если известно что результат доходного подхода 250 млн руб

Если известно что результат доходного подхода 250 млн руб

уФПЙНПУФШ ВЙЪОЕУБ ДПИПДОЩН РПДИПДПН ПРТЕДЕМСЕФУС УХННПК РТЙЧЕДЕООЩИ ВХДХЭЙИ ДПИПДПЧ ВЙЪОЕУБ ВЕЪ ХЮЕФБ ЛБРЧМПЦЕОЙК УДЕМБООЩИ РТЕЦОЙН ЙОЧЕУФПТПН Ч ЬФПФ ВЙЪОЕУ, ОП ЧЛМАЮБС ЧЩТХЮЛХ ПФ РТПДБЦЙ ЙЪВЩФПЮОЩИ ЙМЙ ОЕЖХОЛГЙПОЙТХАЭЙИ БЛФЙЧПЧ. ч ЬФПН УМХЮБЕ ЙУИПДСФ ЙЪ РТЕДРПМПЦЕОЙС, ЮФП ЙОЧЕУФПТ ЙНЕЕФ 100%-ОЩК ЛПОФТПМШ ОБ ДБООПН РТЕДРТЙСФЙЙ. оБЙВПМЕЕ ФПЮОЩК ТЕЪХМШФБФ ДПИПДОЩК РПДИПД ДБУФ РТЙ ПГЕОЛЕ РТЕДРТЙСФЙС, ОБИПДСЭЕЗПУС ОБ УФБДЙЙ ТПУФБ ЙМЙ УФБВЙМШОПЗП ЬЛПОПНЙЮЕУЛПЗП ТБЪЧЙФЙС.

чЩТХЮЛБ РТЙНЕОСЕФУС ПВЩЮОП РТЙ ПГЕОЛЕ ФПТЗПЧЩИ РТЕДРТЙСФЙК. дЙЧЙДЕОДЩ ВЕТХФУС ЪБ ПУОПЧХ ТБУЮЕФБ Ч ФПН УМХЮБЕ, ЕУМЙ РТЕДРТЙСФЙЕ ЙНЕЕФ УФБВЙМШОХА ДПМЗПУТПЮОХА ДЙЧЙДЕОДОХА РПМЙФЙЛХ. рТЙВЩМШ НПЦЕФ ВЩФШ ЛБЛ ЧБМПЧБС, ЮЙУФБС, ФБЛ Й ДП ОБМПЗППВМПЦЕОЙС. пДОБЛП ОБД ЬФЙНЙ РПЛБЪБФЕМСНЙ ЪОБЮЙФЕМШОПЕ РТЕЙНХЭЕУФЧП ЙНЕЕФ ДЕОЕЦОЩК РПФПЛ.

нЕФПД ДЙУЛПОФЙТПЧБООЩИ ДЕОЕЦОЩИ РПФПЛПЧ

дМС РТПЗОПЪЙТПЧБОЙС др ПВЩЮОП РТЙНЕОСАФ ФТЕОДПЧЩК НЕФПД, ЧЕТПСФОПУФОЩК РПДИПД, ЬЛУРЕТФОЩК НЕФПД.

уФБЧЛБ ДЙУЛПОФЙТПЧБОЙС ЧЩВЙТБЕФУС ЙУИПДС ЙЪ НПДЕМЙ ДЕОЕЦОПЗП РПФПЛБ.

рТПЗОПЪОЩК РЕТЙПД ПВЩЮОП ПУОПЧЩЧБЕФУС ОБ ЦЙЪОЕООПН ГЙЛМЕ ФПЧБТБ.

йФПЗПЧЩЕ РПРТБЧЛЙ ДЕМБАФУС ОБ ФЕ БЛФЙЧЩ, ЛПФПТЩЕ ВЩМЙ ЙУЛМАЮЕОЩ Ч ТЕЪХМШФБФЕ ОПТНБМЙЪБГЙЙ, ЛТПНЕ ФПЗП, ХЮЙФЩЧБЕФУС НЕФПД ЛПОФТПМС.

ф.П. УФПЙНПУФШ ВЙЪОЕУБ НЕФПДПН ДЙУЛПОФЙТПЧБОЙС ОБИПДЙФУС УМЕДХАЭЙН ПВТБЪПН:

нЕФПД ЛБРЙФБМЙЪБГЙЙ Ч ТБНЛБИ ДПИПДОПЗП РПДИПДБ

ч УМХЮБЕ, ЛПЗДБ НПЦОП У ХЧЕТЕООПУФША ХФЧЕТЦДБФШ П ФПН, ЮФП ДПИПДЩ ПФ ЧМБДЕОЙС ВЙЪОЕУПН РПУФПСООЩ, РТЙНЕОСЕФУС НЕФПД ЛБРЙФБМЙЪБГЙЙ, Б ОЕ НЕФПД ДЙУЛПОФЙТПЧБООЩИ ДЕОЕЦОЩИ РПФПЛПЧ.

