Как рассчитать прибыль монополиста

Как рассчитать прибыль монополиста

Монопольное ценообразование: сущность и формулы расчета

Монополист должен устанавливать свою цену так, чтобы разница между ценой и предельными издержками в процентах от цены была равна обратной эластичности спроса на его продукт.

Максимизирующий прибыль объем производимой продукции и цена монополиста происходят на уровне выпуска, при котором его предельный доход равен его предельным издержкам.

Предельный доход — это добавочный доход от каждой дополнительной единицы продаж, а предельные издержки — это добавочные затраты на дополнительную единицу.

Поскольку кривая спроса в случае монополии наклоняется вниз (в отличие от совершенной конкуренции, в которой она представляет собой горизонтальную линию), увеличение продаж возможно только тогда, когда монополист снижает свою цену.

Снижение цены снижает доход от всех подразделений. Общее сокращение равно количеству (Q), умноженному на изменение цены за единицу (∆P/∆Q).

Отсюда следует, что предельный доход монополиста определяется следующим уравнением:

MR = P + Q × (∆P/∆Q), где

MR — предельный доход,

P — цена,

Q — количество, а

∆P/∆Q — снижение цены, необходимое для увеличения количества на ∆Q.

Монопольная цена и эластичность спроса

Давайте умножим и разделим правую часть приведенного выше выражения на P:

MR = P + (P × Q/P) × (∆P/∆Q)

(Ценовая) эластичность спроса определяется как реакция требуемого количества на изменение цены. Она равна процентному изменению количества, деленному на процентное изменение цены. Ее можно рассчитать по следующему уравнению:

E_d = (P/Q) × (∆Q/∆P)

Принимая обратное приведенному выше уравнению, мы получаем:

1/E_d = (Q/P) × (∆P/∆Q)

Подставляя значение Q/P×∆P/∆Q в выражение для предельного дохода, получим:

MR = P + P × (1/E_d)

Это означает, что предельный доход монополиста равен цене P плюс цена, деленная на эластичность спроса. Поскольку эластичность спроса в большинстве случаев отрицательна, второе выражение справа отрицательно, что означает, что предельный доход меньше цены P.

Когда эластичность спроса низка, второе выражение имеет высокое абсолютное значение, и предельный доход уменьшается более круто, и наоборот.

Монопольная прибыль. Максимизация цены

Поскольку максимизация монопольной прибыли происходит при MR = MC, мы можем записать следующее выражение:

MR = P + P × (1/E_d) = MC

После несложных математических преобразований получим:

P – MC = P × (- 1/E_d)

(P – MC)/P = — 1/E_d

(P – MC)/P — это наценка на предельные издержки в процентах от цены. Она также называется индексом Лернера.

Приведенное выше уравнение имеет важные последствия для монопольного ценообразования. Из него следует, что монополист, столкнувшийся с низкой эластичностью спроса, может взимать более высокую надбавку, то есть устанавливать более высокую цену, и наоборот.

Мы можем написать приведенное выше выражение так, что P — независимая переменная:

P + P × (1/E_d) = MC

P × (1 + 1/E_d) = MC

P = MC ÷ (1 + 1/E_d)

Приведенная выше формула может быть использована непосредственно для определения цены монополии, максимизирующей прибыль.

Вместе с тем, для нахождения максимизирующего прибыль объема выпуска она не подходит, поскольку предельные издержки и эластичность спроса изменяются по мере движения вдоль кривой спроса.

Источник

Как рассчитать прибыль монополиста

Монопольная цена и объем производства: наглядные примеры максимизации прибыли монополиста

Монополия может максимизировать свою прибыль, производя продукцию на таком уровне, при котором ее предельный доход равен ее предельным издержкам.

Монополист сталкивается с нисходящей кривой спроса, которая означает, что он должен снизить свою цену, чтобы продать больше единиц.

Кривая предельных издержек монополиста, как правило, имеет U-образную форму, то есть первоначально она уменьшается, но в конечном итоге начинает расти из-за уменьшения эффекта масштаба.

Максимизирующее прибыль количество и цена соответствуют точке пересечения кривых предельного дохода и предельных издержек монополиста.

Предположим, спрос на продукцию монополиста Braavos Inc. задается следующим уравнением:

P = 150 – 3Q

Поскольку цена падает на все единицы (а не только на 21-ю), увеличение производства на 1 приведет к снижению выручки с 21 единицы на 63 доллара, как показано ниже:

Падение доходов = 21 х ((87 – 90) / (21 – 20)) = — 63.

