Как рассчитать полиспастную систему
Полиспаст
Полиспаст — это грузоподъёмное устройство, состоящее из нескольких подвижных и неподвижных блоков огибаемых веревкой, канатом или тросом, позволяющее поднимать грузы с усилием в несколько раз меньшим, чем вес поднимаемого груза.
Любой полиспаст дает определенный выигрыш в усилии для поднятия груза. В любой подвижной системе состоящей из веревки и блоков неизбежны потери на трение. В этой части для облегчения расчетов неизбежные потери на трение не учитываются и за основу берется Теоретически Возможный Выигрыш в Усилии или сокращенно ТВ теоретический выигрыш).
Примечание: разумеется, в реальной работе с полиспастами трением пренебречь невозможно. Подробнее об этом и об основных способах снижения потерь на трение будет сказано в следующей части «Практические советы по работе с полиспастами»
Содержание
Основы построения полиспастов
Если закрепить веревку (трос) на грузе, перекинуть её через блок, закрепленный на станции (далее стационарный или неподвижный блок) и потянуть вниз, то для поднятия груза необходимо приложить усилие равное массе груза. Выигрыша в усилии нет Для того чтобы поднять груз на 1 метр необходимо протянуть через блок 1 метр веревки.
Это так называемая схема 1:1
Веревка (трос) закреплена на станции и пропущена через блок на грузе. При такой схеме для поднятия груза необходимо усилие в 2 раза меньше чем его масса. Выигрыш в усилии 2:1. Ролик движется вместе с грузом вверх. Для того чтобы поднять груз на 1 метр необходимо протянуть через ролик 2 метра веревки.
Это схема самого простого полиспаста 2:1
Рисунки №№ 1 и 2 иллюстрируют следующие Основные Правила Полиспастов:
Выигрыш в усилии дают только ДВИЖУЩИЕСЯ ролики, закрепленные непосредственно на грузе или на веревке идущей от груза. СТАЦИОНАРНЫЕ ролики служат лишь для изменения направления движения веревки и ВЫИГРЫША В УСИЛИИ НЕ ДАЮТ.
Во сколько раз выигрываем в усилии – во столько же раз проигрываем в расстоянии. Например: если в показанном на рис. 2 полиспасте 2:1 на каждый метр подъема груза вверх надо протянуть через систему 2 метра веревки, то в полиспасте 6:1 – соответственно 6 метров. Практический вывод – чем «сильнее» полиспаст – тем медленнее поднимается груз.
Продолжая добавлять стационарные ролики на станцию и подвижные ролики на груз, мы получим так называемые простые полиспасты разных усилий:
Примеры простых полиспастов Рис. 3, 4.
Расчет теоретического выигрыша в усилии в простых полиспастах. Здесь все достаточно просто и наглядно.
Если необходимо определить ТВ уже готового полиспаста, То нужно посчитать количество прядей веревки, идущих от груза вверх. Если подвижные ролики закреплены не на самом грузе, а на веревке, идущей от груза (как на рис. 6) – то пряди считаются от точки закрепления роликов. Рисунки 5, 6.
Полужирное начертание
Расчет ТВ при сборке простого полиспаста
В простых полиспастах, каждый подвижный ролик (закрепленный на грузе), добавленный в систему добавочно дает двукратный ТВ. Добавочное усилие СКЛАДЫВАЕТСЯ с предыдущим.
Пример: если мы начали с полиспаста 2:1, то, добавив еще один подвижный ролик, мы получим 2:1 + 2:1 = 4:1; Добавив еще один ролик – получим 2:1 + 2:1+2:1= 6:1 и т.д.
В зависимости от того, где закреплен конец грузовой веревки (на станции или на грузе) простые полиспасты подразделяются на четные и нечетные.
Если конец веревки закреплен на станции, то все последующие полиспасты будут ЧЕТНЫЕ: 2:1, 4:1, 6:1 и т.д. Рисунок 7.
Если конец грузовой веревки закреплен на грузе, то будут получаться НЕЧЕТНЫЕ полиспасты: 3:1, 5:1 и т.д. Рисунок 8.
Кроме простых полиспастов в спасательных работах также широко применяются так называемые СЛОЖНЫЕ ПОЛИСПАСТЫ.
Сложный полиспаст
Сложный полиспаст – это система, в которой один простой полиспаст, тянет за другой простой полиспаст. Таким образом могут быть соединены 2, 3 и более полиспастов.
