Как рассчитать прочность металлоконструкции
Как рассчитать металлоконструкции на прочность
Проектировщик в процессе проектирования ищет не только оптимальные варианты металлоконструкций, но еще формирует проектную документацию и предугадывает работу металлоконструкций в разных условиях эксплуатации. Особого внимания заслуживает вопрос, как рассчитать металлоконструкции на прочность, чтобы при строгом обосновании размеров и габаритов, они отвечали заданным условиям эксплуатации на всем сроке службы.
Часто в техническом задании (ТЗ) заказчика отображаются такие условия эксплуатации, которые противоречат привычной расчетной модели, построенной на типовых расчетах. Например, минимальный расход металла и надежность, которые определяются специалистом в процессе поиска оптимального конструктивного решения, в реальности трудносопоставимые величины. Как рассчитать металлоконструкции на прочность с учетом изменчивости внешних воздействий, разброса прочностных характеристик стали и особенностей работы металлоконструкций в конкретных условиях?
Приняв внешние воздействия в самом широком смысле, включая природные, механические, технологические и даже экстремальные, можно провести расчет любых металлических и строительных конструкций, используя «СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия».
Говоря о нагрузках недостаточно учитывать только факторы внешний воздействий. В проектируемых металлоконструкциях также учитываются граничные условия, контакт, трение, закрепление. Эти показатели необходимо грамотно ввести в программу, чтобы получить правильный результат. Расчетная модель металлоконструкций изображается в 3D программе вместе с используемыми формулами расчета. Построение расчетной модели и является расчетом металлических конструкций на прочность.
Обычно, металлоконструкции рассчитываются на силовые и другие воздействия, определяющие их напряжение и деформацию по предельным состояниям с учетом работы в упругой зоне. Если речь идет о металлоконструкциях, эксплуатирующихся в особых условиях, как рассчитать металлоконструкции на прочность?
Прежде всего определим, какие состояния называются предельными. В предельном состоянии любые металлоконструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ. В расчетах на действие статических и динамических нагрузок и воздействий в течение заданного срока службы, учитываются следующие предельные состояния:
Как рассчитать металлоконструкции на прочность при нарушении нормальной эксплуатации? В случае производится расчет усиления конструкции. Поскольку расчетная схема состоит из формул, то для I группы предельных состояниях по несущей способности она будет записываться в общем виде: N
Расчет элементов металлоконструкций на основные виды
Сопротивления
Элементы металлических конструкций в процессе эксплуатации подвергаются действию растяжения, сжатия, изгиба, кручении и различных комбинаций этих воздействий. Рассмотрим методы расчета на прочность элементов металлических конструкций т.е. методы расчета по первому предельному состоянию.
Относительно разницы между растяжением и сжатием. Формула (4.1) для растяжения абсолютно корректна. Что же касается сжатия, то это соотношение справедливо только для коротких стержней. Известно, что стержни при сжатии, до исчерпания прочности самого сечения, могут потерять устойчивость, см. рис.4.1. Следует заметить, что хотя это напряженное состояние называется «центральным сжатием» на практике оно никогда не реализуется. Происходит это по многим причинам. Во-первых, нагрузка никогда не может быть приложена точно в центре сечения, так как все конструктивные элементы выполняются с допусками. Во-вторых, материал в сечении и по длине стержня всегда неоднороден. Эти и другие причины приводят к тому, что сжимающая сила оказывается всегда приложенной с некоторым эксцентриситетом к центру тяжести поперечного сечения и этот эксцентриситет создает дополнительный изгибающий момент, приводящий в итоге к потере устойчивости.
Рис. 4.1. Работа центрально сжатого стержня:
Такое напряженное состояние стержня при действии сжимающей силы называется продольным изгибом. Поэтому формула проверки прочности стержня при сжатии будет
При действии изгиба производится проверка по нормальным и касательным напряжениям. При расчете по упругой стадии проверка нормальных напряжений производится по соотношению преобразованному из соотношения ( 3.2 ):
Касательные напряжения проверяются на основании формулы Н.Г. Журавского:
При действии изгибающих моментов в двух плоскостях ( случай косого изгиба) проверка нормальных напряжений выполняется по соотношению:
По мере роста нагрузки в сечении изгибаемого элемента могут развиваться пластические деформации. Развитие пластических деформаций в сечении изгибаемого элемента иллюстрируется эпюрами на рис. 4.2.
