Как рассчитать средний диаметр

Средний диаметр

При вычислении величины допуска для данного интервала диаметров подставлялась величина среднего диаметра каждого интервала. Средним диаметром для каждого интервала является полусумма крайних его диаметров. Надо обратить внимание еще на следующее обстоятельство: в любых двух соседних интервалах один диаметр повторяется дважды, например диаметр 50 в интервалах 30–50 и 50–80.

Вопрос, из какого интервала надо взять величину допуска для диаметра 50 мм, определяется словом «свыше», которое приписано слева к каждому интервалу диаметров: свыше 30 до 50, свыше 50 до 80. Это означает, что в интервал 50–80 входят диаметры, начиная с 51 до 80 включительно; в следующий интервал — с 81 и т. д. Разбивка диаметров от 1 до 500 мм на двенадцать приведенных ранее интервалов принята в ОСТ. Так же мы подскажем как должна правильно функционировать Водосточная система и как проследить, чтобы не возникло повреждений.

В ОСТ эта разбивка действительна для всех посадок, кроме горячей и прессовой во 2-м классе точности и всех прессовых в 3-м классе, где произведено измельчение интервалов и число их увеличено до девятнадцати.

Пусть требуется определить величину допуска вала 3-го класса точности при номинальном размере диаметра в 45 мм. Указанный диаметр находится в интервале 30–50 мм; определяем значение единицы допуска по среднему значению диаметра указанного интервала; имеем: средний диаметр интервала равен 40 мм. Единица допуска равна 1,7. Допуск вала 3-го класса точности имеет 30 единиц допуска. Тогда допуск вала будет равен 50 р.

К числу основ, на которых построены современные стандарты допусков и посадок, относится также температура измерения. Общеизвестно влияние температуры на размеры любого тела. Поэтому всякая мера может только тогда считаться определенно заданной, когда указана температура, при которой должно быть Произведено измерение. Поэтому необходимо соблюдать определенные условия измерения, которые нормированы. Так, нормирована температура, к которой мы относим все размеры деталей на чертеже.

Источник

Как рассчитать трубопровод.

Для точного расчёта диаметра и длины трубопровода профессиональные инженеры и строители, занимающиеся водопроводом, либо газификацией по-разному рассчитывают диаметр труб. У профессиональных инженеров существует специальная программа, которая по известным параметрам подсчитывает и выдаёт окончательный результат. Строителям же приходится проводить подсчёт вручную с помощью формул, коэффициентов, поэтому при монтаже труб рекомендуют использовать стандартные размеры. Стандартные размеры не всегда учитывают параметров при индивидуальном строительстве, и для их соблюдения приходится подсчитывать гидравлическое сопротивление.

Для гидравлического расчета трубопровода вы можете воспользоваться калькулятором гидравлического расчета трубопровода.

Расчёт диаметра трубы.

При подборе трубы немаловажным фактором является диаметр трубы. Если трубопровод предназначен для отопления, то диаметр труб напрямую влияет на обогрев жилья и срок службы. К расчёту диаметра трубы нужно подходить ответственно, так как при небольшом диаметре может возникнуть большое давление, которое приведёт к протечкам и износу труб, а это лишние траты на ремонт. При излишне большом диаметре обогрев помещения будет равен практически нулю. Так же от диаметра зависит пропускная способность системы отопления, а в случае с водопроводом диаметр труб влияет на напор. Обычно по диаметру подбирают длину магистралей. Так пропускная способность является основным фактором при выборе труб, необходимо сразу определиться и с проходимостью воды в трубах.

Источник

Методичка Дендрометрия. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ, проведению учебной практики и предложены темы для самостоятельной работы

Вычисление среднего диаметра и средней высоты древостоя

В лесной таксации вычисляется среднеквадратический диаметр древостоя. При этом возможно применение статистических способов вычисления. Однако, чаще его определяют через площадь сечения среднего дерева ( g_ср): g_ср=G/N

Средний диаметр ( D) ) определяют по таблице площадей кругов (прил. 1) или вычисляют по формуле:

D=2

Средняя высота устанавливается по графику высот, выражающем связь высот и диаметров деревьев. График строят на основе данных обмера (см. табл.) на специально разграфленной части бланка ве­домости перечета. Сглаживание фактических данных производится графически в соответствии с требованиями статистики. График высот имеет вид логарифмической кривой. С полученного графика снимают значение средней высоты, соответствующее среднему диаметру древостоя.

