Как самому сделать геокупол

Геодезический купол. Об устройстве и моем опыте расчетов

Пожалуй сложно назвать геодезические купола чем-то необычным или новым. В этой заметке я расскажу немного об этих конструкциях в общем, об их устройстве, а также покажу на примере как я кое что на эту тему считал. Код тоже будет.

Википедию цитировать не буду. Почему я выбрал купол в качестве дома?

В основе таких конструкций лежит икосаэдр или октаэдр. В общем правильный многогранник.
В моем случае это был именно икосаэдр и чаще используют его. Далее берем одну грань и заменяем ее на несколько треугольников, вершины которых лежат на сфере, центр которой совпадает с центром икосаэдра. Звучит не слишком складно. Отвлечемся.

Есть замечательный калькулятор www.acidome.ru который позволяет в реальном времени покрутить геодезик. Берем в качестве основы icosahedron, ставим частоту 1, часть сферы 1/1.

Это и есть наш основной икосаэдр. Частота это на сколько частей мы разобьем каждое ребро икосаэдра. Ставим 3,4, 5 и ничего становится непонятно. Переключаем в режим кровли и ищем пятиугольники. В тех местах, где у нас вершина икосаэдра — будет пятиугольник. Между тремя пятиугольниками грань икосаэдра.

Если внимательно смотреть на геодезик и знать, что искать (обычно пятиугольник), то становится видна регулярность структуры. На Биосфере в Монреале при должном усердии можно найти пятиугольники и посчитать частоту. Частота у нас равна количеству ребер между двумя пятиугольниками.

Сами “большие” треугольники, с вершинами на вершинах икосаэдра также имеют структуру. На acidome в режиме кровли это видно по цвету. Треугольники расположены симметрично относительно центра “большого” треугольника. Количество их типов меньше общего числа треугольников. В случае с частотой 5 уникальных треугольников 9.

В процессе проектирования дома я столкнулся с задачей постройки сферы в Dynamo. Это такой инструмент, который позволяет научить Autodesk Revit работать со сложными формами. Такая среда визуального программирования.
Погуглив я даже нашел скетч, который в Dynamo строил геодезическую сферу. Сферу то он строил, да не ту.

Дело вот в чем. Когда мы берем одно ребро икосаэдра и делим его на мелкие треугольники — сделать это можно несколькими способами. В acidome за это отвечает переключатель “метод разбиения”.

Найденный скетч строил сферу методом равных хорд. Что это значит? Мы берем большой треугольник икосаэдра, каждое его ребро делим на нужное нам количество частей, соединяем точки на ребрах между собой и получаем плоскую сетку из треугольников. Затем эту сетку мы проецируем на сферу. Все бы хорошо, но сами эти треугольники достаточно сильно отличаются по размеру. Центральный больше всех. Оно и понятно, центр “большого” треугольника у нас на максимальном расстоянии от сферы. Это плохо, так как в этом случае сложнее оптимизировать расход материалов. Будет больше отходов.

Другой метод разбиения (равными дугами) предполагает, что мы строим поверх “большого” треугольника дуги и уже их делим на равные части. Подход отличается, простой проекцией не обойтись.

Скетч не подходил. Я попытался его исправить и в итоге мне пришлось нырнуть в это дело с головой.

Как оказалось помимо визуальной среды Dynamo имеет встроенный Python. С этим языком я ранее не сталкивался, но где наша не пропадала? В конце концов это просто инструмент.

Дальше будут кусочки кода, прошу обратить внимание, что это мой hello world в python, а целью было не построить максимально эффективное и производительное решение, а построить нужную сферу.

Метод равных дуг.

Берем одну из граней икосаэдра и из углов этого треугольника строим дуги.

Затем дуги делим на равные части и соединяем точки на дугах новыми дугами. У всех дуг один центр — центр сферы. Точки соединяем не все со всеми, а одноименные. На картинке оно выглядит попроще, чем в коде.

