Как рассчитать шлицевое соединение

Конструкция и расчет шлицевых соединений

Соединение ступицы с валом вместо шпонки может осуществляться с помощью шлицов. Такое соединение ступицы с валом называется зубчатым или шлицевым.

В зависимости от формы профиля зубьев различают соединения с прямобочными, эвольвентными и треугольными зубьями (шлицами) (Рис. 5.5). Достоинства шлицевых соединений:

а) возможность передачи больших моментов благодаря значительно большей поверхности контакта соединяемых деталей и более равномерному распределению давления по этой поверхности;

б) более точное центрирование ступицы по валу,

в) лучшее направление при перемещении ступицы по валу,

г) большая прочность вала.

Рис. 5.5 Основные типы зубчатых (шлицевых) соединений:
а – прямобочное; б – эвольвентное; в – треугольное

Прямобочные (ГОСТ 1139-80) шлицевое соединение наиболее распространено. Соединение выполняется с центрированием ступицы: по боковым сторонам зубьев в, по наружному диаметру D, по внутреннему диаметру d (Рис. 5.6)

Центрирование по “ ” (Рис. 5.6, а) не обеспечивает точной соосности ступицы и вала. Поэтому его рекомендуют при передачи больших моментов. Центрирование по “D” и “d” применяется, когда требуется точность совпадения осей соединяемых деталей (Рис. 5.6, б, в).

Рис. 5.6 Виды центрирования прямобочных зубчатых
соединений: а – по боковым граням; б – по наружному диаметру; в – внутреннему диаметру; г – форма сечения ступицы;
д, е – форма сечений вала исполнений б, в

Эвольвентное шлицевое соединение (ГОСТ 6033-80) различают с центрированием ступицы по боковым сторонам “S” (Рис. 5.7, а) и по наружному диаметру “D” (Рис. 5.7, б). Центрирование по “S” наиболее распространено.

Достоинства эвольвентных шлицевых соединений: более высокая прочность зубьев, вследствие их утолщения к основанию; высокая технологичность и более низкая стоимость изготовления шлицевых валов.

Рис. 5.7 Эвольвентное зубчатое зацепление:
а – центрирование по боковым граням; б – центрирование
по наружному диаметру

Вследствие высокой стоимости протяжек для изготовления шлицев в ступицах малых и средних размеров – эвольвентные шлицевые соединения применяются реже прямобочных.

Примеры обозначения шлицевых соединений

Треугольное зубчатое соединение применяется только в качестве неподвижного при передаче небольших моментов. Центрирование такого соединения осуществляется только по боковым граням. Применяются также конические шлицевые соединения (конусность 1 : 16).

Число Z и размеры шлицев принимаются в зависимости от диаметра вала по соответствующему ГОСТ. Длина зубьев определяется длиной ступицы, а если ступица подвижная – величиной хода её перемещения.

Расчёт шлицевых соединений производится обычно как проверочный.

Шлицевые соединения рассчитываются на смятие по формуле:

;

где: σ_см – расчётное напряжение смятия на рабочих поверхностях шлицев;

М– передаваемый момент;

d_c – средний диаметр шлицевого соединения;

h – высота поверхности контакта шлицев, принимаемая равной длине ступицы;

ψ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между шлицами, принимаемый равным 0,7…0,8;

[σ]_см – допускаемое напряжение смятия для рабочих поверхностей шлицев.

Размеры d_c и h определяют из выражений: прямозубных шлицев:

; ;

Для шлицев эвольвентного профиля с центрированием по S: d_c = dд = mz и h = m = dд/z;

где: dд – диаметр делительной окружности;

m – модуль закрепления;

для шлицев эвольвентного профиля с центрированием по :

dc = dд = mz и h = 0,9m = 0,9 dд/z;

для шлицев треугольного профиля:

Допускаемое напряжение на смятие [σ]_см для шлицевого соединения при среднем режиме работы можно принимать: для неподвижного с термической обработкой шлицев [σ]_см = 100…140 МПа и без термической обработки [σ]_см = 60…100 МПа.

При лёгком режиме работы значение этих напряжений можно увеличить на 20…40%, а при тяжелом режиме их необходимо снизить на 30…50%.

В последнее время начали применять шариковые шлицевые соединения (Рис. 5.8), требующие очень малых усилий для перемещения ступиц. При перемещении последних под нагрузкой несущая способность шариковых шлицевых соединений в несколько раз больше, чем обыкновенных шлицевых соединений. Так как шариковые шлицевые соединения по конструкции сложнее и дороже обыкновенных, то применение их ограничено.

