Как рассчитать соотношение шкивов
Расчет ременной передачи
Ременная передача служит для передачи вращения посредством фрикционного взаимодействия приводного ремня со шкивами. Ременные передачи используют в приводах с максимальной мощностью порядка 50 кВт при скорости ремня до 50 м/с.
Преимуществом ременных передач является простота конструкции, плавность работы, невысокие требования к характеру режима работы, низкий уровень шумности, невысокая стоимость. Из недостатков можно отметить большие габаритные размеры, относительно высокие нагрузки на валы, непостоянство передаточного отношения (за исключением зубчатой ременной передачи), недолговечность ремня вследствие износа.
Ниже можно выполнить онлайн расчет двухшкивной плоскоременной передачи с приводными резинотканевыми ремнями. Задав необходимую частоту вращения приводного шкива, мощность и передаточное отношение, а так же подобрав приводной ремень в соответствии с ГОСТ 23831-79, можно вычислить размеры передачи, длину и ширину ремня, нагрузки на валы, а так же рассчитать долговечность привода.
Исходные данные:
РАСЧЕТ ПЛОСКОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ
Частота вращения шкива f, об/мин
Мощность передачи P, Вт
Диаметр ведущего шкива d1, мм
Передаточное отношение i
Число прокладок ремня z
Прочность прокладки g, Н/мм ширины
Угол наклона линии центров передачи θ, 0
Толщина ремня υ, мм
Вращающий момент на ведущем валу Т, Н*м
Расчетный диаметр ведущего шкива d1расч, мм
Диаметр ведомого шкива d2, мм
Межосевое расстояние а, мм
Угол обхвата малого шкива α1, 0
Скорость ремня w, м/c
Окружная сила Ft, H
Предварительное натяжение ремня F0, H
Натяжение ведущей ветви F1, H
Натяжение ведомой ветви F2, H
Напряжение от силы натяжения ремня σ1, МПа
Напряжение изгиба σи, МПа
Напряжение от центробежной силы σw, МПа
Максимальное напряжение в ремне σmax, МПа
Расчет диаметра шкива клиноременной передачи
как правильно рассчитать диаметры шкивов, чтобы ножевой вал деревообрабатывающего станка вращался со скоростью 3000…3500 оборотов в минуту. Частота вращения электрического двигателя 1410 оборотов в минуту (двигатель трехфазный, но будет включен в однофазную сеть (220 В) с помощью системы конденсаторов. Ремень клиновой.
Диаметр шкива, в зависимости от частоты вращения вала и линейной скорости шкива, определяют по формуле:
где D1 — диаметр шкива, мм; V — линейная скорость шкива, м/с; n — частота вращения вала, об/мин.
Легко подсчитать, что для шкива на валу электродвигателя с частотой вращения 1400 об/мин, минимальный диаметр шкива (повышающая передача) при линейной скорости ремня 10 м/с составит около 136 мм.
Диаметр ведомого шкива вычисляют по следующей формуле:
где D1 и D2 — диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; ε — коэффициент скольжения ремня, равный 0,007…0,02; n1 и n2 — частота вращения ведущего и ведомого валов, об/мин.
Так как значение коэффициента скольжения весьма мало, то поправку на скольжение можно и не учитывать, то есть вышестоящая формула приобретет более простой вид:
Минимальное расстояние между осями шкивов (минимальное межцентровое расстояние) составляет:
где Lmin — минимальное межцентровое расстояние, мм; D1 и D2 — диаметры шкивов, мм; h — высота профиля ремня.
Чем меньше межцентровое расстояние, тем сильнее изгибается ремень при работе и тем меньше срок его службы. Целесообразно принимать межцентровое расстояние больше минимального значения Lmin, причем делают его тем больше, чем ближе значение передаточного отношения к единице. Но во избежание чрезмерной вибрации применять очень длинные ремни не следует. Кстати, максимальное межцентровое расстояние Lmax легко вычислить по формуле:
Lmax 
Расчет диаметра шкивов
Ременная передача передает крутящий момент с ведущего вала на ведомый. В зависимости от передаточного числа она может повышать или понижать обороты. Передаточное число зависит от соотношения диаметров шкивов — приводных колес, связанных ремнем. При расчете параметров привода нужно также учитывать мощность на ведущем валу, скорость его вращения и общие габариты устройства.
Устройство ременной передачи, ее характеристики
Ременная передача представляет собой пару шкивов, соединенных бесконечным закольцованным ремнем. Эти приводные колеса, как правило, располагают в одной плоскости, а оси делают параллельными, при этом приводные колеса вращаются в одном направлении. Плоские (или круглые) ремни позволяют изменять направление вращения за счет перекрещивания, а взаимное расположение осей- за счет использования дополнительных пассивных роликов. При этом теряется часть мощности.
