Как рассчитать червячную передачу
Червячная передача. Расчет в Excel!
Червячная передача оказывается в реальной практике инженера, как ни странно, наиболее часто востребованной, смещая на второй план и зубчатую, и цепную, и ременную передачи. Причинами такого положения дел являются простота и общая итоговая дешевизна изготовления.
. червячной передачи при ее высокой компактности с возможностью получения очень большого передаточного числа, а при необходимости и обеспечения условия самоторможения.
Червячная передача работает плавно и бесшумно. Минусом червячной передачи является низкий КПД и, как следствие, нагревание (иногда достаточно сильное) при работе.
Для изготовления элементов зацепления червячной передачи нужны токарный и зубофрезерный станки. Червяк легко изготовит токарь средней квалификации, а зубофрезеровщику нужно будет нарезать всего одно червячное колесо (при изготовлении зубчатой передачи нужно нарезать шестерню и колесо). В идеале профиль, диаметр, шаг и число заходов червячной фрезы для нарезания зубьев колеса должны быть точно такими же, как и у червяка. То есть — фреза должна быть своеобразной копией червяка.
Червячные передачи бывают с цилиндрическими архимедовыми, цилиндрическими эвольвентными, цилиндрическими конволютными и вогнутыми глобоидными червяками. В этой статье будет рассмотрена получившая наиболее широкое распространение червячная передача с архимедовым червяком.
Для унификации (минимизации номенклатуры) зубонарезного инструмента и повышения взаимозаменяемости червяков и колес значения межосевых расстояний aw и номинальных значений передаточных чисел u червячных передач регламентируются ГОСТ 2144-76, а значения модулей m и коэффициентов диаметра червяка q — ГОСТ 19672–74.
Червяки традиционно изготавливают из закаленной конструкционной стали, а зубчатые венцы колес – чаще всего из бронзы или чугуна.
На рисунке ниже показано сечение червяка и червячного колеса плоскостью проходящей через центр колеса и перпендикулярной оси червяка.
Программа расчета в Excel червячной передачи.
Уважающих труд автора прошу скачать файл после подписки на анонсы статей (подписные формы — в конце статьи и наверху страницы).
Ссылка на скачивание файла программы: raschet-chervyachnoy-peredachi (xls 197KB).
Программа размещена на 6-и листах файла MS Excel.
Уникальность программы состоит в том, что она, представляя собой три независимых блока, позволяет выполнить «прямой» проектный, «обратный» проектный и «ремонтный» расчеты!
1. «Прямой» проектный расчет в Excel размещен на листе «Проект-1».
По 9-и исходным данным программа выдает 57 расчетных параметров и на листе «Проект-1 (табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!
Пользователь выбирает режим работы передачи, расчетный ресурс, передаточное число, материал червячного колеса, вводит значения частоты вращения червяка и вращающего момента на валу червячного колеса и через мгновение получает выполненный расчет червячной передачи.
По заданным нагрузкам и скоростям рассчитываются геометрические параметры передачи.
2. «Обратный» проектный расчет червячной передачи размещен на листе «Проект-2».
По 12-и исходным данным программа рассчитывает 46 параметров и на листе «Проект-2 (табл.)» также автоматически формирует таблицы к чертежам червяка и червячного колеса!
В отличие от первого варианта расчета в данном случае пользователь может, задав основные геометрические параметры передачи, определить ее нагрузочную способность – рассчитать максимально допустимый момент на валу червячного колеса.
3. «Ремонтный» расчет передачи в Excel размещен на листе «Ремонт».
По 6-и данным, полученным в результате замеров вышедшей из строя червячной передачи, программа вычисляет 20 геометрических параметров и на листе «Ремонт(табл.)» автоматически формирует таблицы к чертежам!
Получив эти данные, можно воспользоваться расчетом «Проект-2» и определить нагрузочные возможности ремонтируемой червячной пары.
Заключение.
Из-за огромного количества параметров я не стал подробно описывать весь алгоритм расчета. Пытливый читатель легко разберется сам по формулам в ячейках.