Но 21-я единица приносит 87 долларов, поэтому чистое изменение дохода (то есть предельный доход) от 21 – й единицы составляет 24 доллара (= 87 — 63).

Предельный доход, цена и общий доход

Следуя приведенному выше примеру, мы можем обобщить соотношение между предельным доходом и ценой монополиста следующим образом:

MR = P + Q x (ΔQ/ΔP),

где MR — предельный доход, P — цена, Q — количество, ∆Q — изменение количества и ∆P — изменение цены.

Так как P — это цена (средний доход), то функция суммарного дохода монополиста для любого выпуска Q может быть записана следующим образом:

R = Q x (150 – 3Q) = 150Q – 3Q 2

Дифференциация доходной функции дает нам предельный доход монополиста:

MR = 150 – 6Q

Мы можем обобщить, что если обратная функция спроса фирмы имеет вид P = a — bQ, то уравнение предельного дохода (MR) может быть записано следующим образом:

MR = a – 2bQ

Цена «удушения»

В приведенном выше уравнении a — это цена «удушения», то есть цена, по которой монополист не сможет ничего продать, а b — наклон кривой спроса.

Из этого следует, что кривая предельного дохода монополиста лежит на полпути ниже кривой спроса, как показано на графике ниже.

Общие затраты и предельные издержки

Кривые общих и предельных издержек монополиста подобны кривым совершенной конкуренции. Предположим, что Braavos, монополист, о котором шла речь выше, имеет следующие функции общих и предельных издержек:

TC = 0,1Q 3 – 2Q 2 + 60Q + 200

MC = 0,3Q 2 – 4Q + 60

Максимизирующие прибыль выпуск и цена

Монопольная прибыль максимизируется в точке, в которой предельный доход монополии равен ее предельным издержкам. Существует два способа найти оптимальные объем выпуска продукции и цену: (1) графический и (2) математический.

На следующем графике показаны максимизирующие прибыль объем производства и цена монополиста.

Максимизация монопольной прибыли

Кривая предельного дохода пересекает кривую предельных издержек в точке, соответствующей 14 единицам продукции, что соответствует цене между 105 и 110 долл. Синяя область представляет собой прибыль монополиста.

Мы можем уточнить наши результаты, используя другой метод, то есть математический подход. Нам нужно написать выражение для MR = MC, а затем решить получившееся уравнений для Q:

150 – 6Q = 0,3Q 2 – 4Q + 60

Легко убедиться, что в этом примере MR = MC = 64,17. Следовательно, условие максимизации прибыли выполнено.

Источник

Раздел 2. Теория производства

Тема 2. Поведение предприятия в условиях совершенной конкуренции

Практическая работа 2

Целью данного практикума является закрепление основных положений рыночного механизма в условиях совершенной конкуренции.

Задачами практикума являются:

Оглавление

Задачи на максимизацию прибыли и минимизацию убытков в условиях совершенной конкуренции

Задача 1

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите оптимальный объем производства фирмы – совершенного конкурента, если цена реализации данного товара 30 у. е.:

Технология решения задачи: В условиях совершенной конкуренции условием максимизации прибыли является МС = Р, поэтому необходимо определить МС. Продолжим таблицу.

МС = Р при объеме 10 ед. – это оптимальный объем производства.

Ответ: 10 ед. продукции.

Задача 2

Постановка задачи: Определите, какой объем лучше выпускать предприятию, продающему товар по цене, равной 15 у. е., и имеющему следующие затраты на производство и реализацию продукции (см. таблицу). Определите максимальную прибыль.

Технология решения задачи: Для решения задачи надо определить предельные затраты и сравнить их с ценой (см. таблицу, расположенную ниже). При объеме производства равном 1 ед., а также при объеме, равном 7 ед. продукции, выполняется условие совершенной конкуренции МС = Р. Но прежде чем сделать вывод об оптимальном объеме производства, надо подсчитать прибыль, а до этого общую выручку.

Из таблицы видно, что при данной цене товара нет оптимального объема, т. к. производство убыточно, но убытки минимальны, когда МС = Р, поэтому предприятию следует выпускать именно этот объем производства, чтобы минимизировать убытки.

