деньги и Время». Тут имеется в виду, что для любого
Логический позитивизм
Логический позитивизм В период между первой и второй мировыми войнами были выдвинуты новые философские идеи. Многие из них были стимулированы развитием неклассической физики и стали предметом серьезного эпистемологического анализа со стороны логического позитивизма.
15. ИНФИНИТЕЗИМАЛbНО–ЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРb
15. ИНФИНИТЕЗИМАЛbНО–ЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРb На этом мы закончим наше краткое сообщение о применении метода бесконечно–малых к логике. Вернее, это не сообщение, а только предложение, только скромный намек на ту область, которая не может не быть огромной. Логика и математика не
Возведение в квадрат и самоусиление
Возведение в квадрат и самоусиление Есть особенно интересный вид умножения, называемый возведением в квадрат, который дает нам подсказки относительно того, как работать с нашими собственными умами. Возведение в квадрат будет очень важно позднее, когда мы будем изучать
Перевоплощение и эксперимент возведения в квадрат
Перевоплощение и эксперимент возведения в квадрат Для начала вспомните недавнее сновидение. Затем выберите из этого сновидения какую-либо фигуру – человека, дерево или что угодно еще.Теперь представьте себе, что эта фигура – основа процесса, начало ее собственной
Как решать логические квадраты
мЕЛГЙС 4 ртпуфпе ухцдеойе
1. пВЭБС ИБТБЛФЕТЙУФЙЛБ УХЦДЕОЙС.
2. уФТХЛФХТБ Й ЛМБУУЙЖЙЛБГЙС РТПУФПЗП УХЦДЕОЙС
рПМОБС УФТХЛФХТБ РТПУФПЗП УХЦДЕОЙС ЧЛМАЮБЕФ ЮЕФЩТЕ ЬМЕНЕОФБ:
УЧСЪЛБ (Ч СЪЩЛПЧПК ЖПТНЕ ЧЩТБЦБЕФУС УМПЧБНЙ «ЕУФШ/ОЕ ЕУФШ», «УХФШ/ОЕ УХФШ, «СЧМСЕФУС/ОЕ СЧМСЕФУС» Й Ф.Р., МЙВП ЧППВЭЕ ФПМШЛП РПДТБЪХНЕЧБЕФУС). пФТБЦБЕФ ОБМЙЮЙЕ /ПФУХФУФЧЙЕ ПРТЕДЕМЕООПК УЧСЪЙ УХВЯЕЛФБ Й РТЕДЙЛБФБ;
рТПУФЩЕ УХЦДЕОЙС РПДТБЪДЕМСАФУС РП ЛБЮЕУФЧХ ОБ: ХФЧЕТДЙФЕМШОЩЕ Й ПФТЙГБФЕМШОЩЕ, Б РП ЛПМЙЮЕУФЧХ ОБ:
рП ИБТБЛФЕТХ РТЕДЙЛБФБ ТБЪМЙЮБАФ УХЦДЕОЙС:
БФТЙВХФЙЧОЩЕ. бФТЙВХФЙЧОЩН ОБЪЩЧБЕФУС УХЦДЕОЙЕ П РТЙЪОБЛЕ РТЕДНЕФБ, ОБРТЙНЕТ: «мЙУФ ЪЕМЕОЩК»;
У ПФОПЫЕОЙЕН. тЕМСФЙЧОЩН ОБЪЩЧБЕФУС УХЦДЕОЙЕ ПВ ПФОПЫЕОЙЙ НЕЦДХ РТЕДНЕФБНЙ. оБРТЙНЕТ, «нПУЛЧБ ВПМШЫЕ лТБУОПСТУЛБ»;
УХЭЕУФЧПЧБОЙС. ч УХЦДЕОЙСИ УХЭЕУФЧПЧБОЙС ЧЩТБЦБЕФУС УБН ЖБЛФ УХЭЕУФЧПЧБОЙС ЙМЙ ОЕУХЭЕУФЧПЧБОЙС РТЕДНЕФБ УХЦДЕОЙС. оБРТЙНЕТ: «чЩУЫЕЕ ПВТБЪПЧБОЙЕ ЕУФШ».