Рис. 5.8 Шариковое шлицевое соединение

Допускаемый момент (Нм) для шарикового шлицевого соединения (твердость вала и ступицы не менее 60 НRС):

где Z_шл – число рабочих выступов (шлиц);

ℓ – рабочая длина соединения, мм;

d, D_ср – диаметры шариков и окружности расположения центров шариков, мм.

Источник

Расчет шлицевых соединений

Расчет шлицевых соединений

Шлицевые соединения чаще всего выходят из строя вследствие смятия и разбивания рабочих граней шлицев, поэтому при проектировании их ограничиваются расчетом на смятие.

Напряжения смятия на рабочих гранях шлицев (МПа)

где М_кр — действующий на соединение крутящий момент, Н·м; R — средний радиус шлицев, мм; L — рабочая длина шлицев, мм; z — число шлицев; i — доля шлицев, воспринимающих нагрузку (i = 0,6—0,8); h — активная высота шлицев (за вычетом галтелей и фасок), мм.

Для соединений с одинаковой шириной шлицев вала и ступицы по средней окружности

где σ_0см — приведенное напряжение смятия, характерное для каждого профиля шлицев, определяемое по формулам (142), (150), (155) или по диаграммам, представленным на рис. 590.

Допускаемые напряжения для неподвижных затянутых шлицевых соединений со стальными валом и ступицей приведены в табл. 24.

Для подвижных соединений и соединений с зазором по боковым граням шлицев эти значения уменьшают в 2—3 раза.

Если насадная деталь выполнена из мягкого материала (серые чугуны, легкие сплавы), расчет ведут по напряжениям смятия, допустимым для данного материала.

При необходимости снижения напряжений смятия применяют шлицы более выгодного профиля, увеличивают длину и диаметр соединения. Согласно формуле (143) крутящий момент, передаваемый соединением,

т. е. при заданном профиле шлицев (σ_0см = const) пропорционален квадрату диаметра, и если, как это обычно бывает, длина соединения L пропорциональна диаметру, то кубу диаметра.

При насадных деталях с большим наружным диаметром (типа дисков) длина шлицевого соединения определяется преимущественно условием продольной устойчивости детали. Независимо от результатов расчета длину шлицев рекомендуется делать не менее (0,5—0,8)·D, лучше (1—1,2)·D (где D — диаметр вала). Увеличивать длину соединения свыше (1,5—2)·D нет смысла, так как при этом снижается точность изготовления, и фактическая площадь соприкосновения шлицев уменьшается.

Разделение шлицев на два коротких пояса с выточкой посередине (рис. 598), применяемое иногда в длинных соединениях, вызывает затруднения при протягивании отверстия.

Стружка, осыпающаяся из первого (по ходу протягивания) пояса, заволакивается во второй пояс, вследствие чего точность и шероховатость поверхности шлицев нарушаются. Такие отверстия можно протягивать только на горизонтальных протяжных станках, и то при условии, если выточка имеет объем, достаточный для размещения стружки (с учетом ее разрыхления) в сегменте m кольцевого пространства между окружностью выточки и наружным диаметром протяжки.

Необходимый диаметр выточки D_выт определяется из выражения

где D — наружный диаметр шлицев, мм; s — припуск на протягивание (по контуру шлицев), мм; L_отв — длина первого (по ходу протягивания) отверстия, мм; L_выт — длина выточки, мм; К — коэффициент рыхлости стружки (К = 4—5).

Источник

Как рассчитать шлицевое соединение

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ) ПРЯМОБОЧНЫЕ

Методы расчета нагрузочной способности

Straight-sided splines.
Load capacity calculation methods

Дата введения 1976-07-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 26 декабря 1975 г. N 4044 срок действия установлен с 01.07.1976 г. до 01.07.1981 г.*

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Май 1978 г.

Настоящий стандарт распространяется на прямобочные зубчатые (шлицевые) соединения валов с зубчатыми колесами, муфтами и другими деталями.

Стандарт не распространяется на зубчатые соединения валов со шкивами и паразитными шестернями и специальные зубчатые соединения, применяемые для компенсации перекоса или несоосности валов.

Стандарт устанавливает методы расчета соединений по критериям смятия и износа для определения нагрузочной способности.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Нагрузочная способность соединения определяется как меньшее из двух значений, полученных по расчету на смятие и на износ.

1.3. Расчет на смятие производится: для соединений с упрочненными рабочими поверхностями (закалка, цементация) для начального периода до приработки; для соединений, не имеющих упрочнения рабочих поверхностей или с улучшенными поверхностями, для периода после приработки. Последний учитывает снижение концентрации нагрузки после начальной приработки. Расчет на износ проводится для периода после приработки.