Клиноременные приводы за счет клиновидной формы поперечного сечения ремня позволяют увеличить площадь зацепления его со шкивом ременной передачи. На нем делается канавка по форме клина.
Зубчатоременные приводы имеют зубцы равного шага и профиля на внутренней стороне ремня и на поверхности обода. Они не проскальзывают, позволяя передавать большую мощность.
Для расчета привода важны следующие основные параметры:
Вычисления обычно проводят в несколько этапов.
Основные диаметры
Для расчета параметров шкивов, а также привода в целом, применяются различные значения диаметров, так, для шкива клиноременной передачи используются:
Для вычисления передаточного числа используется расчетный диаметр, а наружный-для расчета габаритов привода при компоновке механизма.
Для зубчатоременной передачи Dрасч отличается от Dнар на высоту зубца.
Передаточное число также рассчитывается, исходя из значения Dрасч.
Для расчета плоскоременного привода, особенно при большом размере обода относительно толщины профиля, часто принимают Dрасч равным наружному.
Расчет диаметра шкива
Вначале следует определить передаточное число, исходя из заложенной скорости вращения ведущего вала n1 и потребной скорости вращения ведомого вала n2/ Оно будет равно:
Если уже имеется в наличии готовый двигатель с приводным колесом, расчет диаметра шкива по передаточному отношению i проводится по формуле:
Если же механизм проектируется с нуля, то теоретически подойдет любая пара приводных колес, удовлетворяющих условию:
На практике расчет ведущего колеса проводят, исходя из:
Окончательный расчет диаметра окончательно уточняют по результату габаритных и мощностных оценок.
Как рассчитать соотношение шкивов
В этой статье мы рассмотрим очередную возможность создания ремённой передачи при помощи поликлиновидного ремня. В данном варианте ведомый шкив будет плоским. Немного экзотическая передача, но с успехом применяется и работает достаточно надёжно. А главное такая конфигурация упрощает процесс создания деталей.
Для начала определимся при каких условиях это возможно. Имеется некоторая закономерность, при которой разница силы сцепления между шкивом с канавками и плоским шкивом практически равна нулю.
Плоский шкив полноценно начинает работать при угле обхвата ремнём от 133-х градусов. С увеличением угла обхвата сила сцепления становится ещё больше.
Для приводов с передаточным отношением выше трёх и углом обхвата малого шкива начиная от 120 градусов и до 150, можно использовать большой плоский шкив без канавок. Даже допускается применение плоского шкива с бочкообразной, то есть с выпуклой формой. Но кривизна рабочей поверхности шкива должна быть не более 1-го миллиметра на 100 миллиметров наружного диаметра. Ширина плоского шкива без канавок вне зависимости от профиля (плоский или бочкообразный) определяется по следующей формуле:
Для случаев, когда применяется шкив с бочкообразным профилем, имеется таблица с рекомендованными значениями параметра h в зависимости от наружного диаметра шкива.
| Наружный диаметр D2пл | Кривизна h шкива при ширине | |
| 250 | ||
| 112–140 | 0,4 | 0,4 |
| >140–180 | 0,5 | 0,5 |
| >180–224 | 0,6 | 0,6 |
| >224–335 | 0,8 | 0,8 |
| >335–500 | 1,0 | 1,0 |
| >500–710 | 1,2 | 1,2 |
| >710–1000 | 1,2 | 1,5 |
| >1000–1400 | 1,5 | 2,0 |
| >1400–2000 | 1,8 | 2,5 |
Сам расчёт ремённой передачи с использованием плоского шкива практически идентичен типовому расчёту шкивов с канавками за небольшим отличием. Оно заключается в том, что исключается погружение поликлиновидного ремня в ручьи ведомого шкива.
Из рисунка выше это хорошо видно. Ремень в ручьи шкива не погружается, а бежит по поверхности. Следовательно, меняется и формула, где расчётный диаметр большого шкива в результате смещается в меньшую сторону.
Для упрощения расчёта предлагаем воспользоваться онлайн калькулятором. Пример как пользоваться калькулятором.
Так же, как и в предыдущем калькуляторе, все параметры кроме скорости указываем в миллиметрах, скорость указываем в оборотах в минуту. В поле «Нейтральный слой ремня» вводим данные из таблицы ниже под калькулятором. В следующем поле задаём скорость вращения ведущего вала (вала электродвигателя). В поле диаметр шкива электродвигателя вводим значение минимально регламентируемое для конкретного типа ремня. Если конструкция позволяет или это необходимо, то диаметр ведущего шкива можно увеличить. Далее вводим параметр скорости, с которой мы хотим, чтобы вращался ведомый вал с плоским шкивом. Теперь остаётся нажать кнопку «Рассчитать». Диаметр плоского шкива мы получим соответствующем в поле.