На Рисунке 9 приведены конструкции наиболее употребительных в спасательной практике сложных полиспастов.
Правило №4. Расчет ТВ сложного полиспаста.
Для расчета теоретического выигрыша в усилии при использовании сложного полиспаста необходимо умножить значения простых полиспастов, из которых он состоит. Пример на рис. 10. 2:1 тянет за 3:1=6:1. Пример на рис. 11. 3:1 тянет за 3:1= 9:1.
Расчет усилия каждого из простых полиспастов, входящих в состав сложного производиться по правилу простых полиспастов. Количества прядей считается от точки крепления полиспаста к грузу или грузовой веревки, выходящей из другого полиспаста. Примеры на рис. 10 и 11.
На рисунке 9 показаны практически все основные виды полиспастов, используемые в спасательных работах. Как показывает практика в большинстве случае этих конструкций вполне достаточно для выполнения любых задач. Далее в тексте будут показаны еще несколько вариантов.
Разумеется, существуют и другие, более сложные, системы полиспастов. Но они редко применяются спасательной практике и в данной статье не рассматриваются.
Все показанные выше конструкции полиспастов можно очень легко разучить в домашних условиях, подвесив какой-то груз, скажем, на турнике. Для этого вполне достаточно иметь отрезок веревки или репшнура, несколько карабинов (с роликами или без) и схватывающих (зажимов). Очень рекомендую всем тем, кто собирается работать с настоящими полиспастами. На своем опыте и опыте моих учеников знаю, что после такой отработки гораздо меньше ошибок и путаницы в реальных условиях.
Комплексные полиспасты
Комплексные полиспасты не являются ни простыми, ни сложными – это отдельный вид.
Отличительная особенность комплексных полиспастов – наличие в системе роликов движущихся навстречу грузу. В этом заключается главное преимущество комплексных полиспастов в тех случаях, когда станция расположена выше спасателей и надо тянуть полиспаст вниз.
На Рис 12. приведены две схемы комплексных полиспастов, применяемых в спасработах. Существуют и другие схемы, но они не находят применения в спасательной практике и в данной статье не рассматриваются.
Конвертер величин
Калькулятор выигрыша в силе, даваемого полиспастом
Калькулятор выигрыша в силе для системы блоков (простого полиспаста) определяет теоретический выигрыш в силе для одного блока или простой системы блоков. Он также определяет по известной нагрузке силу, действующую на опору, к которой подвешен блок, и силу, приложенную для подъема или перемещения нагрузки.
Для расчета введите единицы и нажмите кнопку Рассчитать. Для расчета выигрыша в силе введите только количество подвижных блоков. Если нужно рассчитать приложенное усилие и усилие, действующее на опору, введите величину нагрузки.
Определения и формулы
Блок — простейший механизм в форме установленного на оси колеса с жёлобом (ручьём) для каната и используемый в различных подъемных механизмах для поддержания движения каната или для изменения его направления. Колесо с жёлобом называется шкивом. Шкив часто устанавливается на оси с подшипником, а ось закрепляется в обойме, которая одновременно является корпусом блока. Шкив может свободно вращаться в обойме. Для подъема или перемещения больших грузов несколько блоков могут быть объединены в систему, в которой используется один непрерывный канат для передачи усилия вокруг шкивов. Блок — один из шести простейших механизмов, определенных учеными эпохи Возрождения.
Существует два типа блоков: подвижные и неподвижные.
Системы блоков
В одной обойме может быть установлено несколько шкивов и называться они будут двухрольными, трехрольными и так далее; такие блоки применяются в талях и полиспастах. Обычно в таких подъемных устройствах имеется один или несколько подвижных блоков и один или несколько неподвижных блоков. Система блоков с подвижными и неподвижными обоймами блоков, огибаемых одним тросом, называется полиспастом. Такие устройства используется для подъема и перемещения грузов. В них один конец каната прикреплен либо к опоре, либо к подвижному блоку. В первом случае преимущество в силе будет выражено четным числом, во втором случае — нечетным, например, 3:1.
Конечно, в реальной системе часть энергии рассеивается из-за трения. Однако для упрощения часто пренебрегают трением, а также весом каната и блоков. Также считают, что канаты не растягиваются. Поэтому если мы говорим о выигрыше в силе, всегда нужно помнить, что речь может идти о теоретическом выигрыше, а в реальном устройстве выигрыш в силе всегда будет меньше теоретического.