Источник

Подходы к оценке стоимости бизнеса

Если спросить человека, сколько денег у него в кошельке или на счетах, он назовет конкретную сумму. Легко понять, сколько стоит квартира или машина. А как же быть с бизнесом? Можно оценить его стоимость? Конечно, да. Для этого существует три подхода к оценке стоимости бизнеса. Рассмотрим их подробнее.

Содержание статьи

Оценка стоимости бизнеса может потребоваться в следующих случаях:

Олег владеет химчисткой. Помещение в аренде, оборудование: 4 стиральных и 4 сушильных машины. Мебель: стойка администратора, стул, диван и стол в клиентской зоне, кофемашина.
Для открытия брали кредит, по нему осталось выплатить 200 000 рублей. Олегу поступило предложение от конкурентов, которые хотят масштабироваться, о покупке бизнеса, поэтому он решил посчитать, сколько стоит его компания.

Для оценки стоимости бизнеса можно воспользоваться тремя подходами: затратным, сравнительным и доходным. Специалисты рекомендуют использовать два разных подхода и сравнить результат. Он не должен сильно отличаться. Если разница большая — где-то допущена ошибка.

Сергей Васильев, руководитель финансового направления консалтинговой компании Smart Success Group:

«Оценка бизнеса позволяет понять, сколько можно получить за него при желании его продать. Для отслеживания динамики развития компании рекомендуется проводить оценку регулярно, например, ежегодно.
Важно понимать, что ключевое слово — это «оценка». Полученные показатели — это не всесторонне объективное значение, это субъективное мнение. От того, кто проводит оценку, будет зависеть, какой метод использовать, какие предположения и допущения принять во внимание, какой горизонт планирования закладывать. Я неоднократно оценивал компании, рассматривая их с точки зрения денежных потоков или сравнивая их с аналогами. И я уверен, что в зависимости от целей, компанию можно оценить диаметрально противоположно: можно как занизить, так и завысить стоимость. Объективность в данном вопросе — понятие относительное»

Оцениваем бизнес затратным подходом

Стоимость объекта оценки определяется как сумма затрат, необходимых для создания такого же объекта с учетом износа. Важный нюанс — учитывается не сколько денег потратил предприниматель на бизнес, а сколько денег потребуется, чтобы воссоздать такую же компанию.

Например, кофемашина, которая стоит у Олега в клиентской зоне, подарена друзьями на открытие бизнеса. Стоимость приобретения — ноль рублей. Новая машина такой же модели будет стоить 30 000 рублей. Но для оценки стоимости бизнеса потребуется ее рыночная цена. Сейчас эта модель с той же степенью износа стоит 20 000 рублей. Эта стоимость и будет использоваться в оценке.

Затратный подход включает два метода:

1. Метод чистых активов

Стоимость компании равна сумме всех активов за вычетом обязательств.
Олег проанализировал, сколько стоит оборудование и мебель, вычел обязательства по кредиту и получил результат 630 000 рублей.

2. Метод ликвидационной стоимости

Бизнес рассматривается как комплекс активов, которые нужно продать как можно быстрее для погашения обязательств. В этом случае, стоимость активов, полученная предыдущим методом, корректируется на дисконт (размер скидки для ускорения продажи) и стоимость рекламы.

Предположим, Олег решил переехать и продать химчистку как можно быстрее. Все активы он продает со скидкой 10% и планирует потратить еще 30 000 рублей на рекламу.

Сергей Вербицкий, трабл-шутер, ментор:

«Оценка бизнеса нужна, если вы готовитесь к какому-то событию. Например, взять кредит в банке, продать весь бизнес или его часть, привлечь инвестиции. Ее можно провести самостоятельно, но вторая сторона может не доверять такой оценке. Чтобы этого избежать, можно обратиться в стороннюю компанию. Каждый метод оценки имеет свои и плюсы и минусы. Лучше выбирать тот, который привычен инвестору. Если же проводит оценку бизнеса сторонний специалист, то он лучше знает, какой метод предпочитает банк, фонд или инвестор»

Проводим оценку с помощью доходного подхода

Если затратный подход опирается на стоимость имущества, то доходный основан на определении ожидаемых поступлений от бизнеса. Он предполагает, что бизнес будет приносить стабильную прибыль на протяжении долгого периода. Резкие изменения экономики, локдауны, революционные предложения на рынке остаются «за скобками». Так, владелец нефтяной вышки будет рассчитывать стоимость бизнеса исходя из текущей прибыли, не задумываясь о растущей популярности электротранспорта.