тБУРТЕДЕМЕООПУФШ ФЕТНЙОПЧ Ч УХЦДЕОЙСИ
пВЯЕДЙОСС ЛПМЙЮЕУФЧЕООХА Й ЛБЮЕУФЧЕООХА ИБТБЛФЕТЙУФЙЛЙ, УХЦДЕОЙС ДЕМСФУС ОБ:
фЕТНЙО УЮЙФБЕФУС ТБУРТЕДЕМЕООЩН (ПВПЪОБЮБЕФУС»+»), ЕУМЙ ПО ЧЪСФ Ч РПМОПН ПВЯЕНЕ. фЕТНЙО УЮЙФБЕФУС ОЕТБУРТЕДЕМЕООЩН (ПВПЪОБЮБЕФУС»-«), ЕУМЙ ПО ЧЪСФ Ч ЮБУФЙ ПВЯЕНБ.
уХЦДЕОЙЕ б: пВЭЕХФЧЕТДЙФЕМШОПЕ
«чУЕ УФХДЕОФЩ ОБЫЕК ЗТХРРЩ УДБМЙ ЪБЮЕФ РП МПЗЙЛЕ»
уХЦДЕОЙЕ I: юБУФОПХФЧЕТДЙФЕМШОПЕ
«оЕЛПФПТЩЕ УФХДЕОФЩ УДБМЙ ЪБЮЕФ»
уХЦДЕОЙЕ е: пВЭЕПФТЙГБФЕМШОПЕ
«оЙ ПДЙО УФХДЕОФ ОЕ УДБМ ЪБЮЕФ»
уХЦДЕОЙЕ п: юБУФОППФТЙГБФЕМШОПЕ
«оЕЛПФПТЩЕ УФХДЕОФЩ ОЕ УДБМЙ ЪБЮЕФ»
3. пФОПЫЕОЙС НЕЦДХ РТПУФЩНЙ УХЦДЕОЙСНЙ. мПЗЙЮЕУЛЙК ЛЧБДТБФ.
оЕУТБЧОЙНЩНЙ УТЕДЙ РТПУФЩИ УХЦДЕОЙК СЧМСАФУС УХЦДЕОЙС, ЙНЕАЭЙЕ ТБЪМЙЮОЩЕ УХВЯЕЛФЩ ЙМЙ РТЕДЙЛБФЩ.
уТБЧОЙНЩНЙ СЧМСАФУС УХЦДЕОЙС У ПДЙОБЛПЧЩНЙ УХВЯЕЛФБНЙ Й РТЕДЙЛБФБНЙ.
дМС ЙММАУФТБГЙЙ ПФОПЫЕОЙК НЕЦДХ РТПУФЩНЙ УХЦДЕОЙСНЙ ЙУРПМШЪХЕФУС МПЗЙЮЕУЛЙК ЛЧБДТБФ:
I. пФОПЫЕОЙЕН РПДЮЙОЕОЙС УЧСЪБОЩ УХЦДЕОЙС б Й I, е Й п. пВЭЙЕ УХЦДЕОЙС (б Й е) СЧМСАФУС РПДЮЙОСАЭЙНЙ, Б ЮБУФОЩЕ (I, п) РПДЮЙОЕООЩНЙ. дМС УХЦДЕОЙК ОБИПДСЭЙИУС Ч ПФОПЫЕОЙЙ РПДЮЙОЕОЙС, ЙНЕЕФ ЪОБЮЕОЙЕ ХУМПЧЙЕ ЙУФЙООПУФЙ: еУМЙ ЙУФЙООП б(е), ФП ЙУФЙООП Й I(O), ОП ОЕ ОБПВПТПФ.
4. пРЕТБГЙЙ У РТПУФЩНЙ УХЦДЕОЙСНЙ (ОЕРПУТЕДУФЧЕООЩЕ ХНПЪБЛМАЮЕОЙС).
рТЙ РПНПЭЙ ПРЕТБГЙК ПВТБЭЕОЙС, РТЕЧТБЭЕОЙС Й РТПФЙЧПРПУФБЧМЕОЙС РПМХЮБАФУС ОПЧЩЕ УХЦДЕОЙС, ЬЛЧЙЧБМЕОФОЩЕ ЙУИПДОЩН.
