Как рассчитывается концентрация раствора

Концентрация растворов. Способы выражения концентрации растворов.

Концентрация раствора может выражаться как в безразмерных единицах (долях, процентах), так и в размерных величинах (массовых долях, молярности, титрах, мольных долях).

Способы выражения концентрации растворов.

1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:

,

ω – массовая доля растворенного вещества;

m_в-ва – масса растворённого вещества;

Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.

2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:

,

C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);

n – количество растворенного вещества, моль;

V – объём раствора, л.

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.

3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:

,

С (x) – моляльность, моль/кг;

n – количество растворенного вещества, моль;

4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:

,

T – титр растворённого вещества, г/мл;

m_в-ва – масса растворенного вещества, г;

5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:

,

N – мольная доля растворённого вещества;

n – количество растворённого вещества, моль;

n_р-ля – количество вещества растворителя, моль.

Сумма мольных долей должна равняться 1:

Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:

М(Х) – молярная масса растворенного вещества;

ρ= m/(1000V) – плотность раствора. 6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.

Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.

Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

С_Н – нормальная концентрация, моль-экв/л;

z – число эквивалентности;

Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:

Источник

Концентрация растворов

Способы выражения концентрации растворов

Пример
Сколько грамм сульфата натрия и воды нужно для приготовления 300 г 5% раствора?

Таким образом, для приготовления 300 г 5% раствора сульфата натрия надо взять 15 г Na₂SO₄ и 285 г воды.

Молярная концентрация C_(B) показывает, сколько моль растворённого вещества содержится в 1 литре раствора.
C_(B) = n_(B) / V = m_(B) / (M_(B) V),

Пример
Какую массу хромата калия K₂CrO₄ нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?

V M(K₂CrO₄) = 0,1 моль/л 1,2 л 194 г/моль = 23,3 г.

Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K₂CrO₄ и растворить в воде, а объём довести до 1,2 литра.

Величины нормальности обозначают буквой «Н». Например, децинормальный раствор серной кислоты обозначают «0,1 Н раствор H₂SO₄«. Так как нормальность может быть определена только для данной реакции, то в разных реакциях величина нормальности одного и того же раствора может оказаться неодинаковой. Так, одномолярный раствор H₂SO₄ будет однонормальным, когда он предназначается для реакции со щёлочью с образованием гидросульфата NaHSO₄, и двухнормальным в реакции с образованием Na₂SO₄.

Пример
Рассчитайте молярность и нормальность 70%-ного раствора H₂SO₄ (r = 1,615 г/мл).

Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать нормальную или молярную концентрацию на процентную.

Решение
Мольная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,
m(H₂SO₄) = 98 и э(H₂SO₄) = 98 : 2 = 49.

Подставляя необходимые значения в формулы, получим:
а) Молярная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
M = (12 1,08 10) / 98 = 1,32 M

б) Нормальная концентрация 12% раствора серной кислоты равна
N = (12 1,08 10) / 49 = 2,64 H.

Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию в нормальную и наоборот. Если эквивалентная масса вещества равна мольной массе (Например, для HCl, KCl, KOH), то нормальная концентрация равна молярной концентрации. Так, 1 н. раствор соляной кислоты будет одновременно 1 M раствором. Однако для большинства соединений эквивалентная масса не равна мольной и, следовательно, нормальная концентрация растворов этих веществ не равна молярной концентрации.
Для пересчета из одной концентрации в другую можно использовать формулы:
M = (N Э) / m

Пример
Нормальная концентрация 1 М раствора серной кислоты N = (1 98) / 49 = 2 H.

Пример
Молярная концентрация 0,5 н. Na₂CO₃
M = (0,5 53) / 106 = 0,25 M. Упаривание, разбавление, концентрирование,

смешивание растворов
Имеется m_г исходного раствора с массовой долей растворенного вещества w₁ и плотностью r₁.
Упаривание раствора
В результате упаривания исходного раствора его масса уменьшилась на Dm г. Определить массовую долю раствора после упаривания w₂

Концентрирование раствора
Какую массу вещества (X г) надо дополнительно растворить в исходном растворе, чтобы приготовить раствор с массовой долей растворенного вещества w₂?

Решая полученное уравнение относительно х получаем:
w₂ m + w ₂ x = w ₁ m + x

Смешивание растворов с разными концентрациями
Смешали m₁ граммов раствора №1 c массовой долей вещества w₁ и m₂ граммов раствора №2 c массовой долей вещества w₂. Образовался раствор (№3) с массовой долей растворенного вещества w₃. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?