Доходный подход также включает два метода:

1. Модель дисконтированных денежных потоков

Основана на будущей прибыли.
Чтобы понять, сколько денег будет приносить бизнес в будущем, строится финансовая модель денежного потока, похожая на отчет о движении денежных средств.

Химчистка Олега приносит 40 000 рублей в месяц. Узнать эти данные не составило труда, так как Олег с открытия ведет учет в сервисе Планфакт. Размер денежного потока в следующие три года составит:

Денежный поток = 40 000 х 12 х 3 = 1 440 000 рублей.

Казалось бы, дело сделано. Но все не так просто. Деньги сейчас стоят больше, чем деньги в будущем. У всех нас есть примеры того, что какая-то вещь раньше стоила меньше, чем сейчас. Дорожает недвижимость, товары, услуги, путешествия. С каждым годом объем товаров, который можно купить на 1000 рублей уменьшается. Значит, 1000 рублей в 2031 году будет стоить меньше, чем 1000 рублей в 2021.
Снижение стоимости денег показывает ставка дисконтирования. Она может определяться различными методами, рассчитываться на основании мнений экспертов или доходом по надежным инструментам, например, государственным ценным бумагам. Чаще всего, она выше ставки по депозитам, так как учитывает, что вложения в бизнес более рискованные. И чем надежнее бизнес, тем меньше риск и ниже ставка дисконтирования.

Для того, чтобы облегчить расчеты, можно воспользоваться функцией ЧПС (чистого приведенного дохода) в Excel или NPV в Google Таблицах. Олег посчитал, что у него стабильный, приносящий доход бизнес, поэтому установил ставку дисконтирования 30%. При прогнозируемом доходе 480 000 рублей в год, стоимость бизнеса в настоящий момент составляет 871 734 рубля.

2. Метод капитализации

Оценивает бизнес исходя из прошлых доходов. Прибыль в течение последних 3-5 лет суммируется, усредняется и делится на ставку капитализации. Результат — стоимость компании. Ставка капитализации — это значение ставки доходности на вложения, рассчитанная по отрасли или рынку.

Ставка капитализации по отрасли = Годовой доход / Стоимость имущества

Стоимость компании = Средний годовой доход компании / Ставка капитализации

Полина Каплунова, директор по развитию «Смарткемпер»:

«Подход, основанный на оценке прибыли, состоит в том, что ценность бизнеса заключается в его способности производить богатство в будущем.
Если бизнес в прошлом году имел доход в 1 миллион рублей, а средняя ставка капитализации в отрасли составляет 10%, вы можете оценить стоимость, разделив 1 миллион рублей на 10%. Итоговая стоимость компании составит 10 миллионов рублей.
Оценка бизнеса индивидуального предпринимателя может стать сложной задачей, поскольку лояльность клиентов напрямую зависит от личности владельца бизнеса. Будут ли клиенты автоматически ожидать, что новый владелец предоставит такой же уровень обслуживания и сервиса? Поэтому оценка бизнеса должна включать риск, при котором бизнес может быть потерян в результате смены владельца. Хотя метод оценки прибыли является наиболее популярным, самым правильным будет использование комбинации методов оценки стоимости бизнеса»

Используем сравнительный подход

Для оценки стоимости бизнеса сравнительным подходом нужно выбрать несколько сделок на рынке с похожими компаниями, у которых известна цена продажи. Сравнение проводится по какому-то общему показателю. Это может быть выручка на квадратный метр площади, заполняемость номерного фонда, число посадочных мест.

Олег связался со своими знакомыми владельцами химчисток, посмотрел объявления о продаже и собрал базу для анализа. В нее попали 4 компании с похожим спектром услуг и расположением в городах с населением от 300 до 500 тысяч человек, как и его бизнес. В качестве основного показателя для сравнения Олег выбрал количество стиральных машин, потому что от него зависит объем продаж.

В результате анализа выяснилось, что цена продажи бизнеса, в расчете на одну стиральную машину колеблется от 150 000 до 200 000 рублей, а, в среднем, составляет 182 500. Если умножить эту величину на количество стиральных машин в химчистке Олега, можно получить стоимость его бизнеса сравнительным методом.

182 500 х 4 = 730 000 (руб.)