Базы данных и справочные материалы, используемые в процессе расчетов, размещены на тех же листах Excel справа от основных таблиц, скриншоты которых представлены выше.
Обратите внимание на ячейки с примечаниями! В них находится важная и очень полезная информация.
Думаю, червячная передача станет ближе и понятнее для многих инженеров и студентов при использовании данной программы, выполняющей рутинный расчет в Excel в мгновение ока.
Вопросы, отзывы, и замечания, уважаемые читатели, оставляйте, пожалуйста, в комментариях внизу страницы.
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
58 комментариев на «Червячная передача. Расчет в Excel!»
Полностью солидарен с Анатолием.
Благодарю Вас за интересный и познавательный
Спасибо за добрые слова.
Спасибо за Ваш труд.
Вы конкретно мне облегчили жизнь)) спасибо вам
Как получить программу расчета червячной передачи?
Очень хороший материал, спасибо Вам!
Хорошая помощь. Огромное спасибо. особенно от коллег проектировщиков. За державу не обидно, не перевелись мужики.
А почему в ремонтном расчёте нету числа заходов червяка 3?
Потому, что в таблице основных параметров червячных передач в старой редакции ГОСТ 2144 z1=1;2;4.
Я Вам очень благодарен. При ремонтах возникает много вопросов при нестандартных межосевых расстояниях, а Ваша программа все это добросовестно считает.
Огромное спасибо!Очень существенно ускоряет расчет при ремонтах редукторов.
Благодарю за Ваш труд.
Вопрос: Возможен-ли в данной программе расчет глобоидного червяка?
Если «Да», то прошу выложить пример.
Георгий, программа писалась для Архимедова червяка. Глобоидный «в жизни» встречал, но никогда не приходилось проектировать.
Очень хорошая программа. А как можно скачать или получить программу для расчета цилиндрической червячной передачи с эвольвентным червяком?
У меня нет программы для расчета цилиндрической червячной передачи с эвольвентным червяком (ни разу за 30 лет не понадобилась).
Мне очень помогли ваши программы. Спасибо вам огромное!
Показывается. Смотрите п.33 и п.38 результатов расчета по алгоритму №1 и п.21, п.26 по алгоритму №2.
Добрый день, Александр, я вам очень благодарна за созданный вами сайт, надеюсь применить в своей работе
Екатерина, желаю Вам удачи.
А где же ссылка на скачивание?((
На месте. Не внимательно читаете.
На страницах «Ремонт»
расширте модули мелкие до 0.5
Здравствуйте! Наткнулась на Ваш блог случайно. Спасибо за Вашу работу. Все очень доступно и понятно. В «Ремонтном варианте расчета червячной передачи» забито в основном использованное число заходов z=1, z=2, z=4. На готовом червяке z=3. имеется разваленное колесо. Его надо изготовить. Можно добавить z=3?
Я выше в комментариях уже отвечал почему нет z1=3. «Потому, что в таблице основных параметров червячных передач в старой редакции ГОСТ 2144 z1=1;2;4.»
Добавить z1=3 можно, но на это нужно потратить несколько часов с тестированием. Я посмотрел, быстро не получится.
Спасибо что разъяснили. Процветания Вам на радость нам
Спасибо! И алгоритм расчета в екселе можно получить это здорово, экономит много времени.
А то в GearTrax нихрена не разобрать.
Здравствуйте, Вы можете сделать расчет червячной передачи с червяками двойного шага (с переменной толщиной зуба)?
Никогда не делал. Как такое в ПЕРЕДАЧЕ может быть? Колесо тоже с разным шагом? Может, это не передача, а что-то типа шнека?
Буржуи широко применяют как беззазорные точные передачи. К как я полагаю, у одной стороны зуба один шаг, а у другой стороны свой шаг и получается разная толщина зуба. Люфт выбирается осевым перемещением и фиксацией (осевой) червяка.
Колесо обычное. Довольно логично.
Валерий, пришлите ссылку на «буржуйскую» беззазорную червячную передачу с разными шагами.
Валерий, шаг у червяка один!