Решение
Пусть w₁ > w₂, тогда w₁ > w₃ > w₂. Масса растворенного вещества в растворе №1 составляет w₁

m₁ / m₂ = (w₃— w₂ ) / (w₁— w₃)
Таким образом, массы смешиваемых растворов m₁ и m₂ обратно пропорциональны разностям массовых долей w₁ и w₂ смешиваемых растворов и массовой доли смеси w_3. (Правило смешивания).

Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста :

Пример
Определите массы исходных растворов с массовыми долями гидроксида натрия 5% и 40%, если при их смешивании образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10%.

Разбавление раствора
Исходя из определения массовой доли, получим выражения для значений массовых долей растворенного вещества в исходном растворе №1 (w₁) и полученном растворе №2 (w₂):
w₁ = m₁ / (r₁ V ₁ ) откуда V ₁ = m ₁ /( w ₁ r ₁ )

Раствор №2 получают, разбавляя раствор №1, поэтому m₁ = m₂. В формулу для V₁ следует подставить выражение для m₂. Тогда
V₁= (w₂ r ₂ V ₂ ) / (w ₁ r ₁ )

m₁(раствор) / m₂(раствор) = w₂ / w₁
При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.

Пример
Определите массу 3%-ного раствора пероксида водорода, который можно получить разбавлением водой 50 г его 3%-ного раствора.
m₁(раствор) / m₂(раствор) = w₂ / w₁
50 / x = 3 / 30
3x = 50

x = 500 г
Последнюю задачу можно также решить, используя «правило креста»:

3 / 27 = 50 / x
x = 450 г воды
450 г + 50 г = 500 г

Источник

Концентрация раствора

Концентрация раствора это относительное количество растворенного вещества в растворе.

Количественный состав раствора выражают с помощью понятия «концентрация» или “доля”, под которым понимают содержание растворенного вещества в единице массы, объёма или количества вещества раствора.

Существует несколько способов выражения состава раствора: массовая доля (процентная концентрация), молярная концентрация (молярность), мольная доля растворённого вещества.

Что такое концентрация растворов

Концентрация растворов определяется количеством вещества, заключенного в определенном весовом или объемном количестве раствора или растворителя.

Для того чтобы определить существуют несколько способов выражения концентрации растворов: нормальная концентрации, молярная, процентная и молярная.

Процентная концентрация раствора выражается числом граммов растворенного вещества в 100 г раствора.

Например, в 100 г 5%-ного раствора сахара содержится 5 г сахара, а остальные 95 г растворитель.

Молярная концентрация выражается количеством грамм-молекул растворенного вещества в 1 л раствора. Молярность раствора обозначается буквой М.

Если в литре раствора содержится одна грамм-молекула растворенного вещества, то такой раствор называется молярным, две грамм-молекулы двухмолярным, полграмм-молекулы 0,5-молярным и т. д.

Нормальная концентрация раствора выражается числом грамм-эквивалентов растворенного вещества, содержащихся в 1 л раствора. Нормальность раствора обозначается буквой Н.

Однонормальный раствор в литре содержит один грамм-эквивалент растворенного вещества, двухнормальный два грамм-эквивалента и т. д.

Между концентрацией растворов и их удельными весами существует определенная зависимость.

Процентная концентрация растворов

Весовая процентная концентрация показывает, какой процент от общего веса раствора составляет растворенное вещество.

В лабораторной практике часто приходится иметь дело с кристаллогидратами — солями, содержащими кристаллизационную воду, например CuSО₄ ·5H₂O, FeSО₄ · 7H₂О и т. д.

В этом случае следует уметь учитывать кристаллизационную воду.

Процентная концентрация раствора формула:

ω = (m_{раств. в-ва} ·100%)/m _р-ра
где ω – процентная концентрация (%),

m_{раств. в-ва} – масса растворенного вещества в (г),

m_р-ра – масса раствора в (г).

Задачи на процентную концентрацию растворов

Процентная концентрация растворов вопросы ответы

21. Сколько кристаллогидрата Na₂SO₄ · 10H₂O понадобится для приготовления 2 кг 34 раствора Na₂SО₄?

22. Сколько кристаллогидрата железного купороса FeSO4·7H2O потребуется для приготовления 30 кг 0,5% раствора FeSO₄?

23. Сколько кристаллогидрата CaCl₂ · 6H₂O потребуется для приготовления 500 г 10% раствора СаСl₂?

24. Сколько кристаллогидрата ZnSO₄· 7H₂O потребуется для приготовления 400 г 0,1 % раствора ZuSО₄? (См. Ответ)

Определенная процентная концентрация

Иногда приходится приготовлять растворы определенной процентной концентрации, пользуясь для этого другими, более концентрированными растворами.

