Как рассчитывается нижний пояс фермы

На прочность проверяем растянутые элементы

,

Таблица 8 Проверка прочности и устойчивости стоек и раскосов

,

4. Расчёт нижнего пояса фермы

Нижний пояс фермы проверяем на прочность при максимальном растягивающем усилии N₂=31521 кгс.

,

где — коэффициент условий работы ([3] п.5.1).

5. Конструирование и расчет узлов фермы

Расчёт узла верхнего пояса.

Основным элементом узла является металлический вкладыш, составленный из двух плит и трёх расположенных между ними рёбер. В центре вкладыша через рёбра пропущен болт, к которому крепятся стальные планки раскосов. Плиты вкладыша воспринимают равномерно распределённое давление от брусьев верхнего пояса, которое определяем по максимальному усилию N₇=35091 кгс

Рисунок 21. Узел верхнего пояса

Равномерно распределённое давление от брусьев верхнего пояса

Для расчёта плиты выделим полосу шириной 1 см и рассматриваем её как двухпролётную балку, опорами которой являются рёбра. Над средней опорой допускаем образование шарнира пластичности, котором изгибающий момент.

Сталь С235 R_y=230 Мпа. ([3] прил.1 таб.51).

кгс∙см

Наибольший момент в пролёте М₁ действует на расстоянии Х от крайней опоры:

см,

кгс∙см,

см

Толщина плиты принята мм, рёбер мм

см 3

Напряжения изгиба в плите

кгс/см 2

Ширину рёбер понизу назначаем мм, тогда ширина их поверху:

мм

Для фиксации положения брусьев пояса при сборке по бокам вкладыша привариваем упоры из стальных полос толщиной 6 мм.

Расчёт центрального болта производим для узла 4, где действует наибольшее усилие в раскосе N = 6040 кгс. Проверяем прочность болта и стенок вкладыша на изгиб, срез и смятие.

Изгибающий момент получим, полагая, что усилие раскоса действует с плечом e = 1,2 см относительно ребра вкладыша.

кгс∙см

Приравнивая этот момент несущей способности болта по изгибу, получим:

кгс∙см,

Несущая способность такого болта на срез по площади сечения брутто

R_bs∙F_бр =5,72∙1500=8580 кгс.

Напряжение смятия в ребре толщиной t=0,6 см:

кгс.

Элементы решётки крепим в узлах 4,5,6,8,3 при помощи стальных планок сечением 80х6 мм. Планки присоединяем к раскосам и стойкам болтами d=20 мм. Определяем несущую способность двухсрезного болта:

([1]табл.17)

— по смятию среднего элемента

кгс.

Необходимое число болтов для крепления раскоса: кгс.

шт. ([3]таб.17,прим.7).

Расчёт верхнего узла стойки

Рисунок 22. Узел верхнего узла стойки

Расчёт производим для узла 7, где усилие в стойке максимальное N₂₄=5208кгс.

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник

Расчет элементов фермы

Элементы верхнего пояса рассчитываем на сжатие с изгибом вследствие кривизны пояса и наличия на нем местной нагрузки.

Панель АБ. Местная погонная нагрузка в середине панели вызывает изгибающий момент, определяемый как для простой балки с пролетом, равным горизонтальной проекции панели l₁=5.68 м (рис.11.7.).

кгм,

где кг/м – нагрузка от веса кровли, отнесенная к горизонтальной проекции покрытия, от снега по 2 варианту загружения и от собственного веса фермы. Местным увеличением снеговой нагрузки возле узла Б пренебрегаем, что идет в запас прочности.

Продольное сжимающее усилие вследствие кривизны пояса вызывает отрицательный изгибающий момент

кгм,

где кг – расчетное усилие в поясе при полном загружении снегом;

м;

— центральный угол всего верхнего пояса;

м – длина хорды одного блока пояса.

Изгибающий момент в поясе

кгм.

Рис7. К определению изгибающих моментов в верхнем поясе.

При одностороннем загружении фермы снегом справа изгибающий момент в левой панели пояса от постоянной нагрузки будет равен

кгм,

где кг/м – нагрузка от веса крыши и от веса фермы.

Момент от продольной силы

кгм,

где кг – осевая сила в панели АБ при одностороннем загружении фермы снегом справа (табл. 2).

кгм

Панель БВ (см. рис. 7).

Изгибающий момент от местной нагрузки в середине панели при полном загружении снегом

кгм, где кг/м – нагрузка на пояс от собственного веса и снега. Собственным весом фермы на под фонарном участке пренебрегаем.

кгм.

При загружении снегом слева изгибающий момент от поперечных нагрузок сохраняется тот же кгм.

Момент от продольной силы

кгм.

кгм.

Момент в середине панели БВ при загружении снегом справа от поперечных нагрузок

где кг/м – постоянная нагрузка на поясе:

от продольной силы

кгм,

где кг – продольное усилие при загружении снегом справа (см. табл. 11.2).

кгм.

Момент от поперечной нагрузки под стойкой фонари, в точке Г при снеге справа (см. рис 11.7)

кгм.

