Как рассчитать процентные пункты

Процентный пункт

Процентный пункт (percentage point) —единица, применяемая для сравнения ве_личин, выраженных в процентах. Напр.,если инфляция в одном году составила 8 %, а в следующем — 6 %, то говорят, что она снизилась на два процентных пункта (хотя в обычном процентном исчислении — на 25 %).

Смотреть что такое «Процентный пункт» в других словарях:

процентный пункт — Единица, применяемая для сравнения величин, выраженных в процентах. Напр.,если инфляция в одном году составила 8 %, а в следующем 6 %, то говорят, что она снизилась на два процентных пункта (хотя в обычном процентном исчислении на 25 %).… … Справочник технического переводчика

ЗАКОН О ДОХОДАХ — REVENUE ACTЛюбое бюдж. законодательство, связанное с получением гос. доходов и содержащее положения о налогообложении. Налоговый кодекс 1939 г. объединил все действовавшие на тот момент законы о гос. доходах и др. законодательные акты,… … Энциклопедия банковского дела и финансов

П — Пааше индекс [Paasche price index] Пагамент (Payment in cash) Пай (share, stock, stake) Пакет акций (interest, stock ) Пакетный множитель (blockage factor) … Экономико-математический словарь

Введение ключевой ставки ЦБ РФ и ее изменения — Ключевая ставка была введена Банком России как инструмент денежно кредитной политики 13 сентября 2013 года. ЦБ РФ ввел ключевую ставку в системе комплекса мер в рамках перехода к режиму таргетирования инфляции с целью повышения прозрачности… … Энциклопедия ньюсмейкеров

Европейская сессия — (European session) Европейская сессия это сессия, большая часть торговых операций которой происходит в Лондоне Определение Европейской сессии, особенности торговли на ней, самые активные валютные пары Европейской сессии Содержание >>>>>… … Энциклопедия инвестора

Мировая рецессия конца 2000-х — Мировой финансовый кризис 2008 года и рецессия конца 2000 х финансово экономический кризис, проявившийся в 2008 году в форме ухудшения основных экономических показателей в большинстве стран, и последовавшая в конце того же года глобальная… … Википедия

Финансовый кризис 2007–2009 годов — Мировой финансовый кризис 2008 года и рецессия конца 2000 х финансово экономический кризис, проявившийся в 2008 году в форме ухудшения основных экономических показателей в большинстве стран, и последовавшая в конце того же года глобальная… … Википедия

Ипотечный кризис 2008 — Мировой финансовый кризис 2008 года и рецессия конца 2000 х финансово экономический кризис, проявившийся в 2008 году в форме ухудшения основных экономических показателей в большинстве стран, и последовавшая в конце того же года глобальная… … Википедия

Мировой кризис (2008) — Мировой финансовый кризис 2008 года и рецессия конца 2000 х финансово экономический кризис, проявившийся в 2008 году в форме ухудшения основных экономических показателей в большинстве стран, и последовавшая в конце того же года глобальная… … Википедия

Мировой финансовый кризис (2008) — Мировой финансовый кризис 2008 года и рецессия конца 2000 х финансово экономический кризис, проявившийся в 2008 году в форме ухудшения основных экономических показателей в большинстве стран, и последовавшая в конце того же года глобальная… … Википедия

Источник

Как решать задачи с процентами

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Основные определения

Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:

Типы задач на проценты

В 5, 6, 7, 8, 9 классах в задачках по математике на проценты сравнивают части одного целого, определяют долю части от целого, ищут целое по части. Давайте рассмотрим все виды задач на проценты.

Тип 1. Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача. За месяц на заводе изготовили 500 стульев. 20% изготовленных стульев не прошли контроль качества. Сколько стульев не прошло контроль качества?

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества изготовленных стульев (500).

Из общего количества изготовленных стульев контроль не прошли 100 штук.

Тип 2. Нахождение числа по его проценту

Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно. Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.

Задача. Школьник решил 38 задач из учебника. Что составляет 16% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Как решаем: мы не знаем, сколько всего задач в учебнике. Но нам известно, что 38 задач составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

38/0,16 = 38 * 100/16 = 237,5

Значит 237 задачи включили в этот сборник.

Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача. В классе учится 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в классе?

Как решаем: возьмем алгоритм из правила выше:

10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%

В классе учится 10 девочек — это 40%.

Тип 4. Увеличение числа на процент

Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

Формула расчета процента от числа выглядит так:

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом месяце стикер-пак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

110 * (1 + 12/100) = 110 * 1,12 = 123,2.

Стоимость стикер-пака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.