Ширина канавок (ширина зубьев) плавно изменяется по длине червяка.
Сумма: ширина впадины + ширина канавки на делительном диаметре = const!
При этом осевым перемещением червяка, действительно, можно выбрать зазор в зацеплении до нуля.
Александр, реально ли в вашей программе расчета реализовать модули меньше чем 1, было бы интересно, так как занимаюсь приборостроением, там модули редко превышают 1, часто меньше 0,8. Благодарю за проделанную работу.
Ну вообще-то в моей программе модули с 0.8 и начинаются.
Если меньше 0.8, то нужно переделать таблицы БАЗ ДАННЫХ ДЛЯ РАСЧЕТОВ, которые написаны под ГОСТированные значения модулей, межосевых расстояний и т.д.
Добрый день, прошу прощения, но я скачаю вашу программу без подписки, просто у меня полетело червячное колесо привода колес на газонокосилке, надо ремонтироваться, а старая программа расчета и моделирования от мехсофт устанавливается только на ХР.
Автору огромная благодарность за программу. Без нее у нас не скоро бы получилось «зачертежить» ремонтную червячную пару.
При вводе хода червяка выдает дату. 5-5.01.1900, 5.5-5.05.2018. Офис 2010
Извиняюсь, имеется в виду ремонт. Таблица 3.
Снимите защиту с листа (пароля нет): Сервис — защита.
Измените формат ячейки с даты на числовой.
Верните защиту, чтобы не стереть по ошибке формулы.
Здравствуйте! имею в наличии колесо от привода спидометра на нем 29 зубьев, по нему требуется изготовить червяк 3 d модель, нужен расчет (старый утерян), у старого число заходов 9. В программе больше 4 нельзя выставить. Подскажите пожалуйста как еще можно посчитать может какая методичка есть для нестандартных червячных пар? Заранее спасибо
Напишите модуль и межосевое расстояние передачи. Без этого не посчитать. Или обратитесь к расчетной библиотеке программы КОМПАС, если есть возможность.
Александр, здравствуйте. Спасибо огромное за Ваши Труды. Подскажите пожалуйста по какой методике/учебнику реализован расчет допускаемых напряжений? Заранее спасибо.
Ильнур, добрый день.
Я уже и не помню. Прочностной расчет есть в любом учебнике по ДЕТАЛЯМ МАШИН.
Вот открыл КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН, С.А. Чернавский и др., Москва, Машиностроение, 1988 на 66 странице таблица механических характеристик материалов с точно такими же значениями, как в моих программах.
Большое спасибо, захотелось добавить новый материал, при разборе формул увидел что доп напряжения в некоторых случаях рассчитаны по формулам типа 200-34*(скорость скольжения). Поскольку значения немного отличаются от данных в Анурьеве предположил о существовании неких методик и формул, ранее не встречавшихся, похоже вы сами вывели эти формулы на основе табличных данных). Решено методом наименьших квадратов?
Да, иногда меняю табличные значения на формулы, но, думаю, не в этот раз. Откуда что брал уже, конечно, точно не скажу, но поиск в Google сразу вывел на похожие формулы: nizrp.narod.ru/chervyachnpered.pdf (табл.3)
Спасибо у вас замечательные программы
Здравствуйте, спасибо огромное вам за ваш титанический труд.
Помогите не могу разобраться при сравнении ваших расчетов по контактным и изгибающим напряжениям с Анурьевым (том 2 стр 645, условный угол обхвата у меня = 1,82 (может ошибся, поправьте)) по изгибающим получаются схожие значения (=26 Мпа по Анурьеву), а вот в контактных кардинальное отличие (=4,5 Мпа), почему так?
Прошу вашей помощи в данном вопросе, заранее благодарен)
>> условный угол обхвата у меня = 1,82
Вы в радианах угол считаете?
1,82 рад = 104,3 градуса.
>> зачем Компас запрашивает Т1
Это вопрос скорее к авторам Компаса. В принципе можно Т2 легко пересчитать, зная Т1, кпд и передаточное число передачи. Что, видимо, Компас и делает.