Задача 3

Постановка задачи: Объем выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции 100 т, цена товара 2 тыс. у. е., общие издержки (100 т) составляют 130 тыс. у. е. Определите общую прибыль фирмы.

Технология решения задачи: определяем общую выручку TR = 100 * 2 = 200 тыс. у. е. и сравниваем ее с общими затратами: 200 – 130 = 70 тыс. у. е.

Задача 4

Технология решения задачи: Найдем предельные издержки: . В условиях совершенной конкуренции МС = Р, 10 + 4 Q = 170, отсюда Q = 40 ед.

Задача 5

Постановка задачи: Фирма, совершенный конкурент, имеет две точки реализации. Спрос в первой определяется функцией

q₁ = 80 – P, q₂ = 100 – 2P. Определите, какой объем продукции надо произвести, если на рынке установилась цена 42 у. е.

Технология решения задачи: Надо определить спрос на первой и второй точке продаж при цене 42 у. е.: q₁ = 80 – 42 = 38, q₂ = 100 – 2 * 42 = 16. Общий объем спроса: 38 + 16 = 54 ед. Этот объем и надо произвести.

Ответ: 54 ед. продукции.

Задача 6

Постановка задачи: Общие издержки фирмы, совершенного конкурента, определяются формулой ТС = 10 Q 2 + 24 Q + 88. Оптимальным для фирмы является производство 16 ед. продукции. Определите, какая цена установилась на рынке.

Технология решения задачи: Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия

МС=Р, поэтому необходимо найти МС 16-й ед. продукции. , MC (16) = 20 * 16 + 24 = 344 у. е.

Задача 7

Задача 8

Постановка задачи: Фирма планирует выпустить учебник. АС составляют 4 долл. + 4000 долл./Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги 6 долл. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?

Технология решения задачи: В точке безубыточности АС = Р, т. е. 4 + 4000/Q = 6. 4000/Q = 2, Q = 2000 ед.

Задача 9

Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите, ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма – совершенный конкурент прекратила производство в коротком периоде?

Источник

Примеры решения задач по теме «Монополия».

Задача 1. Пусть функция издержек фирмы – монополиста равна TC=Q 2 +60. Функция спроса на товар фирмы равна Qd=30-2P. Определите объем производства, цену, общую выручку, экономическую прибыль монополиста и его монопольную власть.

1. исходя из условия максимизации прибыли монополиста: MR=MC.

Из функции спроса P=15-0.5Q,

4. Условие равновесия 15-Q=2Q,

Q=5 – выпуск, максимизирующий прибыль.

P=15-0.5Q=15-2.5; P=12.5 – цена монополии.

5. Общая выручка TR=12.5·5=62.5.

6. Монопольная власть оценивается по индексу Лернера :

, I_L=0.2.

7. Прибыль монополии π=TR-TC.

TC=5 2 +60=85, π=62.5-85=-22.5.

Прибыль монополии отрицательная, т.к. имеют место большие постоянные издержки при узком рыночном спросе.

Задача 2. Компания «Украина» является монополистом на рынке. Ее функция затрат на производство имеет вид: TC=2Q+10, где Q – объем производства в месяц.

Определите, при каком уровне цены прибыль компании будет максимальной, если известно, что эластичность спроса по цене равна 6.

1. Индекс Лернера: .

3. Цена монополии: , Р=2,5 – цена монополии.

Задача 3. В отрасли действуют пять фирм с объемами выпуска 2, 3, 5, 10 и 20% от общего выпуска отрасли. Остальной выпуск производится мелкими фирмами, каждая из которых имеет по 1% продаж.

Рассчитайте степень монополизации отрасли.

Степень монополизации рассчитывается на основании индекса

;

1800-2Q=298, т.к. МС=298 по условию.

Q=751ед. – выпуск отрасли.

3. Так как фирмы делят рынок поровну, то выпуск каждой фирмы:

ед.

4. Цена рыночная Р=1800-751=1049грн.

Задача 5. IBM является монополистом на рынке США в производстве персональных компьютеров пятого поколения. Внутренний спрос описывается уравнением: , где Q_d – объем внутреннего рынка, млн. шт./год.

Кроме того, IBM продает компьютеры на мировом рынке, где цена не зависит от количества и составляет Р_м=20 тыс. долл. Предельные издержки производства равны , где Q – суммарный объем на внутреннем и внешнем рынке. Каким образом IBM должна распределить объем продаж на внутреннем и внешнем рынке, чтобы получить максимальную прибыль?