Опа, а дуги то не пересекаются! Не слишком беглое гугление вывело меня на книгу, которая подтвердила мои предположения о том, что нужно в качестве вершины ребра геодезика использовать центр треугольника, образованного пересечением дуг. Также курил исходники acidome, но не помню нашел ли там этому подтверждение. Помню, что было интересно.
Центры надо как-то найти. Это центр треугольника и это не сложно, но нужно было понять где же у нас в ворохе точек эти треугольники. Мне показалось самым простым вариантом соединять ближайшие друг к другу точки.

Теперь нам нужно соединить между собой собранные на разных этапах точки, которые и являются вершинами ребер геодезической сферы. На картинке эти точки видно хорошо, но вот когда они в массиве — все сложнее. Было несколько вариантов, но так как задача была с наименьшими трудозатратами получить рабочий скрипт, вышло вот это:

Сегмент готов. Наверное существует какой-то правильный путь для решения этой задачи, но я проложил свой.

Дальше сегмент разворачивается, несколько раз копируется копируется и получается полная сфера. Вот один из поворотов:

Скриптик вышел страшненький, я его пару раз переписывал, так как были проблемы с экспортом в Revit. Думал, что проблемы с построением. В итоге на форуме Dynamo индус подсказал украинцу и все удалось!

Теперь можно строить сферу любой частоты и любого диаметра. Сравнение размеров с результатами acidome показало, что все сходится с высокой точностью. Повторяемость это хорошо.

Также я занялся оптимизацией размеров с целью минимизации обрезков. Так как все размеры были у меня на руках это было не так трудно. В итоге радиус сферы получился 5,65 метров при частоте 5. Такие размеры позволяют мне достаточно эффективно использовать материалы шириной 125 см. Такую ширину имеют листы OSB, листового металла, утеплителя, гипсокартона. При хорошей оптимизации количество обрезков минимально. Наилучших результатов можно добиться путем расчета раскладок треугольников на материале, но этим я не занимался.

Дальше было проще, так как Revit съел сложную форму и позволил с ней работать примерно с тем же успехом, что и с квадратно-параллельной.

Конечно, трудности на этом не закончились, но это уже совсем другая история.

Источник

Расчет геокупола своими руками. Инструкция к калькулятору для расчёта купольной крыши и купольного дома

Анастасия Земляничко 30.09.2018 нет комментариев

(21 оценок, среднее: 4,38 из 5)

Определяясь с проектом для дачного строительства, прежде всего, оценивается не только комфортность, но и внешний вид будущей постройки. Частный дом принято считать местом для отдыха, поэтому его стоит сделать красивым и комфортным. Если есть желание построить на приусадебном участке уникальную оранжерею, домик или беседку, то стоит попробовать подумать над возведением геодезического купола. С виду это довольно сложная конструкция, но построить ее способен даже не очень опытный строитель, а материальные затраты будут небольшими. В этой статье будет описано, как построить купол своими руками.

Геодезический купол своими руками

Добрый день! Эта статья будет полезна для всех, кому интересен геокупол, и кто хочет создать эту удивительную конструкцию своими руками. В статье мы не будем вдаваться в общую теорию геокуполов, т.к. это емкая тема, описанная в других статьях. Ниже приведены конкретные инструкции как сделать мобильный геокупол небольшого размера. Такой купол будет идеальным решением для всех путешественников и любителей жить на природе, подойдет для дачной беседки или детского домика. Данный купол — это универсальный мобильный шатер, компактный при транспортировке (подойдет для любой легковой машины), быстрый в сборке (2-3 часа), очень прочный и устойчивый к природным стихиям. А еще этот дом круглый и гармоничный. В народе поговаривают, что благодаря своей синергетической (геодезической) структуре каркаса, геокупол благоприятно влияет на окружающее пространство и гармонизирует его. В этом мы много раз убеждались на опыте. Установив в таком домике печь, можно смело жить в нем до поздней осени. Есть варианты для зимовки, но они требуют утепления.
Многие фото материалы для этой статьи были собраны из разных источников, за что большая благодарность их создателям. Также отдельное спасибо латвийским друзьям, которые вдохновили нас на создание подобной инструкции.