Момент от продольной силы

кгм.

где м – стрелка дуги в точке Г, определенная графически.

Рис. 8. Поперечные сечения элементов ферм: а-верхнего пояса; б-раскоса ДВ; в-раскоса БД

Изгибающий момент М=3610-3780=-170 кгм.

Момент под фонарной стойкой от постоянной нагрузки и при загружении снегом слева. Момент от поперечных сил кг

Момент от продольной силы кгм. Изгибающий момент М=4950-4720=230 кгм.

Расчетные усилия рассмотренных случаев загружения сводим в таблицу (табл. 3). расчетными являются 1-й и 4-й случаи загружения.

Задаемся сечением пояса из 13 досок 180Х35 мм – 180Х455 мм (доски толщиной 40 мм с острожкой с двух сторон, рис.8).

Таблица 3. Усилия в сечениях верхнего пояса

Радиус инерции см.

Расчетная длина пояса при расчете на продольное сжатиеравна длине дуги с центральным углом

м. Гибкость .

Напряжение в поясе при первом случае загружения

кг/см 2

где ; 1.15 – коэффициент для определения W_расч клееных элементов.

Напряжение в поясе при 4-м случае загружения

где .

Нижний пояс. кг. Требуемая площадь сечения стального пояса

,

не превышает предельно допустимую для растянутых элементов при статических нагрузках.

Проверка напряжения в поясе с учетом собственного веса по формуле

где кг/см – изгибающий момент от собственного веса уголка при расстоянии между узлами фермы 8.00 м; см 3 – минимальный момент сопротивления одного уголка.

Раскос ДВ: кг, м.

Гибкость

Опорный узел (см. лист 3). Усилия кг, кг. Узел осуществляем в виде сварного башмака, воспринимающего давление верхнего пояса лобовым упором. Нижний пояс крепится к башмаку сварными швами. Длина швов для прикрепления одного уголка нижнего пояса

см = 256мм

где — коэффициент, учитывающий ручной метод сварки

— толщина углового шва.

Принимаем длину шва по обушку мм, по перу мм

Длина швов для прикрепления упорного швеллера к фасонкам

см.

Фактическая длина швов по внутренней стороне стенки и по наружным сторонам полок равна см.

Проверяем упорный швеллер №30 на изгиб давлением торца верхнего пояса

Смятие торца пояса

Участок стенки швеллера, усиленный листом мм и ребром мм между ребром и полкой (см. рис. 9) рассматриваем как плиту 30Х9 см, опертую по периметру с равномерно распределенной нагрузкой

изгибающий момент в полосе шириной 1 см кгсм.

Напряжение изгиба в усиливающем листе, пренебрегая сопротивлением стенки швеллера,

Определяем толщину опорной плиты. Реактивное давление основания на опорный лист

где кг – максимальная реакция опоры (см. табл. 11.2);

см 2 – площадь опирания плиты. Момент, изгибающий консольный участок плиты,

кгсм

Момент в середине части плиты, считая края плиты защемленными

кгсм

Необходимая толщина плиты

см.

Принимаем мм.

Промежуточный узел Б верхнего пояса центральным болтом мм, имеющим 4 среза. Сопротивление двух срезов со стороны деревянных накладок принимаем условно с коэффициентом 0.5. Тогда расчетное число срезов болта будет равно .

Усилие на один срез болта кг.

Несущая способность одного среза болта:

по смятию древесины кг;

по изгибу болта кг, где — коэффициент, учитывающий наклон усилия к волокнам древесины под углом .

Стальные накладки сечением 8Х80 мм рассчитываются:

на продольный изгиб на участке мм между закреплениями при сжатии силой

кг ,

расчетная длина накладки, считая один конец ее защемленным;

на растяжениев ослабленном отверстии под центральный болт сечении

кг/см 2 ;

на смятиенакладки под центральным болтом

Коньковый узел В(см. лист 4). Усилие в раскосе кг.

Прикрепление раскоса осуществляем 4 глухарями мм, мм (см. расчет узла Д) через металлические планки сечением 8Х80 мм.

Суммарное усилие, воспринимаемое центральным болтом от обоих раскосов, определяем графически (рис. 11). усилие на один расчетный срез болта

кг.

Металлическую планку проверяем на устойчивость при сжатии, принимая расчетную длину см.

Рис. 11. К расчету центрального болта конькового узла

Длина сварного шва толщиной мм для прикрепления нижнего пояса ручной сваркой: на обушке

см.

на пере см. Фактические длины швов 230-200 мм. Со стороны средней панели пояс приваривается на монтаже. Для связи между ветвями пояса по горизонтальным полкам уголков снизу привариваются через 1 м коротыши из таких же уголков длиною по 260 мм.

Проверяем прочность фасонки с соединительной планкой на разрыв в центре узла.

Расстояние от центра тяжести сечения до оси планки

см.

Момент сопротивления нижней фибры

эксцентриситет растягивающего усилия по отношению к центру тяжести сечения

см.

Изгибающий момент в фасонке кгсм.

Напряжение в нижней фибре фасонки

Источник