ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
ΠΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅Π΄Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ y y y Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (Π²Π΅Π΄Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ x x x ):
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
1) ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ;
2) Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ);
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ:
Π°) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
Π±) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ;
Π²) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
2) Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ
ΠΈ Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠΌΡΡ y=x+1 ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0; 1) ΠΈ (2; 3).
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π(4; 5). ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ
ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 2), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Ρ
ΠΈ Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π(-2; 5).
ΠΠΠ―ΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠ: ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. Π ΠΠ‘Π‘ΠΠΠΠ£Π’, ΠΠΠ Π ΠΠ¨ΠΠ’Π¬ Π‘ΠΠ‘Π’ΠΠΠ« ΠΠ ΠΠ€ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ YouTube
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1.2) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (1.2). Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ (1.2). ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΠΠ . ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ, Π»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Π° Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅
(2)
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (1.2). ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (1.2).
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ). ΠΠ½Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ (2). ΠΠΠ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (3), ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ . ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΠΠ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (2; 2) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ OABC.
.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ 8 ΠΏΠ»Π°ΡΡΠ΅Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π. ΠΠΎΡ
ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 3200 Π΄Π΅Π½. Π΅Π΄.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΠΠ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (4; 1) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠΠ ) ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΠΠ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²:
ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (3; 3) ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ ABCDE.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ?
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ
Π ΠΊΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ 7-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°: Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ² Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΡ), ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ².
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°, Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0; 1) ΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ (0; 3) ΠΈ (-3; 0).
ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π(2; 5) ΠΈ Π(β 1; 2).
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2:
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2; ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΠΎΡΠΊΠ° Π (1; β 1), Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3.
ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π ΠΈ N, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ
Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ? ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ?
ΠΡΡΠΊΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ?
Π Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3:
ΠΡΡΡΡ (Ρ ; Ρ) β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Ρ
ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ.
Π§ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡΡΡΡ (Ρ ; Ρ) β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Ρ ΠΈΠ· Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ = 2:
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° β1. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
1)
2) , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Ρ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° 2Π°:
ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: (2; 1), (1; 2). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1) ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ;
2) ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
3) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 34 ΡΠΌ, Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ 13 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡΡΡ Ρ
ΡΠΌ β Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Ρ ΡΠΌ β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° (Ρ
Ρ), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠΌ.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:
Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ
Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° β 12 ΡΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° β 5 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 128. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 135. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΡΡΡ Ρ β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π°: β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Ρ
Ρ 4-Ρ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Ρ:
ΠΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: (Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΠΈ 7.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π΅ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΠ ΠΠΠ£ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ. Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΈ Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ). ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ.
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ :
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΡΡΠ»Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π½Ρ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΈ Π² β
ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΡΠΈΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠΈ ΠΠ°Π»Π΅ΡΡΠ΅Π²Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°.
ΠΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΉΡΠ° natalibrilenova.ru Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²)
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅!
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ!
Π’Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ: Β«ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊ? Π§Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, Π΄Π° ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ?Β» ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠ½Π΅, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅.
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ? ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ!
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ».
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ β Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ β Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°Π»Ρ! ΠΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: \( \displaystyle 2
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1, ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π»Π΅Π²ΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΌΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ. Π§ΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° \( \displaystyle x\) ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
ΠΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: \( \displaystyle x=6\)
ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ \( \displaystyle 6\)!
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
\( \displaystyle 2
Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ:
Π§ΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·? ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅: ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° \( \displaystyle x\) ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: \( \displaystyle x=6\).
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ, Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ°ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅β¦ ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ΅Π±Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ, Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρβ¦
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»Π°Π±ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ, Π° ΡΠΆΠ΅ ΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΌΡΡ
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ: \( \displaystyle <
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ: ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π’Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ Β«Π‘ΡΠΎΠΏ! Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ \( \displaystyle y\) ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Β» Π΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ Β«ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ.
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ!) ΠΏΡΠΎΡΠ΅!
ΠΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π»? ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ? ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ!
Π Π²ΠΎΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ β¦ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, \( \displaystyle 3\).