Определение запаса древостоя по объемным и разрядным таблицам

Аналогично рассчитывают запасы второстепенных пород (других элементов леса). Различие лишь в том, что объемы одного дерева по ступеням берут из разрядных таблиц.

По среднему диаметру и средней высоте определяют разряд по специальным разрядным таблицам

Общая характеристика насаждения

Важнейшей задачей перечислительной таксации насаждений является получение основных таксационных показателей древостоя с повышенной точностью. Многие из них нами определены ранее:

средние диаметры и высоты по элементам леса, запасы, абсолютные полноты (суммы площадей сечений на I га) и др. Последним этапом выполняемой работы формирование ярусов на основании характеристик элементов леса.

Для каждого яруса, устанавливают состав, среднюю высоту, полноту и запас.

Составвыражают формулой, в которой коэффициенты, стоящие перед условным названием пород, указывают долю (в десятых) данной породы в общем запасе насаждения. Если в ярусе одна порода, то формула состава будет включать коэффициент 10 и обозначение породы (10С – чистое сосновое насаждение или ярус).

H = (м).

G_1.0— сумма площадей сечений, принимаемая за 1,0.

При расчете относительной полноты смешанного насаждения (яруса) указанным способом определяют полноту по породам, а затем данные суммируют и получают общую полноту.

Запас яруса получают суммированием запасов эле­ментов леса, составляющих ярус.

Для насаждения указывается главная порода, возраст (класс возраста), класс бонитета.

Выбор главной породы. Древесная порода, которая в определенных лесорастительных и экономических условиях наилучшим образом отвечает хозяйственным и экологическим целям является главной породой.

Древесная порода, составляющая наибольшую часть верхнего яруса древостоя по запасу, а в молодняках первого класса возраста – по количеству деревьев всех образующих древостой пород является преобладающей.

В дальнейшем основные характеристики для насаждения указываются по преобладающей породе.

Возраст, вычисляют как среднеарифметическую величину из возраста модельных деревьев по преобладающей породе яруса.

А_ср =

где Σа_мод— возраст модельных деревьев, лет;

Особенности материальной оценки участков отведенных в рубку определяются мето­дами таксации. В методических указаниях рассматривается камеральная обработка материалов методом сплошного перечета, являюще­гося в настоящее время наиболее распространенным.

Определение разряда высот

Затем для этих ступеней по данным обмера высот вычисляют средне­арифметические высоты. Пользуясь таблицей для определения разряда высот, помещенной в «Сортиментных и товарных таблицах» Н.П. Анучина, по диаметру ступе­ни и средней высоте для ступени определяют разряд высот.

Средний для древостоя разряд вычисляют как среднюю взвешен­ную величину через число, деревьев по ступеням. Полученный разряд округляют до целых.

В нашем примере разряды по ступеням оказались для ступени

Средневзвешенный разряд равен

Полученную величину округляем до целых.

Во многих случаях средний разряд оценивается без приведенно­го расчета, так как он очевиден исходя из приведенных данных.

Для второстепенных пород (примеси) разряд высот определяется по средней высоте деревьев (3-5 штук), обмеренных для одной цент­ральной ступени.

Источник

Как вычислить среднее арифметическое

Среднее арифметическое — статистический показатель, который демонстрирует среднее значение заданного массива данных. Такой показатель рассчитывается как дробь, в числителе которой стоит сумма всех значений массива, а в знаменателе — их количество. Среднее арифметическое — важный коэффициент, который находит применение в бытовых расчетах.

Смысл коэффициента

Среднее арифметическое — элементарный показатель для сравнения данных и подсчета приемлемого значения. К примеру, в разных магазинах продается банка пива конкретного производителя. Но в одном магазине она стоит 67 рублей, в другом — 70 рублей, в третьем — 65 рублей, а в последнем — 62 рубля. Довольно большой разбег цен, поэтому покупателю будет интересна средняя стоимость банки, чтобы при покупке товара он мог сравнить свои расходы. В среднем банка пива по городу имеет цену:

Средняя цена = (67 + 70 + 65 + 62) / 4 = 66 рублей.

Зная среднюю цену, легко определить где выгодно покупать товар, а где придется переплатить.