1.4. В случае, когда износ практически не допускается, должен производиться дополнительный расчет, учитывающий работу без износа при неограниченно большом числе циклов нагружения.

1.5. Для соединений в машинах, изготовляемых в массовом производстве, особо напряженных машинах или машинах, работающих в специфических условиях, при наличии специальных исследований или достаточного опыта эксплуатации, параметры расчета (допускаемые давления или коэффициенты запаса) могут быть выбраны на основе этих данных.

2. РАСЧЕТЫ

2.1. Расчет соединения на смятие следует производить по формулам:

, (1)

, (2)

, (3)

. (4)

2.2. Расчет соединения на износ следует производить по формулам:

(5)

, (6)

. (7)

Условие работы соединения без износа при неограниченно большом числе циклов нагружения

, (8)

2.3. Исходные данные для определения величин, входящих в формулы (1)-(8), приведены в табл.1-6 и в указателе буквенных обозначений. Расчет малоответственных зубчатых соединений разрешается производить по средним допустимым напряжениям по табл.2 приложения.

Расчетные формулы и указания

Расчетные формулы и указания

1. Рабочая высота зубьев, мм

(см. черт.1)

Для соединений по ГОСТ 1139-58 значения приведены в табл.2

2. Средний диаметр зубчатого соединения, мм

Для соединений по ГОСТ 1139-58 значения приведены в табл.2

3. Удельный суммарный статический момент площади рабочих поверхностей соединения относительно оси вала, мм /мм

Значения для соединений по ГОСТ 1139-58 приведены в табл.2

4. Предел текучести материала зубьев (шлицев) меньшей твердости

Значения определяются по таблицам механических характеристик материалов в зависимости от термической обработки. Для материалов с поверхностным термическим или химико-термическим упрочнением под следует понимать предел текучести поверхностного слоя

5. Коэффициент запаса прочности при расчете на смятие

Выбираем равным 1,25-1,4; нижние значения

6. Допускаемое условное давление при базовом числе циклов и постоянном режиме работы, МПа (кгс/мм )

Рекомендуемые значения приведены в табл.1 приложения

7. Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие

8. Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износ

9. Коэффициент динамичности нагрузки

10. Коэффициент долговечности

11. Коэффициент условий работы

* В связи с тем, что материал упрочняется, а ползучесть не успевает проявляться.

Геометрические характеристики соединений по ГОСТ 1139-58

Номинальный размер соединения

Расчетные размеры, мм

( и в мм)

Источник

Расчет шлицевых соединений

Основными критериями работоспособности шлицевых соединений являются сопротивление рабочих поверхностей смятию и изнашиванию.

Изнашивание боковых поверхностей зубьев обусловлено микроперемещениями (взаимным относительным скольжением) деталей соединения при действии изгибающего и вращающего моментов или несовпадения осей вращения (из-за наличия зазоров, погрешностей изготовления и монтажа).

Пути повышения износостойкости:

— увеличение твердости контактирующих поверхностей;

— применение соответствующей смазки.

Число и размеры поперечного сечения шлицев принимают в зависимости от диаметра вала по соответствующему ГОСТу. Длина шлицев определяется длиной ступицы, а если ступица подвижная, то ходом ее перемещения.

Упрощенный (приближенный) расчет шлицевых соединений по критерию смятияявляется основным для шлицевых соединений (обычно проводится как проверочный). При приближенном расчете предполагают, что напряжения смятия на рабочих поверхностях распределены равномерно, см. рис. 6.10:

,

где — расчетный вращающий момент (наибольший из длительно действующих моментов при переменном режиме нагружения), Н·м; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между выступами (зависит от точности изготовления), ; — средний диаметр соединения, мм; — число зубьев; — рабочая высота выступа, мм; — длина соединения, мм; — допускаемые напряжения смятия, МПа.

Для прямобочного профиля:

; ,

где — наружный диаметр зубьев вала; — внутренний диаметр ступицы; — размер фаски.

Для эвольвентного профиля:

; ,

где — модуль зубьев соединения.

Для зубьев треугольного профиля:

; .

Если расчетное напряжение превышает допускаемое более, чем на 5%, то увеличивают длину ступицы, изменяют размеры, термообработку и повторяют проверочный расчет.

Неточности расчета (из-за принятых допущений) компенсируют выбором допускаемых напряжений смятия , установленных с учетом опыта эксплуатации. Допускаемое напряжение на смятие шлицевого соединения принимают: МПа, причем большие значения применяют при тяжелых условиях эксплуатации (знакопеременной нагрузке, отсутствии смазки и т.д.).

Источник