Компенсирующая цепочка Буше-Цобеля для динамика в картинках
Компенсирующей цепочкой (компенсатором) Буше-Цобеля (дальше в статье – КЦ) называется RC-цепочка, при подключении которой параллельно RL-цепочке входное сопротивление полной цепи становится независимым от частоты:
Условие компенсации: RC = RL = R, C = L/R 2 (в единицах системы СИ)
Например, при RL = 4 Oм и L = 1 мГн получаем С = 62,5 мкФ. Во всех примерах по умолчанию будут применены эти исходные данные. Рассмотрим графики зависимости входного сопротивления полной цепи от параметров КЦ:
Для нашего случая RL-цепочка – или отдельный динамик, или АС с фильтром, имеющая индуктивную составляющую комплексного сопротивления. Случай подключения такой нагрузки к усилителю мощности рассмотрен в статье Реактивное сопротивление АС: с чем едят и что делать?. Здесь же подробно рассмотрим подключение динамика к фильтрам низкой частоты (ФНЧ) разного порядка с КЦ и без неё. Для упрощения область механического резонанса динамика не рассматривается, а элементы фильтров не имеют сопротивлений потерь.
ФНЧ первого порядка с индуктивностью катушки 1 мГн и его АЧХ с КЦ и без неё:
ФНЧ Баттерворта второго порядка с индуктивностью катушки 1 мГн и ёмкостью конденсатора 30 мкФ:
Расчёты в калькуляторах дадут в результате красную крокозябу вместо нормальной АЧХ, так как по умолчанию нагрузка считается активной! Вдогонку – такая же чумовая фазовая ЧХ и дыра на ЧХ сопротивления. Немного выручают сопротивления потерь в индуктивности и конденсаторе фильтра, уменьшая выброс. Без КЦ нереально угадать частоту среза и крутизну ската. Но на практике на КЦ экономят («и так сойдёт!»), ведь для НЧ динамика потребуется ёмкость порядка 30-120 мкФ, плюс мощный резистор. На помощь приходит ФНЧ «полторашного» порядка, в котором КЦ и конденсатор фильтра совмещены (зелёная линия – АЧХ предыдущего ФНЧ 2-го порядка с КЦ):
Его характеристики близки к ФНЧ 2-го порядка с КЦ в полосе частот, которые надо подавить. Кроме того, ступенчатый характер АЧХ позволяет скомпенсировать подъём АЧХ НЧ динамика на средних частотах. Если ещё вспомнить о влиянии баффл-эффекта, дающего +1,5-2 дБ в диапазоне 500-1000 Гц для большинства стандартных корпусов объёмом 30-100 литров, то станет очевидно, что именно «полторашник» и есть оптимальный вариант для 50 ГДН– и 75 ГДН-. Но рассчитать его с наскока не получится, нужен симулятор в помощь, плюс надо знать индуктивность катушки динамика конкретного типа. За всё надо платить: при той же частоте среза ЧХ сопротивления «полторашника» хуже L:
Схемы 1 и 2 – как на предыдущем рисунке. Второй вариант экономии – неполная компенсация (оранжевая линия на первом рисунке). Применяется, когда частота раздела и индуктивность динамика высокие. В таком случае расчёт фильтра ведут по сопротивлению не динамика, а резистора в КЦ, который хорошо выбрать равным сопротивлению ВЧ динамика (8 или 16 Ом). При этом увеличивается номинал катушки фильтра (а конденсатора – уменьшается):
Напоминает «полторашник», те же полки и проблемы с ЧХ сопротивления.
Ещё способ обойтись без КЦ, похуже, – значительное увеличение индуктивности катушки фильтра:
Получаем: большой расход провода, большое комплексное сопротивление катушки фильтра, увеличивающее добротность динамика, плохие АЧХ, ФЧХ и ЧХ сопротивления.
Вот такой вариант ФНЧ и стоит в S-90 без букв. Экономисты…
Цепочкой Цобеля-Буше называются конденсатор и резистор, подключенные параллельно излучателю.