Таблица основных характеристик поликлиновидного ремня.
| Обозначение | PH | PJ | PK | PL | PM |
| Шаг ребер, S, мм | 1.6 | 2.34 | 3.56 | 4.7 | 9.4 |
| Высота ремня, H, мм | 2.7 | 4.0 | 5.4 | 9.0 | 14.2 |
| Нейтральный слой, h0, мм | 0.8 | 1.2 | 1.5 | 3.0 | 4.0 |
| Расстояние до нейтрального слоя, h, мм | 1.0 | 1.1 | 1.5 | 1.5 | 2.0 |
| Минимальный диаметр шкива, db, мм | 13 | 20 | 45 | 75 | 180 |
| Максимальная скорость, Vmax, м/с | 60 | 60 | 50 | 40 | 35 |
| Диапазон длины, L, мм | 1140…2404 | 356…2489 | 527…2550 | 991…2235 | 2286…16764 |
Таблица дополнительных характеристик сечения поликлиновидного ремня.
| Сечение | PH | PJ | PK | PL | PM |
| Расстояние между канавками, e, мм | 1,60±0,03 | 2,34±0,03 | 3,56±0,05 | 4,70±0,05 | 9,40±0,08 |
| Суммарная погрешность размера e, мм | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 |
| Расстояние от края шкива fmin, мм | 1.3 | 1.8 | 2.5 | 3.3 | 6.4 |
| Угол клина α, ° | 40±0,5° | 40±0,5° | 40±0,5° | 40±0,5° | 40±0,5° |
| Радиус ra, мм | 0.15 | 0.2 | 0.25 | 0.4 | 0.75 |
| Радиус ri, мм | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.4 | 0.75 |
| Минимальный диаметр шкива, db, мм | 13 | 12 | 45 | 75 | 180 |
Рисунок схематичного обозначения элементов поликлиновидного ремня в разрезе.
Как рассчитать соотношение шкивов
Работы по переборке электродвигателя подходят к завершению. Приступаем к расчёту шкивов ремённой передачи станка. Немного терминологии по ремённой передаче.
Главными исходными данными у нас будут три значения. Первое значение это скорость вращения ротора (вала) электродвигателя 2790 оборотов в минуту. Второе и третье это скорости, которые необходимо получить на вторичном валу. Нас интересует два номинала 1800 и 3500 оборотов в минуту. Следовательно, будем делать шкив двухступенчатый.
Заметка! Для пуска трёхфазного электродвигателя мы будем использовать частотный преобразователь поэтому расчётные скорости вращения будут достоверными. В случае если пуск двигателя осуществляется при помощи конденсаторов, то значения скорости вращения ротора будут отличаться от номинального в меньшую сторону. И на этом этапе есть возможность свести погрешность к минимуму, внеся поправки. Но для этого придётся запустить двигатель, воспользоваться тахометром и замерить текущую скорость вращения вала.
Наши цели определены, переходим выбору типа ремня и к основному расчёту. Для каждого из выпускаемых ремней, не зависимо от типа (клиноременный, поликлиновидный или другой) есть ряд ключевых характеристик. Которые определяют рациональность применения в той или иной конструкции. Идеальным вариантом для большинства проектов будет использование поликлиновидного ремня. Название поликлиновидный получил за счет своей конфигурации, она типа длинных замкнутых борозд, расположенных по всей длине. Названия ремня происходит от греческого слова «поли», что означает множество. Эти борозды ещё называют по другому – рёбра или ручьи. Количество их может быть от трёх до двадцати.
Поликлиновидный ремень перед клиноременным имеет массу достоинств, таких как:
Принимая во внимание все достоинства поликлиновидных ремней, мы будем использовать именно этот тип в наших конструкциях. Ниже приведена таблица пяти основных сечений самых распространённых поликлиновидных ремней (PH, PJ, PK, PL, PM).
| Обозначение | PH | PJ | PK | PL | PM |
| Шаг ребер, S, мм | 1.6 | 2.34 | 3.56 | 4.7 | 9.4 |
| Высота ремня, H, мм | 2.7 | 4.0 | 5.4 | 9.0 | 14.2 |
| Нейтральный слой, h0, мм | 0.8 | 1.2 | 1.5 | 3.0 | 4.0 |
| Расстояние до нейтрального слоя, h, мм | 1.0 | 1.1 | 1.5 | 1.5 | 2.0 |
| Минимальный диаметр шкива, db, мм | 13 | 20 | 45 | 75 | 180 |
| Максимальная скорость, Vmax, м/с | 60 | 60 | 50 | 40 | 35 |
| Диапазон длины, L, мм | 1140…2404 | 356…2489 | 527…2550 | 991…2235 | 2286…16764 |
Рисунок схематичного обозначения элементов поликлиновидного ремня в разрезе.