Имеется три различных вида систем блоков:
Простая система блоков (обычный полиспаст)
В обычном полиспасте (или простой системе блоков) все подвижные блоки движутся в направлении к неподвижной опоре с той же скоростью, с которой перемещается груз. На рисунках выше показаны две простые системы блоков. Подвижные блоки обеспечивают выигрыш в силе, то есть коэффициент, на который умножается приложенная сила (усилие на входе системы). Выигрыш в силе, даваемый неподвижным блоком, прикрепленным к неподвижной опоре (к стене, балке или потолку), равен единице. Однако, если блок движется, то теоретический выигрыш в силе равен двум.
Выигрыш в силе MA простой системы, блоков, показанной на двух рисунках выше, рассчитывается по формуле
где n — количество подвижных блоков. Выигрыш в силе можно рассчитать также по формуле
где m — количество ветвей каната, поддерживающих подвижные шкивы; та часть каната, по которой передается прилагаемое внешнее усилие, при этом не учитывается. Однако, если часть каната, по которой передается внешнее усилие, не изменяет направления, то она учитывается в подсчете ветвей, поддерживающих блоки. Например, в системе с восемью блоками, показанной на рисунке выше, имеется четыре подвижных блока и выигрыш в силе MA = 2 × 4 = 8. На рисунке с четырьмя блоками, из которых только два блока подвижные, выигрыш в силе MA = 2 × 2 = 4.
В этом калькуляторе мы рассматриваем только простые системы блоков, показанные на рисунках выше, в которых направление внешней силы противоположно направлению перемещения груза. Внешнее усилие FE определяется по формуле
где FL — усилие нагрузки. Сила, действующая на опору FA, определяется здесь как
Эта формула используется в нашем калькуляторе. Если изменяющего направление внешней силы блока в системе нет, то сила, действующая на опору, определяется по формуле
Степенной полиспаст
Степенной полиспаст (или комбинированная система блоков) образована из ряда подвижных блоков, расположенных один над другим, и одного неподвижного блока. На рисунке показаны простой и степенной полиспасты, дающие одинаковый выигрыш в силе MA = 8. В степенном полиспасте выигрыши в силе подвижных блоков перемножаются:
где n — количество подвижных блоков в системе. Поскольку двойка возводится в степень, равную количеству подвижных блоков, отсюда и название этого полиспаста — степенной.
Если три системы с выигрышем 2:1 объединены вместе, как в нашем примере степенного полиспаста, их общий выигрыш в силе будет равен 8:1. Если сравнить простой полиспаст со степенным, мы увидим, что в степенном полиспасте количество блоков меньше, чем в простом. Это означает, что простой полиспаст имеет меньшую эффективность из-за дополнительного трения в шкивах.
Сложные системы блоков
Системы, которые не подходят под приведенные выше определения простого и степенного полиспаста, называются сложными системами блоков. В таких системах блоки перемещаются в обе стороны — к нагрузке и к опоре. Рассмотрение таких систем выходит за рамки этой статьи.
Другие калькуляторы простейших механизмов:
Механика
На этих страницах размещены конвертеры единиц измерения, позволяющие быстро и точно перевести значения из одних единиц в другие, а также из одной системы единиц в другую. Конвертеры пригодятся инженерам, переводчикам и всем, кто работает с разными единицами измерения.
Мы работаем над обеспечением точности конвертеров и калькуляторов TranslatorsCafe.com, однако мы не можем гарантировать, что они не содержат ошибок и неточностей. Вся информация предоставляется «как есть», без каких-либо гарантий. Условия.
Если вы заметили неточность в расчётах или ошибку в тексте, или вам необходим другой конвертер для перевода из одной единицы измерения в другую, которого нет на нашем сайте — напишите нам!
Полиспасты и их использование, ч.3
Как посчитать реальный выигрыш в силе от полиспаста?
Остальные части статьи: первая, вторая и четвёртая
Расчёт реального выигрыша в силе
Для того, чтобы рассчитать реальный выигрыш вашего полиспаста, необходимо знать эффективность используемых блоков (их КПД), выражаемую числом от 0 до 1 (или от 0% до 100%, если считать в процентах).
Если верёвка очень большого диаметра или слишком жёсткая, то эффективность блоков в составе полиспаста будет ниже заявленной производителем и это необходимо учесть, скорректировав КПД блоков.
Для расчёта реального выигрыша простого полиспаста надо рассчитать нагрузку на каждой рабочей ветви верёвки полиспаста и сложить их. Для расчёта выигрыша сложного полиспаста необходимо рассчитать и перемножить реальные выигрыши составляющих его простых полиспастов.