Π’Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, Π° Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ:
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ \( \displaystyle x=0\) ΠΈ \( \displaystyle x=2\).
ΠΡΠΈ \( \displaystyle x=0\):
ΠΡΠΈ \( \displaystyle x=2\):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
\( \displaystyle y=0\), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ \( \displaystyle x=2\) ΠΈ \( \displaystyle x=-4\). ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \( \displaystyle <
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ \( \displaystyle y=<
ΠΡΠΎΡΡΠΎ? ΠΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ!
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΠ΅ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ.
Π§ΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ? Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅?
ΠΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΡ! Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ!
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. Π‘ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: \( \displaystyle <
ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ»? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ! ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ \( \displaystyle x\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²: \( \displaystyle <
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π§ΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡ? Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ!
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
ΠΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ .
Π ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ 2 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΠΎΠ·Π½Π°Π»? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠΎΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ:
ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ \( \displaystyle \frac<3>
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, \( \displaystyle <
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ?
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ! Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅!
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»? ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠΉ!
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΡΠ»ΠΎ:
\( \displaystyle 2<
ΠΠ°ΠΊ ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ \( \displaystyle <
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π°, ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ β Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ!
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°:
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ \( \displaystyle y\), Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ \( \displaystyle x\). ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. Π§ΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ! Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ! Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ-ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ! ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΠΊΠ½Ρ: ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈ \( \displaystyle x\), ΠΈ \( \displaystyle y\)β¦ Π‘ΠΌΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡ?
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ! Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ \( \displaystyle x\), ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ!
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ:
Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ: \( \displaystyle x=1\) ΠΈ \( \displaystyle y=-1\). Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ β ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ?
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ»ΠΎΡΡ? ΠΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅!
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ° Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ! ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ! ΠΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΡ? ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π·Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π±ΡΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅! Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ!
ΠΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈ \( \displaystyle <
ΠΡΠΈ \( \displaystyle <
ΠΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ! Π’Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ°Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈ! Π ΡΠ°Π· ΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅.
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: \( \displaystyle \left\< \begin
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ! ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ:
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ! Π‘ΡΡΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β», Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΠΉΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π»ΠΈ! ΠΡΠ΄ΠΎΡ Π½ΡΠ»? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ!
ΠΡ ΠΊΠ°ΠΊ? ΠΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ? Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈ! ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅? Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΡΠΈ \( \displaystyle <
ΠΡΠΈ \( \displaystyle <
ΠΡΠΈ \( \displaystyle <
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ 15 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ?
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π±ΠΎΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ, Π° Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡ! Π’Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ!
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΡ! Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΄ΠΎΡ Π½ΠΈ β ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ-ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ!
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ:
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ \( \displaystyle 4\) β Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ \( \displaystyle 4\), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ \( \displaystyle 5\) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ \( \displaystyle 4\), \( \displaystyle 6\) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ \( \displaystyle 4\) ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: \( x\in \left( 4;+\infty \right)\)
ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅! ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ? ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ
\( 2
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ? Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ Ρ Π½Π°Ρ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅? ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅? ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Β«Π·Π°ΡΡΡΠ΅Π²Π°Π½ΡΒ» ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ \( \displaystyle x\) ΠΈ \( \displaystyle y\) Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊ Π΄Π΅Π»Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ \( \displaystyle a<
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ΅ \( \displaystyle a\)? ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ β Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· (Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ? ΠΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Β«ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΒ»).
Π Π·Π° ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ? ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ \( \displaystyle Ox\) (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ ).
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΠ°-Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΊΠ°:
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ β Β«Π²ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΒ».
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3
ΠΡΠ²Π΅Ρ: \( \displaystyle \left[ 2;4 \right]\).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ!
\( \displaystyle 4x
Π£ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅? ΠΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ!
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ \( \displaystyle <
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅:
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ \( \displaystyle <
ΠΡ Π²ΠΎΡ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π΅ΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ ΡΠΆ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ!
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ: ΠΠ΅Π±ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ)
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° β Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ . ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΡΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΠ² 65 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΠ β15. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ²
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ) ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.