Особенно часто с этим приходится сталкиваться в лаборатории при получении растворов кислот разной концентрации.

Определенная процентная концентрация задача

Вопросы ответы для определения процентной концентрации

25. Сколько потребуется 80% фосфорной кислоты для приготовления 2 кг 5% раствора?

26. Сколько потребуется 20% щелочи для приготовления 5 кг. 1 % раствора?

27. Сколько потребуется 15% азотной кислоты для приготовления 700 г 5% раствора?

28. Сколько потребуется 40% серной кислоты для приготовления 4 кг 2% раствора?

29. Сколько потребуется 10% соляной кислоты для приготовления 500 г 0,5% раствора? (См. Ответ)

Приготовление растворов кислот

Однако произвести правильный расчет — это для лаборанта еще не все. Нужно уметь не только рассчитать, но и приготовить раствор кислоты.

Но кислоты нельзя взвешивать на весах, их можно только отмерять при помощи мерной посуды. Мерная же посуда предназначена для измерений объема, а не веса.

Поэтому нужно суметь вычислить объем найденного количества раствора. Этого нельзя сделать, не зная удельного веса (плотности) раствора.

Обратимся снова к примеру 3, видно, что 80% серная кислота имеет плотность d = 1,7, а масса раствора Р =25 г. Следовательно, по формуле

Плотность воды практически считаем равной единице. Следовательно, 175 г воды займут объем 175 мл. Таким образом, чтобы приготовить 200 г 10% раствора из 80% серной кислоты, следует взять 175 мл воды и налить в нее 14,7 мл 80% серной кислоты.

Смешивание можно производить в любой химической посуде.

Вопросы ответы для определения растворов кислот

30. Сколько миллилитров 50% серной кислоты следует взять для приготовления 2 кг 10% раствора этой кислоты?

31. Сколько миллилитров 40% серной кислоты следует взять для приготовления 5 л 4% серной кислоты?

32. Сколько миллилитров 34% едкого кали потребуется для приготовления 10 л 10% раствора?

33. Сколько миллилитров 30% соляной кислоты потребуется для приготовления 500 мл 2% соляной кислоты? (См. Ответ)

Пример определения концентрации раствора

Примеры расчетов, которые мы разбирали до сих пор, были посвящены определению веса или объема раствора, а также количества вещества, содержащегося в нем.

Однако бывают случаи, когда нужно определить концентрацию раствора. Рассмотрим простейший случай.

Вопросы ответы для определения концентрации раствора

34 Смешано 25 г соли и 35 г воды. Какова процентная концентрация раствора?

35. Смешано 5 г кислоты и 75 г воды. Какова процентная концентрация раствора? (См. Ответ)

Пример определения разбавленных, выпаренных растворов

Довольно часто приходится разбавлять, упаривать и смешивать растворы, после чего определять их концентрацию.

Вопросы ответы для определения разбавленных, выпаренных растворов

36. К 2 кг 20% раствора прилили 500 г воды. Какой стала концентрация раствора?

37. К 5 а 36% соляной кислоты прилили 1 л воды. Какой стала концентрация раствора?

38. Смешали 40 кг 2% и 10 кг 3% растворов одного и того же вещества. Какой стала концентрация полученного раствора?

39. Смешали 4 л 28% серной кислоты и 500 мл 60% серной кислоты. Какова концентрация полученного раствора?

40. 3 кг 20% раствора едкого натра упарили до 2 кг. Какова концентрация полученного раствора?

41. Сколько воды нужно прибавить к 500 мл 30% раствора (плотность 1,224 г/см 3 ), чтобы получить 5% раствор? (См. Ответ)

Определение соотношение смешанных разных концентраций

Для определения, в каком соотношении следует смешать растворы разных концентраций, чтобы получить раствор искомой концентрации, можно применять так называемое «правило смешивания», или «диагональную
схему»

Вопросы ответы для определения в каком соотношении нужно смешивать вещества

42. Рассчитайте по диагональной схеме, в каком соотношении следует смешать растворы:

а) 20% и 3% для получения 10%;

б) 70% и 17% для получения 25%;

в) 25% и воду для получения 6% (См. Ответ)

Объемная концентрация растворов Молярная концентрация

При определении объемной концентрации растворов расчеты производят применительно к 1 л раствора.

Молярная концентрация, например, показывает сколько грамм-молекул (молей) растворенного вещества содержится в 1 л раствора.

Например, если в 1л раствора содержится 1 моль вещества, то такой раствор называется одномолярным (1 М), если 2 моля, то двумолярным (2 М), если 0,1 моля, тo раствор децимолярный (0,1 М), если 0,01 моля, то раствор сантимолярный (0,01 М) и т. д. Для приготовления растворов молярной концентрации необходимо знать формулу вещества.