Рис.4.2. Изменение эпюры напряжений в изгибаемом элементе при развитии
пластических деформацйий в материале
а – в упругой стадии, б – в упруго-пластической, в – шарнир пластичности, г – при ограниченной пластичности
где коэффициент c учитывает увеличение момента сопротивления и определяется по нормам. Кроме того это соотношение разрешается применять только для случаев
Для случая косого изгиба при τ ≤ 0,5 Rs проверка производится по соотношению:
где С и φy определяются в соответствии с указаниями норм.
Расчет металлоконструкций
Проектирование и расчет строительных металлических конструкций
Проектирование и расчет металлических конструкций
Стальные конструкции
Проектирование и строительство зданий и сооружений тесно связано с применением в качестве несущих элементов стальных конструкций. Стальные конструкции надёжны и практичны в использовании, так как позволяют сформировать практически любые пространственные геометрические формы проектируемых объектов, в том числе уникальных, сохраняя свою прочность, жёсткость и устойчивость при внешних термомеханических воздействиях. Расчёт подобных конструкций требует определённых инженерных навыков, необходимых для представления реальных объектов в виде расчётных моделей, а также требует программной реализации, необходимой для выполнения соответствующих расчётов.
Программный комплекс APM Civil Engineering, основанный на методе конечных элементов, позволяет выполнять расчёты по определению напряжённо-деформированного состояния зданий и сооружений со стальным каркасом с применением стержневых элементов, пластин и оболочек, объёмных тел при действии разнообразных типов внешних воздействий.
Модельное представление (расчётная схема) реальных зданий и сооружений со стальным каркасом, как правило, ограничивается применением стержневых элементов и пластин (оболочек) для оценки прочности, жёсткости и устойчивости. Однако, зачастую требуется произвести оценку напряжённо-деформированного состояния узлов стальных конструкций, учитывающих наличие рёбер жёсткости, опорных плит, отверстий в элементах, а также способа прикрепления к фундаменту или соединения стальных элементов между собой. Выполнение расчёта таких узлов стальных конструкций требует использования объёмных элементов, реализованных в программе APM Civil Engineering, и позволяющих достоверно описать конструктивные особенности рассчитываемых элементов.
Особенности расчёта стальных конструкций
Программа APM Civil Engineering обладает широким инструментальными возможностями, позволяющими инженеру выполнить расчёты зданий и сооружений различного назначения, в основе которых приняты стальные несущие элементы. Различают две принципиальные группы выполняемых расчётов стальных строительных конструкций: проектировочный и проверочный.
Проектировочный расчёт в среде APM Civil Engineering позволяет осуществить подбор поперечных сечений стержневых элементов, толщин листового металла (пластины и оболочки), удовлетворяющих условиям прочности, жёсткости и устойчивости. Проверочный расчёт предполагает выполнение проверки заданных сечений на соответствие необходимым критериям.
Выполнение расчётов стальных конструкций в программе APM Civil Engineering, независимо от типа проводимого расчёта (проектировочный или проверочный), предполагает на начальном этапе построение конечно-элементной модели, включающей в себя при необходимости стержневые элементы, плоские элементы, моделируемые пластинами (оболочками), а также объёмные тела, с последующим вычислением параметров напряжённо-деформированного состояния. Последующий этап расчётов предполагает моделирование узлов (типовых, нетиповых) стальных конструкций с использованием объёмных (плоских) конечных элементов с включением их в общую модель здания или сооружения, или с передачей на них рассчитанных в общей модели силовых факторов или начальных смещений (в виде линейных перемещений и углов поворота).
Окончательным этапом выполнения расчётов стальных конструкций является проверка конструктивных элементов на соответствие критериям, предъявляемым к таким конструкциям, действующими нормативными документами.
Программа APM Civil Engineering обладает необходимым функционалом для выполнения проектировочных и проверочных расчётов стальных конструкций на каждом из описанных выше этапов.
Оценка напряжённо-деформированного состояния стальных конструкций выполняется на основании результатов расчёта эквивалентных напряжений в стержневых, плоских и объёмных элементах при внешнем термосиловом воздействии. Расчёт эквивалентных напряжений осуществляется в соответствии с известными теориями прочности (наибольших нормальных напряжений, наибольших деформаций, наибольших касательных напряжений, энергетической теории). Полученные результаты позволяют выполнить проверку прочности рассчитываемых стальных конструкций.
APM Civil Engineering позволяет выполнить расчёты общей и локальной устойчивости пространственных стальных конструкций. Подобный функционал позволяет инженеру сформулировать выводы о необходимости дополнительного усиления стержневых стальных элементов или установке дополнительных рёбер жёсткости в пространственных стальных сечениях, образованных листовой сталью (пластины и оболочки).