Смысл достаточно прост — конденсатор является непреодолимой преградой для тока малой частоты и коротким замыканием для высокой частоты. Будучи подключенным параллельно динамику такой конденсатор утягивает на себя высокие частоты, которые рассеиваются на резисторе. Если бы резистора не было — получился бы ФНЧ первого порядка.
Но динамик-то сам по себе — это катушка, а значит ее сопротивление току (часть импеданса) с ростом частоты растет! Вот и получается, что для усилителя динамик с подключенной цепочкой Цобеля-Буше всегда имеет одинаковый импеданс. Это особенно важно, если между усилителем и динамиком установлен какой-либо пассивный фильтр, постоянство параметров динамика определяет стабильность работы.
Казалось бы, сабвуферу, питающемуся от отдельного усилителя никакой Цобель не нужен — диапазон частот смешной, неадекватная работа в области ВЧ никого не напрягает… Но есть все-таки один момент: любой усилитель дает на выход не только основной сигнал, но и его многочисленные гармоники, амплитуда которых уменьшается пропорционально частоте. Эти гармоники могут быть даже не слышны ухом, но они есть в проводе, есть в динамике, и вся система вынуждена на них реагировать. В связи с этим для оптимизации работы неплохо бы их удалить.
Для начала я собрал цепочку Цобеля-Буше из имевшихся компонентов, номиналы которых могут быть легко рассчитаны в онлайн-калькуляторах. Получилось вот что:
Только есть в этих калькуляторах одно западло — про мощность требуемую ничего не сказано… Видите черные пятна на резисторах? Суммарная мощность резисторов 20 Вт, а с емкостью я немножко облажался, емкость получилась великовата… Ну и в общем за 15 минут пути до работы все это нагрелось так, что прожгло пол багажника 🙂 Хорошо хоть быстро дымок почуял и звук выключил 🙂
Все это прикрутил прямо к корпусу саба, при необходимости цепочка легко отключается от разъемов.
Ну а дальше — время измерений! Выкопав весь свой арсенал измерительных приборов я взялся мерять все, что смог. Итак:
Сабвуфер Fli Trap 12:
R = 3,32 Ом; Z = 4 Ом; L = 1,5 – 2 мГн
Теоретические расчетные величины для цепочки:
R = 4,15 Ом ; С = 136 мкФ (считал тут)
Конечно, надо бы побольше емкость, но сколько было, потом еще допаяю, благо масштабировать конструкцию легко.
Ну и под занавес я втащил в машину осциллограф. Вот пара видео.
На первом видео звук на ГУ выключен, мы видим только собственный шум усилителя (D класса, напоминаю) + наводки. Частота этого шума — примерно 110 кГц, амплитуда около 0,2 В, что, конечно, немного для сабвуфера с его 25 В RMS. Хорошо видно, что при включении цепочки снижается амплитуда этого сигнала, а мелкие зубцы (более высокочастотные) практически уходят.
На втором видео частота 250 Гц при умеренной громкости Включение цепочки Цобеля делает основной сигнал четче, хотя по-прежнему остается собственный шум усилителя, рассмотренный ранее. Обратите внимание, что шумы по амплитуде сопоставимы с полезным сигналом. Очень грубо говоря это означает, что треть мощности сабвуфера расходуется на попытки излучения частот, которые ему излучать не дано природой.
Проектирование и расчёт пассивных разделительных LC фильтров (кроссоверов) для акустических систем
Онлайн калькулятор акустических фильтров 1. 6-го порядков: нижних частот (ФНЧ) для низкочастотных динамиков, фильтров верхних частот (ФВЧ) – для высокочастотных, а также полосовых фильтров (ПФ) – для среднечастотных. Расчёт согласующей цепи Цобеля и Г- образного аттенюатора для громкоговорителя.
Часть ответов на эти вопросы можно найти в довольно показательной таблице сравнительных характеристик различных фильтров, опубликованной в журнале «Автозвук», № 5/2001. Таблица примечательна тем, что в ней приведены только реально применяемые кроссоверы без упоминания редко используемых типов фильтров, а также фильтров с нежелательными для акустики свойствами.