1. Условие максимизации прибыли: .

2. На внешнем рынке цена постоянна, поэтому МС=Р:

10+0,1Q=20, Q=100млн. шт. – это суммарный объем, который делится между рынками

4. Предельный доход на внутреннем рынке MR=100-Q.

5. Условие максимизации прибыли на внутреннем рынке:

MR=MC, 100-Q=20; Q=100-20=80 млн. шт. – объем продаж на внутреннем рынке.

6. Продажи на мировом рынке 100-80=20 млн. шт.

Задача 6. На основании данных о работе фирмы – монополиста найдите с помощью методов сопоставления валовых и предельных показателей наиболее выгодные для предприятия цену и объем реализации. Определите максимальную прибыль фирмы. Покажите графическое решение задач, используя валовой и предельный доход.

1. На основании приведенных данных Q, P, TC рассчитаем недостающие величины по следующим формулам:

1) Общий доход TR=P·Q

2) Предельный доход

3) Предельные издержки

4) Общие переменные издержки TVC=TC-TFC

5) Общие постоянные издержки TFC=100 грн.,

т.к. при Q = 0: TC=TFC=100 грн. по условию.

6) Средние переменные издержки .

7) Средние валовые издержки .

8) Прибыль фирмы П=TR-TC.

Результаты расчета по каждому объему выпуска сведены в таблицу.

Анализ полученных результатов позволяет сделать выводы:

1 – Прибыль максимальна (П=140грн.) при объеме выпуска Q=5 ед.

2 – Цена P_m=122 грн. максимизирует прибыль, т.к. ее значение превышает АТС=24 грн. Экономическая прибыль составляет 122 – 94 = 28 грн. на единицу продукции. На графике эта прибыль показана отрезком AP_m, а совокупная экономическая прибыль – прямоугольником ABCP_m.

Так же максимизирующая прибыль комбинация выпуска (Q) и цены (P_m) может быть определена графически путем сравнения TR и ТС (валовой подход П=TR-TC→ max) и MR и MC (MR=MC).

Источник

Рынок чистой монополии

Крайней противоположностью рынка совершенной конкуренции является чистая монополия.

Монополия предполагает, что одно предприятие является единственным производителем продукции, не имеющей аналогов. Покупатели при этом не имеют возможности выбора: они вынуждены приобретать продукцию предприятия-монополиста.

К отраслям чистой монополии принято относить отрасли коммунального хозяйства: тепло-, водо-, газо-, электроснабжение. Практика показывает, что чистая монополия, как правило, существует в теории. Однако многие рыночные структуры по основным параметрам очень близки к ситуации чистой монополии, чем к какой-либо другой рыночной модели.

К наиболее значимым характеристикам структуры рынка чистой монополии относятся следующие:

1. Единственный производитель (продавец) конкретного товара или услуги. В условиях чистой монополии у фирмы нет прямых конкурентов, и поэтому коэффициент объемной, или количественной, перекрестной эластичности спроса, характеризующий взаимозависимость фирм на рынке, близок к нулю. Напомню, что данный коэффициент показывает степень количественного изменения цены фирмы Х при изменении объема выпуска фирмы Y на 1%.

Чем выше объемная перекрестная эластичность спроса, тем более тесная взаимозависимость между фирмами на рынке. Если же она равна или близка к нулю, то отдельный производитель (как это имеет место при чистой монополии) может сам определять рыночные цены и игнорировать реакцию других фирм на свои действия.

2. Не существует близких товаров-заменителей. Товар, производимый монополией, является уникальным в том смысле, что не только не существует фирм, производящих аналогичный продукт, но и нет фирм, создающих близких (с точки зрения потребителей) аналогов. Это означает, что перекрестная ценовая эластичность спроса, показывающая степень количественного изменения объема продаж фирмы-монополиста i при изменении цены какой-либо другой фирмы j на 1%, также близка к нулю:

В условиях чистой монополии фирма обладает особой рыночной властью, позволяющей ей регулировать рыночные цены на свою продукцию, изменяя объемы продаж. Вместе с тем фирма не может назначать любые цены, поскольку ограничена платежеспособностью потребителей и действием закона спроса.

3. Отсутствие свободы входа на рынок.

Монополия может существовать лишь в условиях, когда проникновение и деятельность на рынке других фирм являются практически невозможными или экономически неэффективными.