Для стержневых стальных конечных элементов реализована проверка прочности и устойчивости поперечных сечений в соответствии с методиками, приведёнными в действующих нормативных документах. Расчёт таких элементов в программе APM Civil Engineering может быть выполнен по результатам формирования комбинаций внешних нагрузок или расчётным сочетаниям внутренних силовых факторов. Подобные расчёты, в соответствии с заданными правилами формирования расчётных сочетаний, позволяют учесть наиболее невыгодное сочетание внешних нагрузок. После выполнения указанных расчётов инженер имеет возможность графического вывода результатов проверки стальных конструктивных элементов. Результаты проверки выводятся в виде коэффициентов использования поперечных сечений в каждом из рассчитанных элементов по всем критериям, по которым выполняется проверка. В случае, если проверяемые сечения не удовлетворяют предъявляемым критериям, возможности работы с конструктивными элементами, позволяют выполнить подбор поперечных сечений.
Расчётное сочетание нагрузок (РСН) представляет собой функционал, в котором пользователь либо самостоятельно, либо используя процедуру автоматического вычисления, может задать все возможные комбинации внешних нагрузок, на которые должна быть рассчитана рассматриваемая конструкция.
Расчётное сочетание усилий (РСУ) также является встроенным функционалом в APM Civil Engineering, который позволяет определить для рассматриваемой конструкции наиболее невыгодное сочетание внутренних силовых факторов в соответствии с критериями, изложенными в соответствующих нормативных документах.
Функциональные возможности РСУ и РСН в APM Civil Engineering позволяют сгруппировать типы внешних воздействий на здание или сооружение в зависимости от их классификации, изложенной в действующих нормативных документах, а также задать правила формирования РСУ и РСН, если имеются знакопеременные, взаимоисключающие или сопутствующие воздействия. Каждой из заданных нагрузок в автоматическом режиме присваиваются коэффициенты надёжности по нагрузке и коэффициенты сочетания и затем по результатам вычислений, в APM Civil Engineering имеется возможность графического вывода результатов расчёта РСУ и РСН (включая перемещения по всем направлениям). Графический вывод представляет собой стандартную карту результатов, в которой отображается интересуемый силовой фактор в каждом из конечных элементов.
Возможности APM Civil Engineering в части выполнения расчётов строительных конструкций позволяют в автоматическом режиме осуществлять задание ветровых нагрузок, включая пульсацию, сейсмических нагрузок. Средняя составляющая основной ветровой нагрузки рассчитывается автоматически в зависимости от применяемых пользователем настроек программы, которые включают задание типа местности, ветрового района и иной информации, предусмотренной действующими нормативными документами для выполнения расчётов, и задаётся переменной по высоте к выделенным элементам объекта. Аналогичным образом осуществляется задание сейсмической нагрузки, которая может быть учтена с помощью заданных пользователем спектров ответа или в соответствии с методикой, изложенной в нормативных документах.
Как рассчитать прочность металлоконструкции
Пример расчета треугольной фермы
При расчете промышленных ферм, перекрывающих большие пролеты и работающих под большими нагрузками, может использоваться до 10-15 видов сечений, точнее профилей с различными параметрами сечения. Это связано с тем, что напряжения в стержнях фермы разные и потому максимально точный подбор сечения при промышленных объемах производства ферм дает ощутимую экономию. В частном же строительстве при изготовлении ферм используются 1-2, максимум 3 вида сечений, не только из экономических, но и из эстетических соображений и потому достаточно рассчитать максимально нагруженные стержни и по этим показателям принимать сечение для остальных стержней фермы. В общем виде это может выглядеть примерно так:
Расчет перемычки из металлических профилей для перегородок
Хорошо, когда при выполнении кладочных работ есть железобетонные перемычки. Инженеры-технологи уже поработали, заложили в перемычки арматуру нужного сечения и указали несущую способность перемычки в маркировке (последняя цифра перед буквой П, чтобы определить нагрузку на погонный метр в килограммах нужно эту цифру умножить на 100). А вот для людей собирающихся делать перемычку из металлических уголков, швеллеров или других прокатных профилей, такого удобства нет. Я тоже не сильно облегчу проблему подбора сечения так как вместо большой всеобъемлющей таблицы приведу
Металлические балки перекрытия
Расчет профнастила для кровли
При устройстве обычной кровли по обрешетке шагом 50-60 см никакого особенного расчета профнастила как правило не требуется. Даже и так называемый стеновой профилированный лист отлично справляется с нагрузками. Однако бывают случаи, когда хочется сделать шаг обрешетки больше или шаг обрешетки обусловлен конструкцией кровли. В таких случаях проверить несущую способность выбранного профлиста, а заодно проверить его на прогиб совсем не помешает. Если профнастил соответствует требованиям ГОСТ 24045-94, то весь расчет займет не более 10 минут, если в разумных пределах воспользоваться «Рекомендациями по применению стальных профилированных настилов нового сортамента в утепленных покрытиях производственных зданий» 1985 года выпуска.