Среднее арифметические постоянно используется в статистических расчетах в случаях, если анализируется однородный набор данных. В примере выше — это цена банки пива одной марки. Однако мы не можем сравнить цену на пиво разных производителей или цены на пиво и лимонад, так как в этом случае разброс значений будет больше, средняя цена будет смазана и недостоверна, а сам смысл расчетов исказится до карикатурного «средняя температура по больнице». Для расчета разнородных массивов данных используется среднее арифметическое взвешенное, когда каждое значение получает свой весовой коэффициент.

Подсчет среднего арифметического

Формула для вычислений предельно проста:

где an – значение величины, n – общее количество значений.

Для чего может использоваться данный показатель? Первое и очевидное его применение — это статистика. Практически в каждом статистическом исследовании используется показатель среднего арифметического. Это может быть средний возраст вступления в брак в России, средняя оценка по предмету у школьника или средние траты на продукты в день. Как уже говорилось выше, без учета весов подсчет средних значений может давать странные или абсурдные значения.

К примеру, президент Российской Федерации сделал заявление, что по статистике, средняя зарплата россиянина составляет 27 000 рублей. Для большинства жителей России такой уровень зарплаты показался абсурдным. Не мудрено, если при расчете учитывать размер доходов олигархов, руководителей промышленных предприятий, крупных банкиров с одной стороны и зарплаты учителей, уборщиков и продавцов с другой. Даже средние зарплаты по одной специальности, например, бухгалтера, будут иметь серьезные отличия в Москве, Костроме и Екатеринбурге.

Как считать средние для разнородных данных

В ситуациях с подсчетом заработной платы важно учитывать вес каждого значения. Это означает, что зарплаты олигархов и банкиров получили бы вес, например, 0,00001, а зарплаты продавцов — 0,12. Это цифры с потолка, но они приблизительно иллюстрируют распространенность олигархов и продавцов в российском обществе.

Таким образом, для подсчета среднего средних или среднего значения в разнородном массиве данных, требуется использовать среднее арифметическое взвешенное. Иначе вы получите среднюю зарплату по России на уровне 27 000 рублей. Если же вы хотите узнать свою среднюю оценку по математике или среднее количество забитых шайб выбранного хоккеиста, то вам подойдет калькулятор среднего арифметического.

Наша программа представляет собой простой и удобный калькулятор для расчета среднего арифметического. Для выполнения расчетов вам понадобится ввести только значения параметров.

Рассмотрим пару примеров

Расчет средней оценки

Многие учителя используют метод среднего арифметического для определения годовой оценки по предмету. Давайте представим, что ребенок получил следующие четвертные отметки по математике: 3, 3, 5, 4. Какую годовую оценку ему поставит учитель? Воспользуемся калькулятором и посчитаем среднее арифметическое. Для начала выберете соответствующее количество полей и введите значения оценок в появившиеся ячейки:

(3 + 3 + 5 + 4) / 4 = 3,75

Учитель округлит значение в пользу ученика, и школьник получит за год твердую четверку.

Расчет съеденных конфет

Давайте проиллюстрируем некоторую абсурдность среднего арифметического. Представим, что у Маши и Вовы было 10 конфет. Маша съела 8 конфет, а Вова — всего 2. Сколько конфет в среднем съел каждый ребенок? При помощи калькулятора легко вычислить, что в среднем дети съели по 5 конфет, что совершенно не соответствует действительности и здравому смыслу. Этот пример показывает, что показатель среднего арифметического важно считать для осмысленных наборов данных.

Заключение

Расчет среднего арифметического широко используется во многих научных сферах. Этот показатель популярен не только в статистических расчетах, но и в физике, механике, экономике, медицине или финансах. Используйте наши калькуляторы в качестве помощника для решения задач на вычисление среднего арифметического.

Источник

Определение среднего диаметра лесного насаждения

Средний диаметр (D_ср) определяют на основе перечета деревьев по ступеням толщины, через средневзвешенную величину площади поперечного сечения среднего дерева (g_ср). Для этого из приложения № 1 методических указаний в графу 3 таблицы 14 заносим площади поперечных сечений древесных стволов согласно диаметров ступеней толщины. В графу 4 таблицы 14 заносим площади поперечных сечений всех деревьев на каждой ступени толщины, для этого количество деревьев (гр.2) умножается на площадь поперечного сечения одного дерева (гр.3).