В таблице ниже приведены примерные реальные выигрыши наиболее распространённых полиспастов с использованием различных видов блоков. В каждом случае предполагается, что в полиспасте использовались блоки с одинаковой эффективностью.
Приведена примерная эффективность блоков (роликов).
ТВ — теоретический выигрыш (выигрыш в силе идеального полиспаста без трения).
Из данной таблицы можно сделать следующие выводы:
Блоки с различной эффективностью
В первой части нашей статьи было сделано утверждение, что блоки должны располагаться по увеличению эффективности от груза к тянущему (то есть, наиболее эффективный блок должен быть ближе всех к тянущему).
Проиллюстрируем и докажем это утверждение. Соберём простой полиспаст с теоретическим выигрышем в силе в 4 раза. В качестве блоков используем карабин, ролик с низкой эффективностью и ролик с высокой эффективностью.
Рассмотрим 3 варианта взаимного расположения блоков, в порядке от тянущего:
1. Выигрыш в 2.165 раза.
2. Выигрыш в 2.665 раза.
3. Выигрыш в 2.845 раза.
Следовательно, наиболее эффективным является полиспаст, в котором блоки расположены по убыванию эффективности от тянущего.
Расчёт реального выигрыша простого полиспаста в силе, с использованием формул
Расчитать реальный выигрыш можно не расписывая каждую ветвь, просто используя формулы.
Случай 1 — все блоки имеют одинаковый КПД ( К ) и используется m блоков, m — целое число от 1 до бесконечности.
Тогда реальный выигрыш РВ рассчитывается по следующей формуле (справа).
У нас 3 блока с КПД 0.8. Значит, у нас K =0.8, m =3.
Из трёх блоков мы можем собрать простой чётный полиспаст с теоретическим выигрышем в силе в 4 раза.
Рассчитаем его реальный выигрыш:
Таким образом, реальный выигрыш получился 2.952
Тогда реальный выигрыш РВ рассчитывается по следующей формуле:
Применим формулу к рассмотренному выше случаю, в котором иллюстрировалась последовательность расположения блоков с разным КПД. То есть у нас есть 3 блока, первый имеет КПД 0.9, второй — 0.7, третий — 0.5. Таким образом, m =3, K1 =0.9, K2 =0.7, K3 =0.5.
Рассчитаем его реальный выигрыш.
PB = 1+K1+K1*K2+K1*K2*K3 = 1+0.9+0.9*0.7+0.5*0.9*0.7 = 1+0.9+0.63+0.315 = 2.845
Таким образом, реальный выигрыш получился 2.845, что согласуется с результатом расчёта другим способом.
Для случая, когда все блоки имеют одинаковый КПД ( К ) можно легко получить априорную оценку количества эффективных блоков. Здесь под количеством эффективных блоков понимаем такое количество блоков, при котором добавление ещё одного блока не приведёт к желаемому увеличению реального выигрыша в силе.
Таким образом, мы можем теперь рассчитать количество эффективных блоков КБ по формуле:
где ln — натуральный логарифм, квадратные скобки — операция взятия целой части.
Ну а теперь можно приступать к сборке полиспаста =).
Получаем, что нам надо задействовать 4 блока, а дальнейшее добавление блоков не будет давать достаточного для нас увеличения выигрыша.
Также для случая блоков с одинаковым КПД можно рассчитать предельно возможный для данного типа блоков (с данным КПД) теоретический выигрыш maxPB — т.е. такой выигрыш, увеличения которого невозможно добиться, сколько блоков не добавляли бы в полиспаст.
maxPB=1/(1-K)
Для карабинов с КПД 0.5 предельный реальный выигрыш: maxPB=1/(1-0.5)=2
Простые и сложные полиспасты. Расчёт кратности полиспаста.
Прикрепление полиспаста к веревке и безопасность работ
Комплексные полиспасты и прочие элементы высшего пилотажа
Полиспаст без блоков и карабинов, фиксирующийся самостоятельно
Настоящий материал не претендует на звание истины в последней инстанции а лишь преследует цель познакомить читателей с практическими способами подъёма и перемещения грузов с помощью полиспастных систем.
Полиспасты — принцип работы, назначение и устройство
Полиспастами называют систему, образуемую подвижными и неподвижными блоками, которые соединяются между собой канатными (реже – цепными) передачами. Известные ещё в античные времена, полиспасты и сейчас являют собой устройство, без которого не может функционировать подъёмно-транспортная техника. По сути, за тысячелетия не очень изменились и составляющие этого механизма. Полиспасты, их назначение и устройство – вопросы, важные для эффективного использования всех конструкций механизмов подъёма.