Строительство купольного дома под ключ

Если Вы решили заказать дом-сферу под ключ, то все работы по строительству такого дома можно условно поделить на два этапа:

Первый этап работ:

Второй этап работ:

Вы можете построить купольный дом своими силами. Для этого вам необходима земля и готовый комплект дома, заказать который вы можете как из уже имеющихся у поставщика, так и разработать его самостоятельно. Конструкции купольного типа можно использовать не только для строительства жилых домов, но и для строительства других построек, например: бани, беседки, зимнего сада, уличных бассейнов, теплицы и др.

Бассейн под купольный крышей.

Также можно использовать многофункциональные комплексные сооружения купольной формы для строительства отелей, гостиниц, спортивных комплексов, и многого другого.
Комплекс зданий из домов-сфер.

Следующие этапы производства

Сплющивание концов трубы (в одной плоскости. ) Сверление Загиб концов на 11 градусов относительно всей трубы (это необходимо для «закругления» каркаса в купол)

Первый конец трубы плющится произвольно, а вот второй конец необходимо сплющить в той же плоскости, что и первый конец. Поэтому умельцы использую нехитрое приспособление «щель», зажимая первый сплющенный наконечник в определенной плоскости. Второй конец плющиться при этом в той же плоскости. После плющения рекомендуется обработать концы напильником или балкаркой (убрать острые углы и заусенцы).

Для сверления отверстий вы можете сделать небольшое приспособление, показанное далее на фото. В данном случае приспособление помогает закрепить трубу. При этой операции сверяется также точное расстояние между центрами отверстий (рулеткой или метка на столе).

Просверлив все отверстия, Вам необходимо загнуть плоские концы трубы на 11 градусов, относительно трубы. Для этого можно использовать приспособление, приведенное ниже. В данном случае на столе рисуется линия, соответствующая 11 градусам, являющаяся меткой, до которой Вы делаете загиб.

После всех операций у Вас должно получиться что-то подобное:

Результаты измерений

Содержимое блока «результаты измерений» становится видимым при щелчке по заголовку этого блока «результаты измерений».

Название каждого поля отвечает само за себя.

В блоке «Размеры» указано количество размеров и количество самих элементов:

«Грани» — первое число указывает количество размеров, второе число показывает количество граней. На схеме грани одного размера показаны одним цветом.

«Ребер» — первое число указывает количество размеров, второе число показывает количество рёбер. На схеме рёбра одного размера показаны одним цветом и обозначены одинаковыми буквами.

«Вершин» — первое число указывает количество вершин к которым подводятся разные рёбра без учета того, что к вершинам у снования подводится меньше рёбер. Второе число показывает количество вершин.

Сборка

Вам потребуется 2-3 человека, гаечные глючи M8 (или гайковерт) и небольшая стремянка (или тура). Первый раз собирать будет удобнее снизу вверх. Для сборки используйте цветовую схему. Собирайте купол упорядоченно, по спирали. Т.е. разложите и закрепите сначала нижнее кольцо, затем прикрепите к нему следующий ряд, соедините ряд. Продолжайте в том же духе, собирая каждый ряд по порядку.

Для того, чтобы публикация не была слишком большой, инструкция по изготовлению оболочки для купола будет следовать в следующем посте.

Желаем Вам успешного творчества.

Экономия

Первое и очевидное, что сразу обращает на себя внимание, – это экономия строительных материалов, предназначенных для возведения ограждающих конструкций. Она составляет примерно 30% по сравнению с домом такой же полезной площади. Как и у любого каркасного сооружения, вес здания небольшой, что даёт дополнительную экономию при изготовлении фундамента.

Причём у строителей нет ограничений на его конструкцию – это может быть свайный, ленточный или плитный фундамент.

Теплицы купольные: фото-примеры.

Купольная теплица своими руками: чертеж.

Круговая терраса и тамбур

Лаги пола первого этажа можно вынести наружу за пределы дома и сделать круговую террасу. В зависимости от выноса лаг терраса может быть без внешних опор. Легко сделать крытую террасу или тамбур.

В качестве опоры для лаг пола второго этажа могут служить стойки, спрятанные в стены.