Тип 5. Уменьшение числа на процент

Чтобы уменьшить число на несколько процентов, нужно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.

Формула расчета выглядит так:

где a — число, которое нужно найти,

b — первоначальное значение,

c — проценты.

Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в это году выпускников на 25 меньше. Сколько выпускников в этом году?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

75 выпускников закончат школу в этом году.

Тип 6. Задачи на простые проценты

Простые проценты — метод расчета процентов, при котором начисления происходят на первоначальную сумму вклада или долга.

Формула расчета выглядит так:

где a — исходная сумма,

S — сумма, которая наращивается,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Родители взяли в банке кредит 5000 рублей, чтобы купить тебе что-то классное. Кредит на год под 15% ежемесячно. Сколько денег они внесут через год?

Как решаем: подставим в формулу данные из условий задачи.

5000 * (1 + 12 * 15/100) = 14000

Родители через год внесут в банк 14000 рублей.

Тип 7. Задачи на сложные проценты

Сложные проценты — это метод расчета процентов, когда проценты прибыли прибавляют к сумме на остатке каждый месяц. В следующий раз проценты начисляют на эту новую сумму.

Формула расчета выглядит так:

где S — наращиваемая сумма,

a — исходная,

x — процентная ставка,

y — количество периодов начисления процента.

Задача. Папа взял в банке кредит 25000 рублей на 3 месяца под 15%. Нам нужно узнать, сколько денег придется заплатить банку по истечении срока кредита.

Как решаем: просто подставим в формулу данные из условий задачи:

25000 * (1 + 15/100)3 = 38021,875 — искомая сумма.

Курсы по математике для учеников с 1 по 11 классы. Вводный урок — бесплатно!

Способы нахождения процента

Универсальная формула для решения задач на проценты:

Чтобы применить алгоритм, нужно прочитать задачу, отметить, какие два числа нам известны и найти третье.

Есть еще четыре способа поиска процентов. Рассмотрим каждый из них.

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой.

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

Читается: a относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Задачи на проценты с решением

Как мы уже убедились, решать задачи на проценты совсем несложно. Для закрепления материала рассмотрим реальные примеры на проценты из учебников и несколько заданий для подготовки к ЕГЭ.

Задача 1. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

76 : 100 = 0,76 — 1% от массы человека

Ответ: масса воды 53,2 кг

Задача 2. Цена товара понизилась на 40%, затем еще на 25%. На сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой?

Обозначим первоначальную цену товара через х. После первого понижения цена станет равной.

Второе понижение цены составляет 25% от новой цены 0,6х, поэтому после второго понижения получим:

После двух понижений изменение цены составит:

Так как величина 0,55x составляет 55% от величины x, то цена товара понизилась на 55%.

Задача 3. Четыре пары брюк дешевле одного пальто на 8%. На сколько процентов пять пар брюк стоят дороже, чем одно пальто?

По условиям задачи стоимость четырех пар брюк — это 92% от стоимости пальто

Получается, что стоимость одной пары брюк — это 23% стоимости пальто.

Теперь умножим стоимость одной пары брюк на пять и узнаем, что пять пар брюк обойдутся в 115% стоимости пальто.

Ответ: пять пар брюк на 15% дороже, чем одно пальто.

Задача 4. Семья состоит из трех человек: муж, жена и дочь-студентка. Если зарплата мужа вырастет в два раза, общий доход семьи возрастет на 67%. Если дочери в три раза урежут стипендию, общий доход этой семьи уменьшится на 4%. Вычислить, какой процент в общий доход семьи приносит заработок жены.

По условиям задачи общий доход семьи напрямую зависит от доходов мужа. Благодаря увеличению зарплаты общий доход семьи вырастет на 67%. Значит, зарплата мужа составляет как раз 67% от общего дохода.

Если стипендия дочери уменьшится в три раза (т.е. на 1/3), останется 2/3 — это и есть 4%, на которые уменьшился бы семейных доход.

Можно составить простую пропорцию и выяснить, что раз 2/3 стипендии — это 4% дохода, то вся стипендия — это 6%.

А теперь отнимем от всего дохода вклад мужа и дочери и узнаем, какой процент составляет заработок жены в общем доходе семьи: 100 – 67 – 6 = 27.

Ответ: заработок жены составляет 27%.

Задача 5. В свежих абрикосах 90% влаги, а в сухофрукте кураге только 5%. Сколько килограммов абрикосов нужно, чтобы получить 20 килограммов кураги?

Исходя из условия, в абрикосах 10% питательного вещества, а в кураге в концентрированном виде — 95%.