Значение 1,82 угла обхвата это то значение которое я подставляю в формулу в Анурьеве, если оно у меня правильное тогда не пойму почему у меня так сильно разнятся значение с вашими по контактным напряжениям и я хотел бы вас попросить проверить меня и обьяснить где я неправ.
Если Компас так и делает почему опять же получается такая большая разница с вами? А Компасом вы видимо не пользуетесь, чтобы сравнить?
PS: В скобках мои полученные значения (думаю и так понятно)
В Анурьеве что-то не то с формулой или с единицами измерения. Найти ошибку сложно, т.к. не известна размерность коэффициента 500.
Более сложная формула в программе из статьи для рассматриваемого примера дает:
Формула из учебника КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН Чернавского и др., на который кстати ссылается Анурьев, для тех же исходных данных дает близкий результат:
В Компасе: σH=256,9 МПа.
Где у Вас Компас запрашивает Т1 — не знаю. Тmax — крутящий момент на червячном колесе.
Спасибо вам большое за разьяснения.
Видимо в Анурьеве закралась ошибка, потому как пробовал считать по другим книгам там примерно близкие с вашими значения получаются.
А в Компасе узнавал у поддержки, сказали что в моей версии описка в исходных данных, со следующих ее исправили.
А у вас случаем нету подобных расчетов по напряжениям для зубчатых передач?
По напряжениям для зубчатых передач у меня есть упрощенный расчет для узкого диапазона стальных колес и второй более универсальный расчет для реечных передач, который использую и для обычных цилиндрических.
Расчет червячных передач
Расчет червячных передач
червяка Fa l численно равна окружной силе червячного колеса Ft2(рис. 7.7, а): Fai=Ft i=Fn/tg t=2. 1O’m2 / d2, (7.13) Где zWa-крутящий момент колеса, а H-m; d2-Делительный диаметр колеса, мм. Сила Fn направлена в направлении, противоположном скорости вращения червяка, а сила FZ2 совпадает с направлением скорости вращения колеса. Осевое направление червяка и червячных колес зависит от направления вращения червяка, а также от направления линии катушки (таблица). 7.8). Расчет контактной усталости. Вывод формулы для червячной передачи основан на тех же исходных зависимостях и допущениях, что и для передачи(см. Главу 4). 205г7. 8 усилие шестерни глиста Запустить червя
Направление вращения Теплое колесо Правильно По часовой стрелке (a) против часовой Людмила Фирмаль
стрелки (b)) Левое крыло По часовой стрелке (C) против часовой стрелки (d) Против часовой стрелки (в) По часовой стрелке (d) Максимальное контактное напряжение силового вектора зубчатой зоны червячной передачи определяется по формуле Герца 1/»г RP R2l(1-p, 2)’где q-нормальная нагрузка на единицу длины контактной линии, а деформация червячного вала и колеса, а также подшипника и корпуса коробки передач-модуль упругости светодиода, e pr=2ehe2/(ex+e2); для стали cherv[e]=2.15•1010 * для чугуна G; для цвета или чугуна E2″-10″, коэффициент Пуассона, для стали, бронзы и чугуна P=0,3. Согласно рисунку. 7.7, В ФН-Фей/(потому что, потому что
г)=Фл2/(потому что, потому что г)= = 2 * 10sM2/(да потому что г). Коэффициент£ = 0,75 учитывает уменьшение длины линии контакта, как показано на рисунке, а не контакт, осуществляемый по всей дуге окружности 26. 7.8. Коэффициент торцевого перекрытия в центральной плоскости колесного сечения ЕА=26″=100°при угле обхвата = 1,8″…2.2 длина контактной линии/2″1.3 dx / cos y. После соответствующей подстановки мы, наконец, получаем 2-1 (Y>L1A v4l, 3dxd2coscc Здесь добавляется коэффициент равномерной нагрузки,