Внутренняя отделка купольного дома

Для отделки обычно используют горизонтальную обшивку вагонкой или гипсокартон. Каркас купола не даёт усадку, поэтому к отделочным работам можно приступать сразу после сборки.

Технологичность

Экономию времени на сборке дома за счёт уникальной запатентованной конструкции деревянных замков оценит любой застройщик. Каркас небольшого дома два человека собирают за день, а возведение здания под ключ независимо от сезона занимает от двух недель до полутора месяцев в зависимости от модели. Привезти комплект деталей каркаса небольшого дома можно в легковом фургоне «Лада Ларгус». Все элементы постройки легко перенесёт один человек.

Благодаря использованию мягкой черепицы для отделки всей поверхности «стен» не надо красить фасад и беспокоится о дополнительной защите деревянных конструкций дома. При монтаже легко сделать перекрытие первого этажа, причём перекрывать помещения можно полностью либо частично, оставляя второй свет.

Разветвление: уравнение сферы в координатах в пространстве

Рис. 13. Сфера с центром в точке

Выведем уравнение сферы радиуса с центром в точке (рис. 13).

Приравнивая это к и возводя в квадрат, приходим к формуле, напоминающей уравнение окружности:

Это и есть уравнение сферы.

Соответственно, шар задается не уравнением, а неравенством:

Вспомним общее уравнение сферы:

Наша задача – свести исходное уравнение к уравнению сферы. Для этого выделим полные квадраты:

Источник

Обзор строений для дачи, которые можно построить в виде геодезического купола

Строения на даче, выполненные в нестандартной форме, украшают участок и повышают его привлекательность. Дома, беседки, теплицы, построенные в виде геодезических куполов, уж точно не останутся незамеченными. Претворить в жизнь проект небольшого геокупола совсем несложно. Со строительством подобного сооружения под силу справиться многим садоводам, несмотря на оригинальность каркасной конструкции. Минимальные расходы на приобретение строительных материалов позволяют выполнить все работы в кратчайшие сроки. Купольные технологии интересуют и строителей загородного жилья. Пространство внутри такого коттеджа отличается повышенной функциональностью. В доме-куполе на 20% больше полезной площади за счет уменьшения количества ограждающих конструкций. На этом и удается сэкономить стройматериалы.

Архитектурные сооружения, в качестве несущей конструкции которых использовалась сетчатая оболочка, появились в середине прошлого века. Первые геодезические купола спроектировал Ричард Фуллер (США). Свое изобретение американец запатентовал. Необычные для того времени сооружения планировалось возводить с целью получения дешевого комфортабельного жилья в короткие сроки. Однако добиться массовой застройки по изобретенной технологии не удалось.

Воздушный купольный шатер над летним бассейном открытого типа защищает отдыхающих людей от палящих лучей солнца, аккумулируя при этом тепло

Экстравагантный проект нашел себе применение в строительстве футуристических объектов: кафе, стадионов, бассейнов. Обратили внимание на геокупола и ландшафтные дизайнеры, которые данные сооружения стали размещать в центре пейзажной композиции. И тогда, и сейчас специалистов привлекает просторность купольных строений. Включив воображение и фантазию, можно найти множество вариантов применения пространства внутри сферы.

Конструкция геодезического купола отличается большой несущей способностью. От величины диаметра сферического каркаса зависит величина всей площади сооружения. Небольшие купола пятиметровой высоты возводятся без применения строительного крана силами двух-трех человек.

Почему данная конструкция лучше других?

Сферическая форма геокупола способствует гармонизации пространства, которое насыщается позитивной энергетикой. Находиться в просторном и невероятно уютном круглом помещении полезно для здоровья. Не зря купольные строения относят к экологическим сооружениям. К преимуществам легких геодезических конструкций можно отнести:

В основе строительства геокуполов лежит каркасно-щитовая технология, позволяющая в кратчайшие сроки возвести на дачном или загородном участке целый ряд сооружений различного назначения, например:

Основные виды геодезических конструкций

Конструкции геокуполов отличаются друг от друга частотой разбиения поверхности сферы на треугольники. Частоту разбиения принято обозначать буквой V. Число, стоящее рядом с V, показывает количество различных конструктивных элементов (ребер), используемых для построения каркаса. Чем больше число ребер используется, тем прочнее получается геокупол.