Расчет пола в гараже
Обычно при строительстве гаражей проблемы, как и из чего сделать пол, не возникает. Но ситуации бывают разные, например человек хочет сделать в гараже подвальное помещение для хранения картошки или релаксации после наездов жены. Пример: строится гараж размерами 6х4 м под автомобиль массой 1500 кг. Перекрытие предполагается сделать из досок, уложенных на металлические профили. В наличии имеются профильные трубы 60х60х3.5 мм и возникает вопрос: можно ли использовать профильные трубы и если да, то через какое расстояние их укладывать?
Расчет прочности потолочного профиля для гипсокартона
Гипсокартон прочно и безвозвратно вошел в нашу жизнь, причем случилось это намного раньше, чем в стране появились металлические профили для монтажа гипсокартона. Старые строители еще помнят «сухую штукатурку», ныне называемую гипсокартоном, которая использовалась с 50 годов в строительстве, однако широкого распространения из-за недостатков технологии производства сухой штукатурки и проблем с монтажом листов широкого распространения не получила.
В усовершенствованном виде и под маркой компании Knauf гипсокартон пришел к нам из Германии, но главное, что вместе с листовым материалом пришли и оцинкованные профили каркаса. Продуманная до мелочей система монтажа металлического каркаса и крепления гипсокартонных листов к каркасу превратила отделку стен и потолков в простое и быстрое занятие. Теперь и гипсокартонные листы и все виды профилей, включая потолочные, направляющие и стеновые, а также фурнитуру к ним в виде подвесов, соединительных скоб, саморезов, дюбелей для быстрого монтажа и др. производит множество отечественных фирм.
Расчет металлического косоура
Как правило при устройстве лестничных маршей по металлическим косоурам используются уже готовые типовые решения. Тем не менее никогда не помешает проверить несущую способность косоура, который был принят не по расчету, а исходя из конструктивных соображений и наличия в продаже.
Например, продолжим рассмотрение ситуации, с которой столкнулся один из посетителей сайта. Проектируется 2-х маршевая лестничная клетка, размеры в плане 5800х2600 мм. Под каждой лестничной площадкой на продольные кирпичные стены толщиной 380 мм опираются по 2 стальные балки из двутавра высотой h = 270 мм. Сверху на стальные балки опираются металлические косоуры также из двутавра высотой h = 270 мм. Ну и выше монолитная ж/б площадка высотой h = 110 мм. Впрочем, знать толщину площадки для расчета косоура не нужно.
Максимальная нагрузка на стальную колонну
Как правило определение параметров сечения стальных колонн при уже известной нагрузке производится согласно требований существующих нормативных документов, в частности согласно СНиП II-23-81 (1990) «Стальные конструкции» или СП 16.13330.2011, являющегося актиализированной редакцией вышеуказанного СНиПа. Но иногда перед проектировщиком стоит обратная задача, когда сечение и прочие параметры колонны уже известны и нужно узнать, какую максимальную нагрузку такая колонна выдержит.
Конечно же, решение этой обратной задачи большого труда не составляет. Для этого можно воспользоваться все теми же нормативными документами. Вот только знания площади сечения колонны и ее реальной длины будет не достаточно.
Несущая способность металлической балки
Иногда люди сначала делают перекрытие по металлическим балкам, а потом начинают задумываться, какова несущая способность таких металлических балок или проще говоря, какую нагрузку такая балка выдержит?
Ответ на этот вопрос достаточно прост, так как основные параметры поперечного сечения уже известны во всяком случае их несложно определить по соответствующим таблицам. Вот только виды нагрузки и опорных связей могут быть разными, поэтому каждый случай нужно рассматривать отдельно. Начнем с самого распространенного:
Прогиб стальной пластины, шарнирно опертой по контуру
Особенность работы пластин, с шарнирным опиранием по контуру в том, что чем больше прогиб такой пластины, тем больше ее прочность, как ни странно это звучит.
Дело в том, что геометрическая форма поперечных сечений балок, рассчитываемых на линейную нагрузку, остается неизменной (во всяком случае так предполагается для упрощения расчетов), наличие прогиба никак на эту форму не влияет. А вот геометрическая форма поперечных сечений пластин при наличии прогиба изменяется и там, где прогиб максимальный, изменения формы поперечного сечения также максимально.
А раз изменяется геометрическая форма сечения, значит изменяется момент инерции и момент сопротивления сечения. Так как прогиб увеличивает условную высоту рассматриваемого сечения, то это и приводит к увеличению момента инерции и к увеличению момента сопротивления.