Полина Каплунова, директор по развитию «Смарткемпер»:

«Сравнительный подход — это определение стоимости компании в сравнении с аналогичными, которые недавно были проданы. Идея похожа на использование сравнений с недвижимостью для оценки квартиры или дома. Этот метод работает только в том случае, если существует достаточное количество похожих компаний для сравнения.
Оценка стоимости бизнеса индивидуального предпринимателя на основе рыночной стоимости особенно сложна, так как найти общедоступную информацию о предыдущих продажах аналогичных предприятий часто просто невозможно»

Подводим итоги

Итак, у Олега получилось три разных варианта стоимости бизнеса:

Эти суммы дали Олегу понимание того, с какой стоимости можно начать переговоры и ниже какой цены лучше не опускаться. Покупатель может согласиться или нет с результатами оценки и ценой бизнеса, но Олег знает, на что ориентироваться в ходе сделки.

Марина Захарова, CEO Dolce Style:

«Когда продавала долю бизнесе, пользовалась простым подходом, отталкиваясь от того, сколько люди реально готовы заплатить. Пыталась привлечь оценщиков, но это не помогло. В итоге, продала долю за сумму, равную годовой прибыли»

Ян Петручик, основатель digital-агентства «Медиаобраз»:

«Я продал два готовых бизнеса: магазин и сервис техники Apple, точку по продаже хот-догов в торговом комплексе. Оценку провел по простой формуле:
Стоимость бизнеса = Годовая прибыль + Стоимость активов
В магазине активами я посчитал: торговое оборудование: стенды и инструменты. Для точки фаст-фуда добавил к годовой прибыли стоимость холодильников и прочей техники. Аккаунты в социальных сетях и настроенные рекламные кампании передавал покупателям бесплатно»

Источник

Тема 3. Управление инвестициями

Цель практикума по данной теме — сформировать навык решения задач по оценке эффективности, риска инвестиционных проектов, по формированию бюджета и выбору источников финансирования капитальных вложений.

Методические указания

Приступая к рассмотрению примеров и самостоятельному решению задач, необходимо внимательно прочесть контент по соответствующему вопросу темы. Базовые концепции в данной теме — это концепция денежного потока, концепция временной ценности денег, концепция компромисса между риском и доходностью, концепция альтернативных затрат. Важнейшие понятия: чистый дисконтированный доход ­ ЧДД (Net Present Value — NРV), внутренняя норма доходности — ВНД (Internal Rate of Return — IRR), индекс доходности (рентабельности) инвестиции (Profitability Index — РI). Эти понятия следует выучить и разобраться в их соотношениях.

В решении задач используются формулы, объяснение которых представлено в контенте. Для облегчения поиска необходимых разъяснений в контенте нумерация формул и обозначения в практикуме такие же, как и в контенте.

3.1. Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов

В данном параграфе используются следующие обозначения:

A — одинаковый ежегодный (ежеквартальный, ежегодный ) приток/отток денег (доходы, расходы, разность доходов и расходов), ден. ед.;

ARR — коэффициент эффективности инвестиций;

— приток (отток) — разность доходов и расходов (текущих и капитальных) в t-й период (), ден. ед.;

d — доходность (эффективность, рентабельность), %;

D — общий доход от проекта (учетная оценка), ден. ед.;

D РР — дисконтированный срок окупаемости, периоды (годы);

— доход от инвестиционного проекта (разность между текущими доходами и текущими расходами) в t-ом периоде, ден. ед.;

D_ср — среднегодовой доход, ден. ед.;

FV — будущая (наращенная) стоимость денежного потока, ден. ед.;

I — стоимость эксплуатируемых инвестиций (среднегодовая), ден. ед.;

IRR — внутренняя норма доходности (рентабельности), %;

K — объем капиталовложений (инвестиции), ден. ед.;

К_ост — непокрытый остаток капиталовложений, ден. ед.;

m — количество периодов (обычно меньше срока эксплуатации проекта);

MIRR — модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности), %;

n — срок реализации инвестиционного проекта, периоды (годы);

NPV — чистый дисконтированный (приведенный) доход, ден. ед.;

Р — прибыль (среднегодовая), ден. ед.;

PI — индекс рентабельности (доходности) инвестиций, %;

РР — срок окупаемости, периоды (годы);

PV — общий дисконтированный (приведенный) доход, ден. ед.;

— общий дисконтированный доход за первые k лет, ден. ед.;

r — процентная ставка (ставка дисконтирования, альтернативные издержки), %;

t — номер периода (года);

WACC — средняя (средневзвешенная) стоимость капитала;

Задача 3.1.1.