Существует шесть видов геокуполов, из которых активно применяются при строительстве объектов только пять:

Легко заметить, что полусферическая форма объекта достигается лишь при четной частоте разбиения.

Схема каркаса геодезического купола типа 2V для создания небольших сооружений. Разные по длине ребра выделены цветом и обозначены буквами

Для небольших дачных построек обычно выбирается конструкция 2V купола. Каркас собирают из двух видов ребер, обозначающихся на схемах для удобства латинскими буквами A и B, а также выделяющихся дополнительно синим и красным цветом. Заготовки также помечают цветом, чтобы упростить процесс сборки каркасной конструкции. Для соединения отдельных ребер каркаса геодезического купола применяют специальные узлы, называемые коннекторами. При монтаже 2V-купольной конструкции используются три вида коннекторов:

Для подсчета длины ребер и количества коннекторов используют онлайн-калькуляторы, в которые забивают исходные данные объекта: радиус основания, частоту разбиения, желаемую высоту купола.

Три типа коннекторов, используемых для соединений ребер каркаса купола, сходящихся в одной точке (вершине многоугольника)

Большие полусферические объекты, диаметр основания которых превосходит 14 метров, строят с помощью 3V и 4V куполов. При меньшей частоте разбиения получаются слишком длинные ребра, что затрудняет их заготовку и монтаж. При постройке 3V купола длина ребер составляет почти три метра. Собирать каркас из таких длинномерных материалов довольно проблематично.

Выбрав другой тип купола (4V), уменьшают длину ребер до 2,27 метра, что существенно упрощает сборку купольного сооружения. Уменьшение длины конструктивных элементов ведет к увеличению их количества. Если у 3V купола при высоте 5/8 сферы насчитывается 165 ребер и 61 коннектор, то у 6V купола при той же высоте ребер уже 555 штук, а коннекторов – 196.

Свайный фундамент для установки больших купольных конструкций позволяет обеспечить сооружению необходимую прочность и устойчивость

Пример строительства купольной оранжереи

Перед началом строительства определяются с площадью основания будущей оранжереи, а также с ее высотой. Величина площади основания зависит от радиуса окружности, в которую вписывается или вокруг которой описывается правильный многоугольник. Если допустить, что радиус основания будет равен 3 метрам, а высота полусферы полутора метрам, то для сборки 2V купола понадобится:

Подбор материалов

В качестве каркасных ребер можно использовать бруски, заборную доску, профильную трубу, а также специальные двойные стойки-распорки. При заготовке ребер учитывают их ширину. Если выбирается заборная доска, то ее придется распиливать на несколько равных частей с помощью лобзика.

Выравнивание площадки

Подготовив все конструктивные элементу будущего купола, приступают к выравниванию места под строительство сооружения. При этом необходимо вооружиться строительным уровнем, так как площадка должна быть идеально ровной. Выровненное место отсыпается слоем щебня, который хорошенько утрамбовывается.

Возведение основание и сборка каркаса купола

Далее приступают к строительству основания оранжереи, высота которого вместе с высотой купола сделает помещение комфортным для эксплуатации. После сооружения основания, начинают собирать каркас из ребер по схеме, на которой показана последовательность выполнения соединений. В итоге должен получиться многогранник.

Каркас полутораметровой полусферы для обустройства оранжереи на даче выполнен из деревянных брусков, соединяемых коннекторным способом по схеме друг с другом

Облегчить сборку можно путем окрашивания разных по длине ребер в различные цвета. Такое цветовое выделение отдельных элементов конструкции позволит избежать путаницы. Равнобедренные треугольники, собранные из брусков или кусков профильной трубы, скрепляют между собой коннекторами (специальными приспособлениями). Хотя небольшие конструкции удается скрепить саморезами и обычной монтажной лентой.