Поэтому в 20 килограммах кураги 20 * 0,95 = 19 кг питательного вещества.

На вопрос задачи мы ответим, если разделим одинаковое количество питательного вещества, которое содержится в разных объемах свежих абрикосов и кураги, на его процентное содержание в абрикосах.

Ответ: 190 кг свежих абрикосов потребуется для изготовления 20 кг кураги.

Источник

Разъяснение понятия «процентные пункты»

проценты по рублевым вкладам выплачиваются в пределах сумм, рассчитанных исходя из действующей ставки рефинансирования Банка России, увеличенной на пять процентных пунктов, в течение периода, за который начислены указанные проценты;

установленная ставка не превышает 9 процентов годовых по вкладам в иностранной валюте;

проценты по рублевым вкладам, которые на дату заключения договора либо продления договора были установлены в размере, не превышающем действующую ставку рефинансирования Банка России, увеличенную на пять процентных пунктов, при условии, что в течение периода начисления процентов размер процентов по вкладу не повышался и с момента, когда процентная ставка по рублевому вкладу превысила ставку рефинансирования Банка России, увеличенную на пять процентных пунктов, прошло не более трех лет.

Процентный пункт используется для обозначения изменений ставки процента. Так, например, в случае если в течение периода, за который начислены проценты по вкладу в банке, ставка рефинансирования Банка России составляет 10 процентов годовых, увеличенных на пять процентных пунктов, ставка составит 15 процентов годовых.

Основание: Письмо Минфина РФ от 13 июля 2009 г. N 03-04-06-01/164

Подборка по материалам информационного банка «Финансист» системы КонсультантПлюс. Составители Е.В. Зернова, О.Б. Солдатова.

Федерального закона от 22.07.2008 N 158-ФЗ «О внесении изменений в главы 21, 23, 24, 25 и 26 части второй Налогового кодекса Российской Федерации и некоторые другие акты законодательства Российской Федерации о налогах и сборах»

Источник

Что такое пункт как экономический термин

Пунктом в данном случае называется минимальная единица изменения финансового актива/показателя. Этот термин используется на валютном и финансовом рынках, а также в экономике, для сравнения динамики разнородных показателей.

При экономических расчётах пункт используется для сравнения динамики показателей. Если разнообразные индексы или другие показатели изменяются, то число пунктов, на которые они выросли или упали, позволяет получить общую картину. Для более конкретных подсчётов применяют понятие цены пункта — насколько меняется целое значение, если происходит изменение на один пункт. Поскольку рассчитываемый показатель меняется, то изменяется и цена пункта.

На финансовых рынках термин «пункт» (pip в английской версии) используется трейдерами для устранения неоднозначности в понимании изменения процентных ставок. Если ставка 5% увеличивается на 1%, значит ли это, что она станет 6%? Или речь идёт о 5,05%? Для устранения этой неопределённости используется понятие базисного пункта, который равен 0,01 процентного пункта, то есть составляет одну десятитысячную долю целой части. Рост процентной ставки на один базисный пункт подразумевает, что она выросла до 5,01%. Если ФРС объявил о росте ставки на 25 базисных пунктов, то она вырастает на 0,25%.

На валютном рынке понятие «пункт» имеет несколько другое значение. Им измеряют соотношение курсов между валютными парами с точностью до четвёртого знака после запятой. То есть для доллара это составит 1/100 цента. Исключением является иена, соотношение которой к основным валютам близко к 1/100. Если рубль котируется к доллару 78,1111/1, то увеличение на 10 пунктов значит ослабление рубля до 78,1121/1.

Также пункты используют при торгах фьючерсами и акциями, где их конкретная величина зависит от типа инструмента.

На Московской бирже (MOEX) значения индексов выражаются в пунктах и рассчитываются с точностью до двух знаков после запятой. Также пункт на бирже — опорное понятие для обозначения минимального шага цены (тика). Один тик может состоять из нескольких пунктов — конкретное значение зависит от инструмента. Так, для валютного контракта EUR/USD, которым торгуют на MOEX в режиме крупных сделок, минимальный шаг цены составляет 0,00001 для лота размером в 5 млн евро. На других торговых площадках, значения тиков могут отличаться. Так, для индексного фьючерса E-mini Nasdaq тик составляет 10 долл. Общий принцип таков: чем больше ликвидность у инструментов, тем меньше размеры их тиков.