Межосевое расстояние, мм;M2-крутящий момент IA колеса, Н-м; K-n, K’c-Коэффициент расчетной нагрузки (см. ниже); — допустимое контактное напряжение, МПа. Расчет зубьев на изгибную усталость. Напряжение изгиба рассчитывают только на зубья колес, так как вращение червяка по контуру гораздо сильнее, чем у зубьев колес. В приближенном расчете червячное колесо считается косым, а формула (4.32) принимает вид т р Приведенная формула скорректирована для отражения характеристик червячного колеса: 1) в связи с особенностями его формы повышенная прочность зубьев червячного колеса (около 40%) выбирается по форм-фактору YP i (7,9), эквивалентному числу зубьев zv2=z2/cos3y.2) ye
для червячного колеса-0,74;3) для некоторого среднего ye-10°ur » 0,93. Учитывая Людмила Фирмаль
вышесказанное, мы, наконец, получим Отчет /-, О чем/? = 0,7 г/?2 — (7.15)) Где v) F t=Kr, K p
расчетный коэффициент нагрузки; mr t= / nco sy. 2087.9 коэффициент теплого колеса Y P g t>2y F2F2z v i Yf2 28 100 40 1,80 1,55 1,30 3 минуты) 1,76 1,48 1,27 45 150 32 50 300 1,45 1,71 1,24 35 1.64 60 1.40 37 1,61 1,34 80 Расчетная нагрузка. Для червячной передачи. Где / CP-коэффициент неравномерности нагрузки; K-V-коэффициент демичели нагрузки. Коэффициент КР зависит от характера изменения нагрузки и общей деформации червяка: K p=1+(G2/e) z (1-x), (7.16) Где 0 — коэффициент деформации червяка, определяемый по таблице. 7.10 7.10 модуль червя 6 г ( Коэффициент b8 в Q 10 | 12.5 | 16 Один. 72 108 147 194 Два. Пятьдесят семь. 86 117 163 Четыре. Сорок семь Семьдесят. 94 131 Х=(7.17) Где M i, it, n, —
соответственно крутящий момент, длительность и частота вращения в режиме/; L1t и x-максимальный, длительно действующий крутящий момент. Kr=1 при постоянной внешней нагрузке; x=1. В общем, если следовать рекомендациям по жесткости червя(см. таблицу). 7.3) h= = K f
1,1…1.4. Большое значение коэффициента C n принято для высокоскоростной передачи и переменной нагрузки. Значение коэффициента K o показано в таблице. 7.11 эта вкладка- Слот 209 может помочь назначить степень точности передачи. 7.11 коэффициенты V скорость вихря скольжение к степени, всадник, сообщение в ОС,м/с Точность Трансмиссия D o1. 5ПОДРОБНО чем в 1,5 раза больше, чем 3more чем на 7,5 больше, чем 12more, чем 18 Шесть.
1 1,1 1,3 1,4 Семь. Один. 1 1.1 1.2 8 1…1.1 1.1…1,2 1,2..1.3 — — 9 1,2..1.3 —— Тепловой расчет. При включении червячной передачи выделяется большое количество тепла. Если тепловыделение недостаточно, передача перегреется. В случае перегрева смазочные свойства масла резко снижаются, возникает риск заклинивания, что может привести к выходу из строя трансмиссии. Тепловой расчет червячной передачи в стационарной работе основан на эквивалентности теплового баланса, т. е. тепловыделения QB и теплопередачи Qo. В соответствии с требованием теплового баланса отсутствует риск перегрева трансмиссии, если выполняется условие
специальным холодильником(рис. 7.9, с); в этом случае КТ увеличивается. Для В и с формула (7.18) может быть применена, если учесть теплопередачу в змеевике или холодильнике. Рекомендуемое количество масла в ванне составляет около 0,35…Предлагаемая мощность передачи 0,7 л на 1 кВт колес больше высоты зуба или червячной катушки для высокоскоростных колес в масле и половины низкоскоростных колес. Марка масла выбирается в зависимости от окружной скорости и нагрузки на трансмиссию. Расчет червячной передачи. Исходные данные. 1. Редуктор R t, кВт, мощность низкоскоростного вала. Мощность может быть задана тяговым усилием рабочего органа Gr, а также окружным Оро или угловым (Оро). 2. Если установлена только мощность низкоскоростной оси