(пример по ступени 20-49 деревьев × 0,0314 м 2 = 1,5386 м 2 )

Данные по гр.2 и гр.4 суммируются, и определяется их значение на 1 га.

Средняя площадь сечения одного дерева (гр.5) определяется путем деления общей суммы площадей сечений (итог гр.4) на общее количество деревьев (итог гр. 2).

В нашем примере таблица 14

g _ср = = = 0,0606 м 2

По значению средней площади сечений в приложении 1 определяем средний диаметр древостоя (гр.6). В нашем примере средней площади сечений 0,0606 м 2 соответствует средний диаметр 27,8 см.

Определение средней высоты древостоя.

Строим график кривой высот на миллиметровке по результатам измерений диаметров и высот модельных деревьев таблицы 11. На графике по оси абсцисс откладываем диаметры, а по оси ординат – соответствующие им высоты в принятом масштабе. Каждому парному сочетанию диаметра и высоты на графике соответствует точка, эти точки соединяем, получаем ломанную кривую. Затем выравниваем её, проводим плавную выпуклую кривую, так чтобы по обе стороны кривой оказалось одинаковое количество точек.

На графике, на оси абсцисс откладываем значение среднего диаметра и из точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с кривой и проектируем на ось высот, определяем среднюю высоту древостоя.

В нашем примере она равна 26,0 м.

Также можно определить средневзвешенную высоту древостоя, для этого с графика для каждой ступени толщины определяем выровненные высоты аналогично средней высоте. Значение выровненных высот заносим в гр.

7. Умножая данные гр.4 по ступеням толщины на значение выровненных высот гр. 7, получим гр. 8 ( ). Разделив сумму гр. 8 на итог гр. 4 получим значение средней высоты (средневзвешенной), в нашем примере

Н_ср= 493,9 : 18,7104 = 26,4 м, записываем в гр. 9.

Данные измерения высот сосны

Д ср = 27,8 см Нср = 26,0 м

Определение среднего диаметра, средней высоты и запаса древостоя.

Площадь пробы 0,5 га

(данные расчетов по нулевому варианту)

Ступени толщины	Число деревьев (N)	Площадь сечения (м 2)	Средние	Высота выровненная (Н), м	Произведения высоты на площадь сечения всех деревьев ( )	Средняя высота (Нср)	Размеры отобранных моделей	Запас, м 3
одного дерева	всех деревьев	Площадь сечения (g ср) м 2	Средний диаметр древостоя (dср)	Диаметр пл. сечения	Высота (м)	Объем (м 3 )
0,0113 0,0201 0,0314 0,0452 0,0616 0,0804 0,1018 0,1257 0,1520	0,1582 0,3618 1,5386 2,8928 4,3736 3,1356 2,8504 2,6397 0,7600	q ср = = = 0,0606	Dср=27,8 см	18,4 20,6 22,8 24,5 26,2 27,4 28,0 28,5 29,0	2,9 7,5 35,1 70,9 114,6 85,9 79,8 75,2 22,0	Нср= = = 26,4 м		26,0 26,5 26,7	0,54 0,63 0,66	М = 1,83 = 206,6
на пробе	18,7107	493,9	0,1657	1,83	206,6
на 1 га	37,4	413,2

Определение запаса лесного насаждения по способу средней модели

Средней моделью называют дерево, у которого диаметр на высоте 1,3 м и высота равны среднему диаметру и средней высоте данного насаждения.

Диаметр и высоту средней модели вычисляют на основе материалов перечета на пробной площади. Эти вычисления нами сделаны.

Чтобы избежать ошибки в определении запаса берут не одну, а несколько моделей, чаще всего три. В нашем примере средний диаметр D_ср = 27,8см, а средняя высота Н_ср = 26,4 м.

В таблице 11 для 90 – летних насаждений сосны подбираем три модельных дерева, близких к вычисленным средним диаметру и высоте. Это модельные деревья № 9, № 10, № 11. В графе 10 таблицы 14 записываем диаметры этих моделей, в приложении 1 по этим диаметрам определяем площади поперечных сечений модельных деревьев; в гр. 11 таблицы 14 записываем высоты, а в гр. 12 объемы модельных деревьев.

Запас определяем по формуле:

М = ×

– сумма объемов взятых моделей;

— сумма площадей поперечных сечений стволов взятых моделей:

— сумма площадей поперечных сечений всех стволов на пробной площади, итог гр. 4 в таблице 14.

Источник