В рассмотрении находится инвестиционный проект. Согласно ему инвестор должен вложить 10 тыс. у. е. Обещанный ему среднегодовой доход составляет 3 тыс. у. е. Найти срок окупаемости, выраженный в годах и месяцах.

Методические указания: использовать формулу (3.1.1).

Доход поступает равномерно, поэтому используем следующую формулу:

PP = K/D_ср = 10000/3 тыс. = 3,33 года.

Выразим нецелую часть года в месяцах:

0,33 12 = 4 месяца.

Ответ: Cрок окупаемости инвестиционного проекта — 3 года и 4 месяца.

Задача 3.1.2.

Инвестиционный проект генерирует неравномерный денежный поток (табл. 3.1.1). Найти срок окупаемости проекта.

Таблица 3.1.1 — Денежный поток по проекту, у. е.

Методические указания: использовать формулу (3.1.2).

Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения:

сумма доходов за первые 3 года составляет

200 + 400 + 400 = 1000 у е. что недостаточно для покрытия инвестиций;

сумма доходов за первые 4 года составляет

200 + 400 + 400 + 600 = 1600 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, срок окупаемости, согласно формуле (3.1.2) — 4 года.

Найдем более точно срок окупаемости:

через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (К_ост) равен:

который может быть покрыт за 0,83 (500/600) четвертого года, за 10 (0,83 12) месяцев.

Ответ: Срок окупаемости инвестиций 3 года и 10 месяцев.

Задача 3.1.3.

В инвестиционный проект предлагается вложить 1600 у. е. Обещанный среднегодовой доход составляет 400 у. е. Ожидается, что ставка доходности (дисконтирования) не будет меняться и будет составлять 10 % годовых. Найти абсолютный и дисконтированный срок окупаемости.

Методические указания: использовать формулы (3.1.1), () и ().

Абсолютный срок окупаемости находится непосредственно из формулы (3.1.1), поток доходов равномерный:

РР=К/ D_ср = 1600/400 = 4 года.

Для расчета дисконтированного срока окупаемости считаем сумму дисконтированных доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения. Сумма доходов за первые 5 лет составляет:

что меньше суммы капиталовложений.

Сумма доходов за первые 6 лет составляет:

, что покрывает исходную сумму капиталовложений, срок окупаемости — 6 лет.

через 5 лет непокрытый остаток капиталовложений (К_ост) равен:

Кост = K — PV 5 = 1600 — 1516,32 = 83,68 у. е.,

который может быть покрыт за 0,37 (83,68/225,99) шестого года, за 4,4 (0,37 12) месяца.

Ответ: Абсолютный срок окупаемости инвестиций составит 4 года; дисконтированный срок окупаемости — 5 лет и 4,4 месяца.

Задача 3.1.4.

Компания N располагает двумя альтернативными вариантами инвестиционных проектов, требующих одинаковых вложений. Данные, характеризующие эти проекты, приведены в табл. 3.1.2 и на рис. 3.1.1. Найти срок окупаемости инвестиций для каждого из проектов. Выбрать проект для реализации с точки зрения: а) сохранения ликвидности; б) получения дохода; в) эффективности. Принять решение на основе учетных оценок.

Таблица 3.1.2 — Денежные потоки по проектам, А и Б, у. е.

Денежные потоки по проектам

Рис. 3.1.1 — денежные потоки по проектам, А и Б: синим цветом обозначены вложения, коричневым — денежные потоки для проекта А; желтым — денежные потоки для проекта Б.

Методические указания: использовать формулы (3.1.2) и(3.1.3).

1. Решим задачу на основе учетных (не дисконтированных) оценок.

Срок окупаемости проекта, А:

Считаем сумму доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения:

сумма доходов за первые 3 года составляет

150 + 200 + 300 = 650 у. е., что недостаточно для покрытия инвестиций;

сумма доходов за первые 4 года составляет

650 + 400 = 1050 у. е., что покрывает инвестиции с избытком, срок окупаемости, согласно формуле (3.1.2), — 4 года.

Найдем более точно срок окупаемости:

через 3 года непокрытый остаток капиталовложений (К_ост) равен:

который может быть покрыт за 0,875 (350/400) четвертого года, за 10,5 (0,875 12) месяцев.

Таким образом, срок окупаемости проекта, А составляет 3 года и 10,5 месяца.

Аналогичным образом находим срок окупаемости проекта Б — 3 года, а более точно:

К_ост = K — (D₁ + D₂) = 1000 — (500 + 400) = 100 у. е.,

который может быть покрыт за 0,33 (100/300) третьего года, за 4 (0,33 12) месяца.