редуктора, то дополнительно устанавливается его окружная скорость или угловая скорость. 3. Условия работы трансмиссии. Последовательность расчета 1. Предварительные значения кинематических параметров выбора и передачи электродвигателя. 1.1. Определите запасное значение передаточного отношения, используя частоту вращения вала двигателя: i1a=p9ls/P2, pad-C-частота вращения вала синхронного двигателя (P, ad.s=3000; 1500; 1000; 750 мин » 1); PA-частота вращения вала трансмиссии. Это наиболее соответствует ГОСТ2144-76(см. таблицу). 7.4). 211.2. Определить приблизительное значение коэффициента полезного действия редуктора по формуле Т] » 0,95(1-ix2 / 200). 1.3 Йо
червяка и колеса yuh и yu2, а также момент и L42 соответственно. 3. Выбор материала и определение допустимых напряжений. 3.1 выберите коронку червячного колеса и материал червяка в зависимости от условий работы(см. таблицу. 1.3). 3.2. Разработать график суточной загрузки привода (если это предусмотрено заданием)и определить рабочее время привода на весь срок службы 3.3. Определить коэффициент приведения переменной нагрузки к определенному эквиваленту[уравнение (7.10) 1 и эквивалентность циклической долговечности трансмиссии[уравнение(7.9) 1. 3.4. Определите допустимые напряжения[an] и [o/1[Формула(7.7)1]. 1on] solid’Bronze (Braezzl и др.)) Заранее поставленная скорость
скольжения vCK. 2124 предварительное определение межосевого расстояния и расчет параметров передачи. 4.1. Расстояние до центра, мм AA,=6 1 и 0 3M L; W/1\ Где K’FJ= — приблизительное значение коэффициента нагрузки. С переменной нагрузкой для предварительных расчетов K’V=1,/
ж высота линии вращения червя (см. таблицу. 7.1). 5. Проверьте трансмиссию на контактную усталость. 5.1. Определите Делительный диаметр червяка и червячного колеса d2 (табл. 7. 1 и 7.2) и коэффициент скольжения в зацеплении[уравнение (7.3) 1. 5.2 рассмотрите скорость скольжения VCK, чтобы сузить значение [he]. 5.3. Присвоить точность передачи, коэффициент/
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Как рассчитать червячную передачу
ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
Расчет геометрических параметров
Cylindrical worm gear pairs. Calculation of geometry
Дата введения 2002-01-01
1 РАЗРАБОТАН Межгосударственным Техническим комитетом по стандартизации МТК 96, Научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом редукторостроения (НИИредуктор)
ВНЕСЕН Государственным комитетом Украины по стандартизации, метрологии и сертификации
2 ПРИНЯТ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 11 от 23 апреля 1997 г.)
За принятие проголосовали:
Наименование национального органа по стандартизации
Госстандарт Республики Беларусь
Госстандарт Республики Казахстан
3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 2 марта 2001 г. N 111-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 19650-97 введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 1 января 2002 г.
5 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Сентябрь 2005 г.
1 Область применения
Настоящий стандарт распространяется на червячные передачи с линейчатыми (ZA, ZI и ZN) или нелинейчатыми (ZK и ZT) цилиндрическими червяками и межосевым углом, равным 90°.
Стандарт устанавливает методы расчета геометрических параметров червячной передачи, а также геометрических параметров червяков и червячных колес.
Требования настоящего стандарта являются обязательными, кроме приложений.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:
3 Определения и обозначения
В настоящем стандарте используют термины и обозначения по ГОСТ 16530, ГОСТ 18498.
4 Общие положения
4.1 Схема расчета геометрии включает исходные данные, приведенные в таблице 1, расчет геометрических параметров, приведенный в таблице 2, и расчет размеров для контроля взаимного положения профилей витков червяка, приведенный в таблице 3.
4.2 Расчет определяет номинальные размеры червячной передачи, червяков и червячных колес.
4.3 Примеры расчета червячных передач с червяками ZI и ZT приведены в приложении А.