Краткая сравнительная характеристика разделительных фильтров акустических систем
Порядок фильтра
Бесселя
Линквица – Райли
Баттерворта
1
Главным достоинством фильтров первого порядка является возможность одновременного достижения идеальной (плоской) АЧХ и идеальной (нулевой) ФЧХ. Недостаток фильтров первого порядка – слабые фильтрующие свойства
Любой фильтр второго, шестого, десятого и т.д. порядка обладает недостатком: при отсутствии переполюсовки динамиков АЧХ имеет провал, при переполюсовке возможны проблемы с импульсным откликом
Хороший фильтр с хорошим звуком. Отличные импульсные характеристики. Как правило, требует переполюсовки одной из головок
Обеспечивает гладкую АЧХ при очень хороших ФЧХ и импульсных характеристиках
Дает выброс 3 дБ на частоте раздела. Один из способов борьбы с выбросом – разнесение частот среза ФНЧ и ФВЧ
3
Фильтры третьего порядка обеспечивают достаточно высокую степень разделения при все ещё приемлемых ФЧХ и ГВЗ. Наиболее перспективны в большинстве устройств. Переполюсовка одной из головок приводит к иным последствиям, чем у фильтров 2-го порядка: АЧХ не меняется, характер ГВЗ улучшается, звук – дело вкуса
Имеет небольшое отклонение АЧХ от идеала в районе частоты раздела. Обладает улучшенными импульсными характеристиками
Является основным среди фильтров третьего порядка, так как единственный обеспечивает плоскую АЧХ
4
Фильтры четвертого порядка применяются только в специальных случаях, когда по каким-то причинам требуется очень жесткое частотное разделение. ФЧХ и импульсные характеристики на грани допустимого. В отличие от фильтров второго порядка – не требуют переполюсовки
Практически не имеет отличий от фильтра Линквица – Райли
Обладает гладкой АЧХ
Используется редко
5
Используются чрезвычайно редко, например, при необходимости очень резкого ограничения полосы частот, подаваемых на низкочастотный динамик или сабвуфер. Переполюсовка просто вредна
Оставим все многочисленные таблицы со значениями нормированных коэффициентов фильтров-прототипов для справочной литературы, а сами сразу перейдём к онлайн расчёту номиналов элементов кроссоверов.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ФНЧ и ФВЧ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Разместим калькулятор расчёта элементов и для полосовых фильтров акустических систем.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСОВЫХ LC- ФИЛЬТРОВ ДЛЯ АКУСТИКИ
Сдобрим пройденный материал калькуляторами.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЦЕПИ ЦОБЕЛЯ ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ АТТЕНЮАТОРА ДЛЯ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ
У меня бессонница и бегает мысль, поэтому, чтобы эту мысль успокоить, я вам расскажу про компенсатор Цобеля-Буше в акустике, часто именуемый просто цепью Цобеля. Что, в целом, верно, поскольку этот компенсатор является частным случаем такой цепи.
Тема эта крайне интересная ещё и тем, что при всей её простоте никто этого делать ни фига не умеет. По крайней мере мне не удалось найти сколько-нибудь внятных описаний того, как же эту срань считать. Вообще. В книжках этот вопрос почему-то все обходят стороной, на форумах предлагают подбирать конденсаторы до полного просветления, а особо упоротые экземпляры даже утверждают, что сам Цобель не знал, как это рассчитывать. Собственно, во многом именно из-за этого вопроса разработка разделительных фильтров считается категорически сложной задачей, имеющей исключительно эмпирическое, если не сказать эзотерическое решение.
В общем, сегодня я вам приоткрою вам завесу вселенской тайны. Готовы? Поехали!