Таким образом, срок окупаемости проекта Б составляет 2 года и 4 месяца.

Рассчитаем общий доход (D) по проектам:

D_A = 150 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600 = 2150 у. е.

D_Б = 500 + 400 + 300 + 100 = 1300 у. е.

Эффективность проекта можно оценить путем расчета коэффициента эффективности инвестиций, для чего необходимо рассчитать среднегодовую прибыль (Р) и среднегодовую стоимость эксплуатируемых инвестиций (I):

Среднегодовая стоимость эксплуатируемых инвестиций у обоих проектов одинаковая:

I = K/2 = 1000/2 = 500 у. е.

Коэффициент эффективности инвестиций:

Ответ: С точки зрения ликвидности (по сроку окупаемости) более предпочтителен проект Б, окупающийся через 2 года и 4 месяца, чем проект, А, окупающийся за 3 года и 10,5 месяца. Однако проект, А приносит больше дохода (2150 у. е.), чем проект Б, (1300 у. е.) Проект, А также более эффективен (), чем проект Б ().

Задача 3.1.5.

Рассматривается вопрос о приобретении одной из двух машин, А и B. Ожидается, что их эксплуатация будет приносить доход в течение и лет соответственно (табл. 3.1.3). Альтернативные издержки равны 10 %. Вычислите чистую приведенную стоимость каждой машины. Какую машину следует купить?

Таблица 3.1.3 — Потоки денежных средств для проектов А и В, руб.

Потоки денежных средств (тыс. р.)

Методические указания: использовать формулу (3.1.6).

Используем стандартную формулу чистой приведенной стоимости:

Исходя из показателя чистой приведенной стоимости, следует выбрать машину В, NPV у этого проекта больше. Однако следует помнить, что критерий NPV используется при сравнении равномасштабных проектов. Здесь проекты имеют разные масштабы как с точки зрения вложений, так и срока эксплуатации. Поэтому необходимо привлечь критерий рентабельности инвестиций — PI:

PI = PV / K = (NPV+K) / K.

PI (A) = (100 + 100) / 100 = 2 = 200 %;

PI (B) = (180 + 120) / 120 = 2,5 = 250 %.

По данному критерию также следует отдать предпочтение проекту В.

Ответ: Следует выбрать машину В.

Задача 3.1.6.

Таблица 3.1.4 — Денежные потоки по двум проектам, А и Б

а) подсчитать период окупаемости, чистую приведенную стоимость, коэффициент внутренней нормы доходности для каждого проекта;

б) решить, какой проект должен быть принят, если они независимые;

в) решить, какой проект должен быть принят, если они взаимоисключаемые;

г) оценить, как изменение ставки дисконтирования могло бы привести к конфликту в ранжировании этих двух проектов по чистой приведенной стоимости и по внутренней норме доходности;

Методические указания: использовать формулы (3.1.2), (3.1.5), (3.1.6), (), () и ().

а) 1. Расчет периода окупаемости.

Окупаемость проекта, А (лет):

Точный расчет срока окупаемости:

Аналогичный расчет сделаем для проекта Б.

Окупаемость проекта Б (лет):

года.

При независимости оба проекта следует принять, срок окупаемости не превышает срока эксплуатации проектов. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий меньший срок окупаемости.

2. Чистая приведенная стоимость:

При независимости оба проекта следует принять, NPV для обоих проектов положителен. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий больший чистый дисконтированный доход.

3. Внутренняя норма доходности:

Для расчета внутренней нормы доходности воспользуемся приблизительным расчетом на основе формулы:

В качестве r₁ используем исходную ставку дисконтирования 12 %. В качестве r₂ возьмем, например, 20 %.

Рассчитаем NPV со ставкой 20 %:

При независимости проекты следует принять, если PI не превышает стоимости привлекаемых средств. Если следует выбрать один, то более предпочтительным оказывается проект, А, имеющий большую внутреннюю норму доходности.

б) По всем рассмотренным критериям оба проекта являются приемлемыми. Таким образом, оба проекта должны быть приняты, если они независимые.

в) При альтернативности проектов выбрать следует проект А. Он лучше по всем показателям.

г) Найдем r, при котором NPV двух проектов равны (точку Фишера):

Домножим обе части уравнения на :

Подставим в левую часть r = 6 % и r = 7 %. В первом случае левая часть уравнения:

Теперь возьмем :

Поскольку существует точка Фишера, конфликт критериев при выборе инвестиционного проекта возможен.