Среди наиболее важных барьеров входа в отрасль выделяют:

Естественный монополизм — основан на положительной экономии от масштаба производства, которая столь значительна, что одна фирма может обеспечить продукцией весь рыночный спрос при меньших издержках, чем несколько открыто конкурирующих фирм.

Рис. 1 иллюстрирует ситуацию на рынке естественной монополии.

Рис. 1. Естественная монополия

При данной кривой рыночного спроса одна фирма может обеспечить объем в 10 ед. при средних издержках, равных 5 у.е. (совокупные издержки ТС=50 у.е.). Очевидно, что сосуществование в отрасли двух фирм увеличило бы совокупные издержки при том же объеме до
ТС=2(6*5)=60 у.е.

Примером естественной монополии могут служить компании «Газпром», РАО ЕЭС. Даже если технически возможно существование двух и более фирм в этих отраслях, экономически это неэффективно. Обычно естественные монополии получают от государства право на обслуживание определенного рынка или географической области, а взамен соглашаются подчиняться государственному контролю и регулированию, направленному на защиту прав потребителей от злоупотребления монопольной (рыночной) властью. Преодоление подобного барьера под силу лишь крупным диверсифицированным корпорациям.

4. Совершенное знание всех субъектов рынка. Все решения принимаются в условиях определенности. Это означает, что единственный продавец (производитель) и все покупатели знают все необходимые параметры рынка: цены, физические характеристики товара, функции доходов и издержек. При этом предполагается (так же как и при совершенной конкуренции), что информация распространяется мгновенно и бесплатно. Допущение о совершенной информированности имеет очень большое значение для монополиста. При совершенной конкуренции фирма является ценополучателем, рыночная цена представляет собой внешний (экзогенный) фактор, а индивидуальная кривая спроса определяется прямой, параллельной оси выпуска. В этих условиях для максимизации своей прибыли фирме достаточно знать функцию своих издержек. Для монополиста этой информации мало. Ему необходимо знать кривую спроса на свою продукцию, а также (при осуществлении политики ценовой дискриминации) функции спроса отдельных потребителей или сегментов рынка на свою продукцию.

Спрос и доход фирмы-монополиста. Особенности кривой спроса монополиста

Основное отличие в поведении совершенного конкурента и чистого монополиста обусловлено характером кривых спроса.

1. При совершенной конкуренции фирма является ценополучателем, т.е. она принимает рыночные цены как данные. Кривая спроса на ее продукцию совершенно эластична и имеет вид прямой, параллельной оси объема.

Фирма-монополист, будучи единственным производителем (продавцом) своей продукции, сталкивается с совокупным спросом всех потребителей своего товара, и в этом смысле кривая индивидуального спроса монополиста тождественна кривой рыночного спроса, т.е. имеет отрицательный наклон.

2. Кривая спроса на продукцию монополиста, являясь одновременно с этим и кривой среднего дохода (AR). (Тождественность кривой спроса и кривой среднего дохода можно вывести из соотношения общего и среднего доходов.):

3. Вследствие убывающего характера кривой спроса — AR кривая предельного дохода лежит ниже кривой спроса при любом значении Q>0.

Докажем это утверждение.

Пусть цена зависит от величины спроса (обратная функция спроса), т.е. P=P(Q);

TR=Р*Q=P(Q)*Q — общий доход по определению;

MR=d(TR)/dQ=d(PQ)/dQ — предельный доход по определению.

Используем стандартную формулу (uv)’=u’v+uv‘, и перепишем уравнение предельного дохода:

Поскольку в условиях несовершенной монополии, крайним случаем которой является чистая монополия, кривая спроса будет убывающей, то производная Р'(Q)=

Экономический смысл этого неравенства заключается в том, что при убывающей кривой спроса монополист может продать дополнительную единицу товара, лишь снизив на него цену. Изменение его общего дохода (другими словами, его предельный доход) при увеличении продаж с Q=n до Q=n+1 будет равен новой, сниженной цене минус потери в доходе от продажи всех дополнительных n единиц товара:

MRn+1=Pn+1 — (Pn — Pn+1)Qn,

где MRn+1 — доход от реализации n+1 единиц товара;

Pn, Pn+1— цены реализации n и n+1 единиц товара;

Qn— объем реализации в размере n единиц.