Итак, что такое пункт в экономике и на финансовых рынках? Так называют минимально установленное изменение цены финансовых инструментов или значения экономических показателей. Трейдерами это понятие применяется при расчётах изменения процентных ставок, валютных котировок и иных торгуемых инструментов. К примеру, его разновидностью на долговом рынке является базисный пункт, равный 0,01 процентного пункта. При торгах на биржах пункты являются базой для установления тиков, выражающих минимально допустимые изменения цен торгуемых активов.

Мы рады, если ответили в этой статье на все ваши вопросы по теме. Если нет — вы всегда можете задать нам новые. Просто заполните форму обратной связи — и мы обязательно поможем разобраться во всех непонятных моментах!

Москва, ул. Летниковская, д. 2, стр. 4

Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+

АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).

ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.

Источник

Как найти процент от числа? Формула с примерами

В нашей повседневной жизни мы часто сталкиваемся с ситуациями, в которых необходимо что-то высчитать. Это может быть определение суммы выплат для погашения потребительского кредита, процентные скидки в магазинах или расчёт показателя инфляции. Давайте разберёмся, каким образом можно отыскать процент от какого-либо числа, а также приведём ряд соответствующих формул с подробными примерами.

Особенности поиска процента от числа

Как известно, само слово «процент» происходит от латинского «pro centum», что в переводе означает «со ста». Соответственно, под этим термином обычно понимается сотая часть от целого (или доля от целого). Процент обозначается всем нам известным знаком «%».

Нахождение процента требуется в трёх основных случаях:

Для нахождения этого параметра существуют различные варианты формул и способов решения. Давайте рассмотрим их пристальнее.

Формулы для определения необходимой доли от суммы

Есть несколько способов найти требуемый процент от любого числа.

Первый способ состоит в делении нужной суммы на 100, после чего полученный результат умножается на % который необходимо определить.

Формула расчёта в данном случае выглядит так:

В данной формуле A – это базовое число, из которого нужно извлечь долю.

B – процент, который необходимо высчитать в числовом выражении.

Например, в каком-либо магазине вам отдают товар, цена которого 500 рублей, за 70% его стоимости. Используя приведённую выше формулу, высчитываем, сколько нам необходимо заплатить в конечном итоге (или сколько будет 70% от 500 рублей):

500 / 100 * 70 = 350 рублей

Таким образом, мы сможем приобрести нужный товар за 350 рублей.

Второй способ состоит в умножении базового числа A на коофициент 0, B

Где А – это базовое число, а B – количество процентов, которые необходимо определить.

Формула имеет следующую форму:

В случае упомянутого выше примера с 70% стоимости от 500 высчитываем стоимость товара:

Третий способ состоит в умножении базового числа на количество процентов, после чего полученный результат делим на 100.

Формула выглядит следующим образом:

В нашем случае это:

На калькуляторе нужная доля от числа находится ещё проще:

Как найти процентное соотношение чисел

Также могут возникнуть ситуации, когда нужно высчитать процентное соотношение двух чисел. К примеру, какой процент число B составляет от числа А, на сколько процентов (B) вы выполнили свою работу от заданной нормы (A), на сколько (B) повысилась цена товара от первоначальной (A) и так далее.

Для определения такого результата существуют следующая формула:

К примеру, нам нужно высчитать, какая доля от числа 500 составляет число 85.

Используя приведённую формулу, выполняем несложные арифметические операции:

Таким образом, число 85 составляет 17% от 500.

Проверяем полученное число по формуле первого способа:

Как найти базовую сумму исходя из ее процента

В некоторых случаях нам может быть известно какое-либо число и процент, которое оно составляет от базового числа. Нам необходимо определить значение. Например, нам может быть дана сумма 67, которое составляет 23% от базового числа. Каково же само базовое число?

Для решения этой задачи нам необходимо 67 разделить на 23 и умножить на 100. Формула вычисления процента выглядит следующим образом:

67 / 23 * 100 = 293, 31 (десятые после запятой можем округлить)

Проверяем полученный результат с помощью формулы из первого способа:

293, 31 / 100 * 23 = 67

Онлайн-сервисы для вычислений

В нахождении нужных процентов могут помочь различные сервисы-калькуляторы, работающие в режиме онлайн. Например, популярный сайт fin-calc.org.ua имеет в своём функционале различные инструменты, помогающие, в том числе, высчитать процент от любого числа.

Также указанный калькулятор позволяет высчитать какую долю от 1 составляет 2, прибавить % к числу или вычесть из него. Всё очень быстро и удобно.

Заключение

В нашем материале мы разобрали, каким образом можно высчитать процент от любого числа, а также привели формулы с различными примерами. Наиболее просто высчитать долю с помощью калькулятора, который имеется в абсолютном большинстве современных гаджетов.

Источник