Для начала разберёмся в том, на хрена же, собственно, козе баян. Ответ на этот вопрос очень прост. Поскольку катушка динамика представляет собой индуктивность, её сопротивление растёт с частотой. То есть динамик является реактивной нагрузкой для разделительного фильтра, что приводит к искажению АЧХ этого самого фильтра. Это, в общем, не было бы особой проблемой, если бы не необходимость сопрягать эти фильтры между собой при согласовании полос АС.
Чтобы фильтры вели себя в соответствии с расчётами, и ставится компенсатор Цобеля-Буше, который выравнивает кривую импеданса динамика до уровня горизонтальной прямой линии, то есть фактически превращает динамик из реактивной нагрузки в чисто активную. Ну, почти. Есть ещё пик импеданса из-за механического резонанса динамика, но в данном случае он во внимание не принимается, так как обычно лежит далеко от частоты раздела.
Идея компенсатора проста как пять копеек. Поскольку эквивалентная схема динамика за вычетом механических элементов представляет из себя последовательно соединённые резистор и индуктивность, параллельно динамику включается цепь из последовательно соединённых резистора и ёмкости.
Теперь, собственно, к расчёту.
На входе у нас имеются два параметра Тиля-Смолла в лице сопротивления катушки динамика по постоянному току Re и индуктивности этой катушки Le, которые можно найти в любом даташите. Но лучше, конечно, померить. На выходе у нас должны получиться значения резистора и ёмкости в компенсаторе, Rc и Cc соответственно, а также значение результирующего импеданса Znom.
Как уже было сказано выше, эквивалентная схема динамика без учёта механических составляющих состоит из последовательно соединённых идеальных резистора с сопротивлением Re и катушки с индуктивностью Le. Таким образом, полный импеданс катушки динамика Ze равен:
Компенсатор Цобеля-Буше, в свою очередь, состоит из последовательно соединённых резистора с сопротивлением Rc и конденсатора с ёмкостью Cc. Таким образом, полный импеданс компенсатора Zc равен:
Так как компенсатор подключается к динамику параллельно, результирующий импеданс системы Z будет равен:
Пусть импеданс системы из динамика и компенсатора равен Znom. Приравняем Z к Znom и найдём из этого уравнения Zc:
Цепочкой Цобеля-Буше называются конденсатор и резистор, подключенные параллельно излучателю.
Смысл достаточно прост — конденсатор является непреодолимой преградой для тока малой частоты и коротким замыканием для высокой частоты. Будучи подключенным параллельно динамику такой конденсатор утягивает на себя высокие частоты, которые рассеиваются на резисторе. Если бы резистора не было — получился бы ФНЧ первого порядка.
Но динамик-то сам по себе — это катушка, а значит ее сопротивление току (часть импеданса) с ростом частоты растет! Вот и получается, что для усилителя динамик с подключенной цепочкой Цобеля-Буше всегда имеет одинаковый импеданс. Это особенно важно, если между усилителем и динамиком установлен какой-либо пассивный фильтр, постоянство параметров динамика определяет стабильность работы.
Казалось бы, сабвуферу, питающемуся от отдельного усилителя никакой Цобель не нужен — диапазон частот смешной, неадекватная работа в области ВЧ никого не напрягает… Но есть все-таки один момент: любой усилитель дает на выход не только основной сигнал, но и его многочисленные гармоники, амплитуда которых уменьшается пропорционально частоте. Эти гармоники могут быть даже не слышны ухом, но они есть в проводе, есть в динамике, и вся система вынуждена на них реагировать. В связи с этим для оптимизации работы неплохо бы их удалить.
Для начала я собрал цепочку Цобеля-Буше из имевшихся компонентов, номиналы которых могут быть легко рассчитаны в онлайн-калькуляторах. Получилось вот что:
Только есть в этих калькуляторах одно западло — про мощность требуемую ничего не сказано… Видите черные пятна на резисторах? Суммарная мощность резисторов 20Вт, а с емкостью я немножко облажался, емкость получилась великовата… Ну и в общем за 15 минут пути до работы все это нагрелось так, что прожгло пол багажника 🙂 Хорошо хоть быстро дымок почуял и звук выключил 🙂
dnovikoff