Поскольку Рn- Pn+1>0 (цена сокращается по мере увеличения объема продаж),

MRn+11.

Предельный доход и спрос (случай линейной функции спроса)

Предположим, что кривая спроса монополиста не только имеет отрицательный наклон, но также линейна, как это представлено на рис. 2.

Рис. 2. Линейная функция спроса фирмы-монополиста

Тогда функцию спроса (обратную) можно записать в общем виде уравнением

Р=a-bQ,

где а,b — положительные константы.

Соответственно функция совокупного дохода имеет вид

TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.

Поскольку предельный доход всегда равен первой производной совокупного дохода, уравнение функции MR имеет вид

МR=dTR/dQ=a-2bQ.

Обе функции начинаются при цене Р=а, но наклон кривой MR (-2b) вдвое больше наклона кривой функции спроса (-b). Геометрически кривая MR монополиста делит горизонтальное расстояние между кривой спроса монополиста и вертикальной осью на две равные части, другими словами отрезок АВ=отрезку ВС.

Условия максимизации прибыли фирмы-монополиста

Предположим, что структура издержек фирмы-монополиста задана кривыми АТС и МС и ТС, а предельный доход определяется кривой спроса. Каковы будут оптимальные уровни цен и объема монополиста?

В условиях совершенной конкуренции текущая цена устанавливается рынком, и фирма не может воздействовать на нее, являясь ценополучателем. Для максимизации прибыли (или минимизации своих потерь, если получение прибыли невозможно) фирма должна определить оптимальный в данных рыночных и технологических условиях объем выпуска. При чистой монополии фирма может максимизировать прибыль, выбирая либо соответствующий объем, либо цену.

Два подхода к определению условий максимизации

Существует два уже известных нам взаимосвязанных подхода к определению условий максимизации прибыли.

1. Метод совокупных издержек — совокупного дохода.

Совокупная прибыль фирмы максимизируется при таком объеме выпуска, когда разница между ТR и ТС будет максимально большой:

Рис. 3. Определение максимального уровня прибыли

На рис. 3 видно, что монополист будет получать экономическую прибыль в любой точке отрезка АВ, но максимальная прибыль может быть получена лишь в точке, где касательная к кривой ТС имеет тот же наклон, что и кривая ТR. Функция прибыли находится путем вычитания ТС из ТR для каждого объема производства. Пик кривой совокупной прибыли (п) показывает оптимальный объем производства, т.е. объем, максимизирующий прибыль в краткосрочном периоде.

Необходимое условие максимизации прибыли можно записать следующим образом: Совокупная прибыль достигает своего максимума при объеме производства, при котором предельная прибыль равна нулю.

Предельная прибыль (Мп) — прирост совокупной прибыли при изменении объема выработки на единицу. Геометрически предельная прибыль равна наклону функции совокупной прибыли и подсчитывается по формуле

Мп=(п)’=dп/dQ.

Если Мп>0, то функция совокупной прибыли растет, и дополнительное производство может увеличить совокупную прибыль. Если же Мп МR), то монополист может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC 0, и, следовательно, условие максимизации прибыли (МС=МR) не выполняется.

Рис. 7. Эластичный и неэластиный участки спроса

Прибыль монополиста может быть максимальной лишь при эластичном спросе, когда |Ed|

Это положение важно иметь в виду при выборе из нескольких комбинаций цен и объемов, обеспечивающих одинаковый общий доход фирме. Например, продажа 500 ед. по 20 руб. или 200 ед. по 50 руб.? И в том и в другом случае общий доход равен 10000 руб. Если предположить, что кривая спроса линейна, то, скорее всего, фирма продаст не более 350 ед. Разберем этот пример.

Пример 2. Выбор оптимального объема продаж.

Нам известно, что при Р1=20, Q1=500, при Р2=50, Q2=200. Определить оптимальный объем продаж фирмы.

Функция спроса в общем виде может быть записана как Р=a-bQ. Найдем значения коэффициентов a, b при помощи простейших преобразований.

20=a-500b,

a=20+500b.

Подставим значение a в уравнение 50=a-200b и решим его относительно b.

50=(20+500b)-200b,

300b=30,

b=0.1.

Зная b, найдем а.

a=20+500b,

а=20+500(0,1)=70.

Таким образом, функция спроса имеет вид P=70-0,1Q.

Прибыль монополиста достигает своего максимума при MR=0.