Если r 0, а при другой NPV d, эффективность проекта выше эффективности предприятия, поэтому проект приемлем.

Теперь рассмотрим критерии, основанные на дисконтированных оценках. Первый — общий дисконтированный доход:

PV Методические указания: 1) Оценить инвестиционный проект по всем возможным критериям с учетом и без учета дисконта денежных потоков; 2) Результаты расчета денежных потоков представить на графиках суммарной величины дисконтируемых и недисконтируемых денежных потоков в зависимости от времени; 3) Использовать формулы (), (), (3.1.1) — ().

3.2. Формирование бюджета капиталовложений

Задача 3.2.1.

Имеются четыре проекта, характеристики которых приведены в табл. 3.2.1.

Таблица 3.2.1 — Денежные потоки по четырем проектам

Ставка дисконтирования r =10 %.

Требуется сформировать бюджет капиталовложений при условии, что предприятие может инвестировать 1600 тыс. р.:

а) проекты поддаются дроблению;

б) проекты не поддаются дроблению.

Дано:

D для всех проектов в двух периодах в табл. 3.2.1;

Решение:

Формирование бюджета основывается на расчете значений критериев PV; NPV; PI для всех проектов. Общий дисконтированный доход PV находится по формуле

Чистый дисконтированный доход NPV:

Индекс рентабельности инвестиции PI:

Рассмотрим формирование бюджета при двух условиях:

а) проекты поддаются дроблению.

В данном случае проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI: А, Г, В, Б.

В бюджет полностью включаются первые проекты, сумма инвестиций для которых не более имеющейся, 1600 тыс. р.:

Следовательно, полностью будут реализованы проекты А и Г, а проект В может быть реализован частично, доля его реализации определяется по формуле

Таким образом, оптимальная структура инвестиционного портфеля в случае, когда проекты могут быть реализованы частично, представлена в табл. 3.2.2.

Таблица 3.2.2 — Инвестиционный портфель (проекты поддаются дроблению)

31,4 (92,4 0,333)

б) проекты не поддаются дроблению.

В этом случае оптимальная структура бюджета капиталовложений определяется перебором всех возможных вариантов сочетаний проектов и расчетом суммарного PI для каждого варианта. Комбинация, максимизирующая суммарный PI, будет оптимальной.

Возможны следующие сочетания проектов в портфеле: А + Б, A + В, А + Г, Б + В, В + Г.

Расчет общего индекса рентабельности инвестиций осуществляется по формуле

Максимальный общий индекс рентабельности получается при реализации проектов А и Г.

Рассчитаем суммарный NPV для каждого варианта.

Максимальный суммарный чистый дисконтированный доход также получается при реализации проектов, А и Г (табл. 3.2.3).

Таблица 3.2.3 — Варианты инвестиционных портфелей (проекты не поддаются дроблению)

А + Г

575,2

1,411

Ответ: Мы реализуем проекты А и Г, суммарный NPV для них наиболее высок.

Ответ: а) проекты поддаются дроблению, поэтому мы можем реализовать два проекта полностью на 100 % (проекты А и Г), а проект B только на 33,3 %. Суммарный NPV в этом случае равен 606,6 тыс. р.; б) если проекты не поддаются дроблению, то следует реализовать проекты А и Г, при этом суммарный NPV равен 575,2 тыс. р. (PI = 1,411).

Задача 3.2.2.

Имеются четыре проекта, характеристики которых приведены в табл. 3.2.4. Ставка дисконтирования r =10 %.

Таблица 3.2.4 — Денежные потоки по четырем проектам, тыс. р.

Методические указания: использовать формулы (3.1.4)-(3.1.6), (3.1.9), (3.2.5).

Дано:

D для всех проектов в двух периодах в табл. 3.2.4;

Решение:

Рассчитываем значение критериев PV; NPV; PI для всех проектов.

Общий дисконтированный доход для любого проекта находится по формуле:

Чистый дисконтированный доход NPV:

Индекс рентабельности инвестиции PI:

Рассчитываем NPV в. случае, если проект откладывается на 1 год:

Рассчитываем индекс потерь в случае, если проект откладывается на 1 год:

Аналогично рассчитываем индексы потерь для других проектов:

Проекты упорядочиваются по убыванию индекса потерь: А, Г, В, Б.

В первый год реализуются проекты с максимальным индексом потерь, для которых достаточно капиталовложений:

Таким образом, в 1-й год реализуем три проекта: А, Г и В.

Ответ: В план 1-го года следует включить проекты, А, Г и В. На 2-й год планируется проект Б.

Задача 3.2.3.