Сфера использования подобных систем
На сегодня его используют в качестве составного элемента механизма стрелы башенного либо иного крана, устройств и приспособлений для выполнения такелажных работ. Также они могут использоваться отдельно для аккуратного перемещения и безопасного подъема различых грузов на небольших судах и других объектов. Среди других сфер применения отметим:
Конструктивные особенности современных полиспастов
Основной сферой применения подобных систем остаются стреловые механизмы башенных, мостовых, автомобильных кранов. С помощью полиспастов можно значительно увеличить силу либо наоборот скорость. Первое используют в кранах, а второе в подъемниках. Конструктивно они включают следующие элементы:
Традиционной компоновкой полиспастов остается вертикальной, а место расположение барабана определяется наличием обводных блоков. Если последние отсутствуют, то барабан находится вверху и наоборот. Одновременно количество блоков (для силового типа) определяет степень роста суммарного усилия, а количество подобных элементов с неподвижно закрепленной осью на 1 меньше, чем с подвижной.
Специфика роста кратности в полиспастах различного типа
Увеличение кратности в силовых системах позволяет снизить нагрузку на каждый отдельных канат, что позволяет добиться сразу нескольких эффектов:
Одновременно в этом случае понадобится большая канатоемкость барабана, так как выигрыш в силе автоматически ведет к «проигрышу» по расстоянию.
У скоростных полиспастов рабочую силу, которая развивается пневматическим либо гидравлическим цилиндром, прикладывают непосредственно к подвижной обойме, а груз одновременно подвешивают к свободного краю подъемной цепи, каната либо веревки. Здесь выигрыш в скорости будет чем больше, тем выше подъем груза.
Введение
Полиспаст – это подъемная конструкция, которая была изобретена еще во времена великого мыслителя Архимеда. Сейчас нельзя точно установить, кто был тем самым гением, но уже упомянутый философ также прикладывал свою руку к развитию этой конструкции. Иначе еще называют системой блоков, из-за основного назначения и имеющихся в то время противовесов, в виде блоков известняка.
Блоки и полиспасты, назначение и устройство которых сейчас для обычного человека, привыкшего к высоким технологиям, выглядит довольно примитивно. Но стоит учесть тот факт, что именно благодаря этому механизму были построены великие исторические сооружения, такие как пирамиды, Пантеон, Колизей и тому подобные. Но технология не осталась на страницах учебников, а продолжала свое развитие, адаптируясь под появляющуюся технику и нужды людей.
Особенности силовых полиспастов
Ключевой характеристикой подобных систем остается максимальна нагрузка, которая может быть развита. В общем случае, она зависит от следующих факторов:
На механизме по подъему и передвижению груза может быть одновременно установлено несколько полиспастов, то позволяет равномерно распределить нагрузку и уменьшить толщину веревки либо каната. Одновременно одинарные полиспасты наиболее просты технически (у них один конец закреплен, а второй находится на барабане). Одновременно у последних очень ограничен угол отклонения из-за риска схода подъемного каната с блока. Вместе с этим наличие дополнительного блока усложняет и удорожает всю систему, но дает сразу несколько преимуществ:
Наиболее широко используют на практике следующие схемы полиспастов:
Подъемник с в домашних условиях
Порой в быту появляется нужда в поднятии тяжелого груза, но не у всех людей есть возможность подогнать к порогу строительный кран, от чего приходится выкручиваться. И тут на помощь как раз сможет прийти система блоков. Полиспасты, назначение и устройство которых может показаться довольно сложной в конструировании, но при должной подготовки, создание такой конструкции в домашних условиях не составит проблем. Все производится в четыре этапа:
При определённой сноровке и подготовленности может получится очень добротная рабочая модель, которая не будет уступать строительным аналогам. Но если задачи не слишком амбициозные, то сильных затрат это не потребует. Для надежности можно в создании использовать уже готовый части из строительных полиспастов.
Особенности выбора полиспаста
В идеальном случае, для каждого грузоподъемного механизма подобная система должна проектироваться индивидуально. При этом учитывают следующие факторы:
На практике обычно используют типовые решения, что позволяет сэкономить время на производстве, проектировании подобных систем, их сертификации. Дополнительно они обходятся значительно дешевле для конечного покупателя.