Расчет на устойчивость стальной арки
При расчетах на устойчивость помимо всего прочего необходимо знать расчетную длину и предельно допустимую гибкость рассматриваемого элемента, в данном случае стальной арки. Как ни странно, но в ныне действующих нормативных документах, в частности в СНиП II-23-81* (1990) «Стальные конструкции» нет отдельных требований по проверке устойчивости стальных арок.
Расчет металлической балки под лестничные марши
Недавно один из посетителей обратился ко мне со следующим вопросом:
Добрый вечер Доктор Лом, хочу рассчитать балку под площадкой лестничной клетки, 2х маршевая лестничная клетка размеры в плане 5800х2600, под каждой площадкой на продольные кирпичные стены (380 мм) опираются по 2 стальные балки (двутавр h=270), сверху на стальные балки опираются металлические косоуры (двутавр h=270) ну и выше монолитная ж/б площадка=110 (общая высота 270+270+110=650 мм) если я правильно понимаю на балку приходится распределенная нагрузка от площадки и 4 сосредоточенных силы (по 2 косоура на марш), поправьте если я не прав и подскажите каким примером лучше воспользоваться для расчёта балки?
Расчет стальных однопролетных балок с шарнирными опорами при изгибе согласно СП 16.13330.2011
В связи с этим при расчете стальных балок, работающих на изгиб, помимо обычного и вполне понятного требования к изгибаемым элементам:
Примерный текст свода правил дан курсивом. При этом конечно же рассчитывать стальные балки следует, руководствуясь именно нормативными документами, а данная статья, не более чем мое понимание изложенного в нормативных документах.
Примеры расчета металлических конструкций. Общие положения
Металлические конструкции имеют очень высокие технико-экономические качества по сравнению с деревянными, каменными и даже железобетонными конструкциями. В связи с этим металлические конструкции получили очень широкое распростанение в промышленном и гражданском строительстве. В малоэтажном частном строительстве металлические конструкции используются все чаще и чаще.
Использование металлических конструкций позволяет значительно уменьшить массу строительных конструкций, добиться поточного производства и монтажа на стройплощадке, что в свою очередь значительно сокращает сроки строительства.
05.11.2017. Про усиление стальных конструкций бетоном
Здравствуй, Сережка Ермолаев, мой милый тролик с улицы Институт Ионосферы, дом 1, квартира 13, город Алматы, Казахстан.
Ты молодец, поздравляю тебя.
Я говорил, что «Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта)»?
Говорил. И не просто говорил, а это примечание находится прямо под формой заполнения комментариев, которую ты трижды использовал, чтобы меня потролить.
Я говорил в статье «Записаться на прием к доктору», что:
«UPD 19.09.2017(23.31). Прием окончен с 01.09.2017. Я заскучал. Продолжение следует. Следите за обновлениями. будет ржака. И да. Теперь достучаться до Доктора Лома будет очень сложно, но пробуйте. Мне по-прежнему интересны настоящие люди, а тем более игроки. Возможно вы тот самый, избранный, которому я передам свое знание.
Теперь любой взнос суммой до 30$ рассматривается как помощь доктору на лекарства и детям на пропитание и даже если вы переведете 300 или там 3000$ в вашей местной валюте, то это все равно ни к чему меня не обязывает. Я действительно стар и мне осталось недолго, а так хочется рассказать вам одну занимательную историю, которая стоит больше, чем все ваши деньги и проблемы вместе взятые.»?
Область применения металлических конструкций
Сейчас металлические конструкции очень широко используются при строительстве самых разных зданий и сооружений, в частости в малоэтажном частном строительстве.
Причин этому несколько. Металлические конструкции по сравнению с конструкциями из других строительных материалов имеют значительно большую прочность (что обусловнено плотностью металла или удельным весом), большую эффективность соединений элементов металлических конструкций (вожможны как сварка, так и болтовые соединения), более высокую степень индустриализации изготовления и монтажа. Кроме того металлические конструкции на болтовых соединиях могут быть собраны и разобраны достаточно большое количество раз.
Также к достоинствам металлических конструкций следует отнести относительно малый собственный вес конструкций, высокую водо и газонепроницаемость, возможность быстрого монтажа, соответственно быстрого ввода в эксплуатацию зданий.
Расчет металлических колонн
Часто люди, делающие во дворе крытый навес для автомобиля или для защиты от солнца и атмосферных осадков, сечение стоек, на которые будет опираться навес, не рассчитывают, а подбирают сечение на глаз или проконсультировавшись у соседа.