Имеется семь проектов, для которых рассчитаны внутренние нормы доходности (табл. 3.2.5). Для реализации проектов можно привлечь шесть источников, характеризующихся разными ценами (табл. 3.2.6). Требуется составить бюджет капиталовложений.

Таблица 3.2.5 — Внутренняя норма доходности и требуемые инвестиции по проектам

Требуемые инвестиции, тыс. р.

Внутренняя норма доходности, %

Таблица 3.2.6 — Цены и объемы источников финансирования

Методические указания: 1) Использовать формулы из. п. 3.2.3; 2) Ввести дополнительные обозначения: — инвестиции, необходимые для проектов, А,…,Ж; — объем источников финансирования; — цены источников финансирования.

Дано:

— в табл.3.2.5;

— в табл.3.2.6;

— в табл.3.2.6

Решение:

Прежде всего необходимо упорядочить проекты по убыванию IRR: В, Г, Ж, Д, Б, Е, А.

Затем упорядочиваются источники финансирования по возрастанию цены: И, П, М, К, Л, Н.

Проект В требует 3000 тыс. р. Одного самого дешевого источника И недостаточно. Привлекаем источник П:

(3 000 15), проект Е (и проект А, имеющий еще более низкую внутреннюю норму доходности) в бюджет не включается.

Итоговый бюджет представлен в табл. 3.2.7.

Таблица 3.2.7 — Бюджет капиталовложений

Ответ: В бюджет капиталовложений включаются проекты В, Г, Ж, Д и Б, финансируемые за счет источников И, П, М, К и Л. При этом из источника Л используется только 200 тыс. р.

Задача 3.2.4.

Компания имеет возможность инвестировать ежегодно не более 20 млн р.; кроме того, все доходы от дополнительно введенных инвестиционных проектов также могут использоваться для целей инве­стирования. На момент анализа имеются четыре независимых проекта (табл. 3.2.8).

Таблица 3.2.8 — Денежные потоки по имеющимся проектам

Требуется составить портфель капиталовложений, если стоимость источников финансирования 12 %.

Методические указания: использовать формулы (3.1.4), (3.1.6) и (3.1.9).

Дано:

— в табл. 3.2.8;

= 20 млн р.

Решение:

Прежде чем приступать к составлению портфеля, необходимо рассчитать значения критериев NPV и PI для каждого проекта:

Для четвертого проекта рассчитаем NPV на начало 1-го года:

На начало 2-го года (начало эксплуатации проекта D) NPV составит:

Все проекты являются приемлемыми, все они обеспечивают положительный чистый дисконтированный доход.

Индекс рентабельности инвестиций рассчитаем с учетом приведения всех денежных потоков к началу 1-го года (концу 0-го):

Для расчета индекса рентабельности проекта D необходимо рассчитать современную стоимость капиталовложений:

Критерий РI дает возможность ранжировать проекты по степени предпочтительности: С, В, A, D.

В нулевой год имеется 20 млн р., следовательно, можно начать реализацию проектов С и В, для которых требуется 5 и 15 млн р. соответственно. На следующий год у компании будет еще 20 млн р., а также 12 млн р., полученных от эксплуатации проектов С и В (8 + 4), итого 32 млн р., которых оказывается недостаточно для реализации проекта D. При условии, что проекты могут реализоваться только в указанные сроки (не могут начинаться раньше или позже), суммарный чистый дисконтированный доход в рассматриваемом варианте составит:

Рассмотрим другой вариант: реализуем вначале проект, А, для которого требуется 20 млн р. Тогда на следующий год у компании кроме ее ресурсов в 20 млн р. добавится 25 млн р. от эксплуатации проекта, А, всего 45 млн р., что будет достаточно для реализации проекта D. В таком случае суммарный чистый дисконтированный доход составит:

Таким образом, видим, что при данных условиях критерий PI прямо указывает на первый вариант, который в конечном итоге дает меньше чистого дисконтированного дохода.

Однако следует иметь в виду, что в первом варианте остаются неиспользованными 32 млн р., настоящая стоимость которых составляет 28,6 млн р. (32/1,12), что в 2 раза перекрывает доход от реализации проектов А и D.

Ответ: Следует реализовать проекты С и В.

Задача 3.2.5.

В табл. 3.2.9 приведены исходные данные по двум альтернативным проектам. Требуется выбрать один из них при условии, что стоимость капитала, предназначенного для инвестирования проекта: а) 8 %; б) 15 %. Определить точку Фишера.

Таблица 3.2.9 — Денежные потоки по имеющимся проектам, тыс. р.

Источник