TR=PQ=70Q-0,1Q2,

MR=(TR)’=70-0,2Q=0,

Q=350.

Эластичность спроса и ценообразование при несовершенной конкуренции

На практике руководители фирм обладают, как правило, ограниченной информацией о функциях рыночного спроса — AR, предельных издержек и предельного дохода, что затрудняет выбор точки равновесия. Используем уже известные нам соотношения предельного дохода и коэффициента эластичности (MR=P(1+1/Ed)), а также условие максимизации прибыли (MC=MR) для нахождения универсального правила ценообразования.

MR=P(1+1/Ed) — предельный доход фирмы зависит от цены и коэффициента ценовой эластичности спроса на продукцию фирмы.

MC=MR — условие максимизации прибыли.

P(1+1/Ed)=MC,

P+P/Ed=MC,

P-MC=-P/Ed,

(P-MC)/P=-1/Ed.

Данную формулу Пиндайк и Рубинфельд называют правилом «большого пальца» для ценообразования (по аналогии с правилом «большого пальца» в физике, в русскоязычных учебниках — правило «правой руки»). Левая часть уравнения (P-MC)/P показывает степень влияния фирмы на рыночные цены, или монопольную власть фирмы, и определяется относительным превышением рыночной цены фирмы ее предельных издержек.

В теме «Совершенная конкуренция» мы уже упоминали, что данный способ оценки монопольной власти фирмы был впервые предложен в 1934 г. экономистом
Абба Лернером и получил название «показатель монопольной власти Лернера». Количественное значение коэффициента Лернера колеблется от 0 до 1. Чем выше полученный результат, тем в большей степени фирма может воздействовать на рыночную цену и получать тем самым дополнительную прибыль.

Уравнение показывает, что данное превышение равняется величине, обратной коэффициенту эластичности спроса, взятой со знаком минус. Перепишем уравнение, выразив цену через предельные издержки:

Данная формула позволяет рассчитать оптимальную цену при минимальных исходных данных.

Пример 3. Нахождение оптимальной цены.

Эластичность спроса на продукцию фирмы-монополиста Еd=-2. Функция общих издержек задана уравнением ТС=75+3Q2. Найти цену, обеспечивающую фирме максимальную прибыль при объеме производства Q=10.

Найдем величину предельных издержек при данном объеме.

МС=(ТС)’=6Q=6(10)=60.

Подставим полученное значение МС и коэффициент Е в универсальную формулу ценообразования:

Р=60:(1-1/2)=120 руб.

Таким образом, оптимальная цена, обеспечивающая фирме максимальную прибыль, равна 120 руб.

Распространенные заблуждения относительно монополистического ценообразования

Анализ условий максимизации прибыли монополистом, представленный на рис. 5.5 и 5.6, позволяет раскрыть несколько наиболее распространенных заблуждений относительно поведения монополиста на рынке:

Монополия и совершенная конкуренция: основные различия. Последствия монополизации рынка

Анализ рыночных условий при чистой монополии и совершенной конкуренции позволяет выявить следующие различия между данными рыночными структурами:

1. При чистой монополии рыночная цена обычно выше, а объем производства ниже, чем при совершенной конкуренции. Как видно на рис. 10, при совершенной конкуренции точка оптимума (К) типичной фирмы определяется пересечением спроса и предложения (совпадающего с МС выше min SAVC).

Рис. 10. Условия равновесия: чистая монополия и совершенная конкуренция

При чистой монополии оптимальный объем производства (Qm) получается в результате сопоставления предельных издержек и предельного дохода (лежащего ниже кривой спроса), а цена (Pm) — в результате соотношения оптимального объема и кривой спроса. Исходя из нашей модели можно сделать вывод, что монополизация совершенно конкурентной отрасли (при сохранении неизменными рыночного спроса и структуры издержек) неизбежно сократит совокупный объем выработки и повысит рыночные цены. Это имеет своим последствием как прямой ущерб от недопроизводства товара или услуги, так и косвенный ущерб от перераспределения части потребительского излишка в пользу монополии вследствие повышения рыночной цены.

2. На монопольном рынке эффективность использования ресурсов обычно ниже, чем при совершенной конкуренции. Поскольку фирма-монополист заинтересована в сокращении совокупного объема выпуска, то часть ресурсов оказываются невостребованными.

3. Монополист обладает особой рыночной властью, которая позволяет ему диктовать цены и объемы выпуска.

Источник