Как для ремня, так и для ответного шкива имеется соответствующая таблица с характеристиками для изготовления шкивов.
| Сечение | PH | PJ | PK | PL | PM |
| Расстояние между канавками, e, мм | 1,60±0,03 | 2,34±0,03 | 3,56±0,05 | 4,70±0,05 | 9,40±0,08 |
| Суммарная погрешность размера e, мм | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 | ±0,3 |
| Расстояние от края шкива fmin, мм | 1.3 | 1.8 | 2.5 | 3.3 | 6.4 |
| Угол клина α, ° | 40±0,5° | 40±0,5° | 40±0,5° | 40±0,5° | 40±0,5° |
| Радиус ra, мм | 0.15 | 0.2 | 0.25 | 0.4 | 0.75 |
| Радиус ri, мм | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.4 | 0.75 |
| Минимальный диаметр шкива, db, мм | 13 | 20 | 45 | 75 | 180 |
Минимальный радиус шкива задаётся не спроста, этот параметр регулирует срок службы ремня. Лучше всего будет если немного отступить от минимального диаметра в большую сторону. Для конкретной задачи мы выбрали самый распространённый ремень типа «РК». Минимальный радиус для данного типа ремней составляет 45 миллиметров. Учтя это, мы будем отталкиваться ещё и от диаметров имеющихся заготовок. В нашем случае имеются заготовки диаметром 100 и 80 миллиметров. Под них и будем подгонять диаметры шкивов.
Начинаем расчёт. Приведём ещё раз наши исходные данные и обозначим цели. Скорость вращения вала электродвигателя 2790 оборотов в минуту. Ремень поликлиновидный типа «РК». Минимальный диаметр шкива, который регламентируется для него, составляет 45 миллиметров, высота нейтрального слоя 1,5 миллиметра. Нам нужно определить оптимальные диаметры шкивов с учётом необходимых скоростей. Первая скорость вторичного вала 1800 оборотов в минуту, вторая скорость 3500 оборотов в минуту. Следовательно, у нас получается две пары шкивов: первая 2790 на 1800 оборотов в минуту, и вторая 2790 на 3500. Первым делом найдём передаточное отношение каждой из пар.
Формула для определения передаточного отношения:
Первая пара 2790 / 1800 = 1.55
Вторая пара 2790 / 3500 = 0.797
Далее по следующей формуле определяем диаметр большего шкива:
D2 = 45×1.55 + 2×1.5x(1.55 – 1) = 71.4 мм
Для удобства расчётов и подбора оптимальных диаметров шкивов можно использовать онлайн калькулятор.
Инструкция как пользоваться калькулятором. Для начала определимся с единицами измерений. Все параметры кроме скорости указываем в милиметрах, скорость указываем в оборотах в минуту. В поле «Нейтральный слой ремня» вводим параметр из таблицы выше столбец «PК». Вводим значение h0 равным 1,5 миллиметра. В следующем поле задаём скорость вращения валя электродвигателя 2790 оборотов в минуту. В поле диаметр шкива электродвигателя вводим значение минимально регламентируемое для конкретного типа ремня, в нашем случае это 45 миллиметров. Далее вводим параметр скорости, с которым мы хотим, чтобы вращался ведомый вал. В нашем случае это значение 1800 оборотов в минуту. Теперь остаётся нажать кнопку «Рассчитать». Диаметр ответного шкива мы получим соответствующем в поле, и оно составляет 71.4 миллиметра.
Примечание: Если необходимо выполнить оценочный расчёт для плоского ремня или клиновидного, то значением нейтрального слоя ремня можно пренебречь, выставив в поле «ho» значение «0».
Теперь мы можем (если это нужно или требуется) увеличить диаметры шкивов. К примеру, это может понадобится для увеличения срока службы приводного ремня или увеличить коэффициент сцепления пара ремень-шкив. Также большие шкивы иногда делают намеренно для выполнения функции маховика. Но мы сейчас хотим максимально вписаться в заготовки (у нас имеются заготовки диаметром 100 и 80 миллиметров) и соответственно подберём для себя оптимальные размеры шкивов. После нескольких переборов значений мы остановились на следующих диаметрах D1 – 60 миллиметров и D2 – 94,5 миллиметров для первой пары.
D2 = 60×1.55 + 2×1.5x(1.55 – 1) = 94.65 мм
Для второй пары D1 – 75 миллиметров и D2 – 60 миллиметров.
D2 = 75×0.797 + 2×1.5x(0.797 – 1) = 59.18 мм
Далее мы приступаем к изготовлению шкивов. Всем удачной работы!
Дополнительная информация по шкивам:
Мы начали первые экспиременты и уже подготовили первую часть материала: Тест ремённого привода. Поликлиновидный ремень. Так же выпустили обучающий короткометражный видеофильм.