уНЩУМ ПВТБЭЕОЙС ЛБЛ ПРЕТБГЙЙ ЪБЛМАЮБЕФУС Ч ФПН, ЮФП УХВЯЕЛФ Й РТЕДЙЛБФ УХЦДЕОЙС НЕОСАФУС НЕУФБНЙ (ПВТБЭБАФУС), ОЕ НЕОСС ЛБЮЕУФЧБ УХЦДЕОЙС.
еУМЙ ЛПМЙЮЕУФЧП РТЙ ЬФПН УПИТБОСЕФУС, ФП ЬФП УХЦДЕОЙЕ ВЕЪ ПЗТБОЙЮЕОЙС (РТПУФПЕ ЙМЙ ЮЙУФПЕ), ЕУМЙ ЛПМЙЮЕУФЧП ЙУИПДОПЗП УХЦДЕОЙС НЕОСЕФУС, ФП ЬФП УХЦДЕОЙЕ У ПЗТБОЙЮЕОЙЕН.
I. A→I
уХЦДЕОЙЕ б ПВТБЭБЕФУС Ч I У ПЗТБОЙЮЕОЙЕН (ПЗТБОЙЮЕОЙЕ УЧСЪБОП У ФЕН ЮФП РПОСФЙС S Й т ЧЪСФЩ Ч ТБЪОПН ПВЯЕНЕ, Ч ЬФПН МЕЗЛП ХВЕДЙФУС РТЙ РПНПЭЙ УИЕНЩ). чУЕ S ЕУФШ т
оЕЛПФПТЩЕ т ЕУФШ S
оБРТЙНЕТ: «еУМЙ ЧУЕ МАДЙ УНЕТФОЩ, ФП МЙЫШ ОЕЛПФПТЩЕ УНЕТФОЩЕ УХЭЕУФЧБ СЧМСАФУС МАДШНЙ» (еУМЙ ЧУЕ S ЕУФШ т, ФП ОЕЛПФПТЩЕ т ЕУФШ S). чПЪНПЦОП ПВТБЭЕОЙЕ б→б: еУМЙ ЧУЕ ЛЧБДТБФЩ(S) СЧМСАФУС ТБЧОПУФПТПООЙНЙ РТСНПХЗПМШОЙЛБНЙ, ФП ЧУЕ ТБЧОПУФПТПООЙЕ РТСНПХЗПМШОЙЛЙ(P) СЧМСАФУС ЛЧБДТБФБНЙ (S) (еУМЙ ЧУЕ S ЕУФШ т, ФП ЧУЕ т ЕУФШ S)
II. е→е
уХЦДЕОЙЕ е ПВТБЭБЕФУС Ч е ВЕЪ ПЗТБОЙЮЕОЙС
оБРТЙНЕТ: «еУМЙ ЧУЕ ФЕБФТЩ ОЕ СЧМСАФУС РПМЙЛМЙОЙЛБНЙ, ФП ЧУЕ РПМЙЛМЙОЙЛЙ ОЕ СЧМСАФУС ФЕБФТБНЙ». чУЕ S ОЕ-ЕУФШ т
чУЕ т ОЕ-ЕУФШ S
III. I→I
уХЦДЕОЙС I ПВТБЭБЕФУС Ч I ФБЛЦЕ ВЕЪ ПЗТБОЙЮЕОЙС.
оЕЛПФПТЩЕ S ЕУФШ т
оЕЛПФПТЩЕ т ЕУФШ S
оБРТЙНЕТ: еУМЙ ОЕЛПФПТЩЕ УФХДЕОФЩ СЧМСАФУС УРПТФУНЕОБНЙ, ФП ОЕЛПФПТЩЕ УРПТФУНЕОЩ СЧМСАФУС УФХДЕОФБНЙ
IV. п→?
уХЦДЕОЙЕ п ОЕ ПВТБЭБЕФУС
4. юБУФОППФТЙГБФЕМШОЩЕ УХЦДЕОЙС (п) РХФЕН РТПФЙЧПРПУФБЧМЕОЙС УХВЯЕЛФХ, Ч УЙМХ ОЕПРТЕДЕМЕООПУФЙ ЛЧБОФПТБ «ОЕЛПФПТЩЕ», ОЕ РПЪЧПМСАФ ХЛБЪБФШ ЕДЙОУФЧЕООПЕ УМЕДУФЧЙЕ ЙЪ ЙУИПДОПЗП УХЦДЕОЙС.