Молярная концентрация очень удобна тем, что в равных объемах растворов с одинаковой молярностью содержится одинаковое количество молекул, так как в грамм-молекуле любого вещества содержится одно и то же число молекул.

Готовят раствор молярной концентрации в мерных колбах определенного объема.

На шейке такой колбы имеется отметка, точно ограничивающая нужный объем, а надпись на колбе указывает, на какой объем рассчитана данная мерная колба.

Вопросы ответы для определения объемная концентрация растворов, молярная концентрация

43. Рассчитайте, какое количество вещества требуется для приготовления следующих растворов:

а) 5 л 0,1 М раствора серной кислоты;

б) 20 мл 2 М раствора соляной кислоты;

в) 500 мл 0,25 М раствора сульфата алюминия;

г) 250 мл 0,5 М раствора хлорида кальция. (См. Ответ)

Пример решения процентных растворов

Растворы кислот молярной концентрации нередко приходится готовить из процентных растворов.

Вопросы ответы для определения процентных растворов

44. Сколько потребуется 50% азотной кислоты для приготовления 500 мл 0,5 М раствора.

45. Какой объем 98% серной кислоты необходим для приготовления 10 л 3 М раствора?

46. Вычислите молярность следующих растворов:

а) 20% серной кислоты;

в) 10% азотной кислоты;

Нормальная концентрация растворов (эквивалент)

Нормальная концентрация растворов выражается количеством грамм-эквивалентов растворенного вещества в 1 л раствора.

Для того чтобы произвести расчет для приготовления раствора нормальной концентрации, нужно знать, что такое эквивалент. Слово «эквивалентный» означает «равноценный».

Эквивалентом называется весовое количество элемента, которое может соединяться с 1 весовой частью водорода или замещать ее в соединениях.

Если в молекуле воды Н₂О содержится два атома водорода, весящих в сумме 2 у. е., и один атом кислорода, весящий 16 у. е., то на 1 у. е. водорода приходится 8 у. е. кислорода, что и будет эквивалентом кислорода.

Если мы возьмем какой-нибудь окисел, например закись железа FeO, то в нем водорода нет, но зато есть кислород, а мы нашли из предыдущего расчета, что 8 у. е. кислорода эквивалентны 1 у. е. водорода.

Следовательно, достаточно найти количество железа, способное соединиться с 8 у. е. кислорода, и это также будет его эквивалентом.

Атомный вес железа 56. В окисле 56 у. е. Fe приходится на 16 у. е. кислорода, а на 8 у. е. кислорода железа придется вдвое меньше.

Можно найти эквивалент и для сложных веществ, например для серной кислоты H₂SО₄.

В серной кислоте на 1 у. е. водорода приходится половина молекулы кислоты (включая, конечно, и водород), так как кислота двухосновная, т. е. эквивалент серной кислоты равен ее молекулярному весу (98 у. е.), деленному на 2, т. е. 49 у. е.

Эквивалент для оснований

Эквивалент для основания можно найти, разделив его молекулярный вес на валентность металла.

Например, эквивалент NaOH равен молекулярному весу (40 у. е.), деленному на 1, т. е. на валентность натрия. Эквивалент NaOH равен 40 у. е.

Эквивалент гидроокиси кальция Са(ОН)₂ равен молекулярному весу (74 у. е.), деленному на валентность кальция, а именно на 2, т. е. 37 у, е.

Для того чтобы найти эквивалент для какой-нибудь соли, нужно молекулярный вес ее разделить на валентность металла и количество его атомов.

Так, молекулярный вес сульфата алюминия Al₂(SO₄)3 равен 342 у. е. Эквивалент его равен: 342 : (3 · 2) = 57 у.е. где 3 — валентность алюминия, а 2 — количество атомов алюминия.

■ 47. Рассчитайте эквиваленты следующих соединений; а) фосфорной кислоты; б) гидроокиси бария; в) сульфата натрия;г) нитрата алюминия. (См. Ответ)

Грамм-эквивалентом называется количество граммов вещества, численно равное эквиваленту.

Если в 1 л раствора содержится 1 грамм-эквивалент (г-экв) растворенного вещества, то раствор является одно-нормальным (1 н.), если 0,1 грамм-эквивалента, то деци-нормальным (0,1 н.), если 0,01 грамм-эквивалента, то сантинормальным (0,01 н.) и т. д.

Для расчета нормальной концентрации растворов также необходимо знать формулу вещества.

Источник