Крепление листов поликарбоната

К каркасу прикручивают листы поликарбоната, выкроенные в виде треугольников. При монтаже используют специальные саморезы. Швы между соседними поликарбонатными листами декорируют, а заодно и утепляют, рейками.

Обустройство внутреннего пространства

По периметру оранжереи делают грядки, при этом их высота должна быть равна высоте основания каркаса. При отделке ограждений используют различные материалы. Лучше и элегантнее сочетается с растениями, выращиваемыми в оранжерее, природный камень. Для удобства дорожку в оранжерее по возможности делают широкой. Обязательно обустраивают место для отдыха, с которого можно любоваться красотой диковинных растений и цветов.

Каркас данной купольной теплицы выполнен из профильной трубы. Грани многоугольника выполнены из листов поликарбоната, пропускающих свет и задерживающих ультрафиолетовые лучи

Для рационального использования внутреннего пространства используют полипропиленовые трубы, которые крепят к граням каркаса. На эти трубы подвешивают кашпо с ампельными растениями. По краям оранжереи высаживают низкорослые растения, а ближе к центру – высокорослые. Для поддержания внутри купола достаточного уровня влажности устанавливают в северной части сооружения резервуар с водой. Усилить парниковый эффект внутри оранжереи позволяет светоотражающая пленка, которая крепится к конструкции каркаса, находящегося над резервуаром с водой.

Внутреннее обустройство купольной оранжереи осуществляется с максимальным использованием имеющегося пространства. Высота растений влияет на выбор места их посадки в оранжерее такой необычной формы

Беседка в виде полуоткрытой полусферы

Беседка, выполненная в виде полуоткрытой полусферы, станет самым привлекательным местом на дачном участке. Собирается это воздушное сооружение в течение одного рабочего дня. Монтаж каркаса производится из профильной трубы. Диаметр купола при этом должен составлять 6 метров, а высота объекта – 2,5 метра. При таких размерах удается получить 28 квадратных метров полезной площади, достаточной для размещения друзей и родственников. Расчет конструктивных элементов 3V купола проводится также с помощью онлайн-калькуляторов. В результате автоматического подсчета получается, что для строительства беседки понадобится:

Концы ребер, выкроенных из профильной трубы, сплющивают, просверливают и загибают на 11 градусов. Для удобства сборки решетки геокупола по схеме помечают одинаковые по длине ребра одним и тем же цветом. В итоге получится три группы элементов, которые крепят друг к другу согласно схеме с помощью шайб, болтов и гаек. Завершив монтаж каркаса, производят настил укрывного материала, в качестве которого можно рассматривать:

Если закрыть только верхнюю часть каркаса, то получится оригинальная полуоткрытая беседка. С помощью штор можно задекорировать оставшееся свободным пространство по боковым сторонам беседки. Добиться неординарного оформления купольного сооружения позволит ваша фантазия.

О том, на что обратить внимание при выборе штор для садовой беседки, можно узнать из материала: https://diz-cafe.com/dekor/shtory-dlya-sadovoj-besedki-i-verandy.html

Сборно-разборный металлический каркас может быть демонтирован в любое время. При необходимости конструкция в разборном виде вывозится на природу, где быстро собирается и накрывается чехлом, изготовленным из влагоотталкивающей ткани.

А может быть построить целый дом?

Дом, в отличие от рассмотренных выше строений, нуждается в устройстве мелкозаглубленного теплоизолированного деревянного фундамента. На возведенный фундамент крепят угловые стойки стен основания, а также горизонтальные распорки. После приступают к монтажу обрешетки купола.

Сферическая поверхность каркаса с внешней стороны зашивается фанерными листами, толщина которых должна быть не менее 18 мм. В выбранные места устанавливают окна и двери. Для утепления конструкции используют теплоизоляционные материалы нового поколения, которые изнутри также закрываются листами фанеры или иным отделочным материалом.

Возведение дачного дома в форме геодезического купола проводится с использованием теплоизолирующих материалов, прокладываемых между внутренней и внешней отделкой двойного каркаса

Для быстрого крепления всех материалов рекомендуется использовать при строительстве дачного домика систему двойных распорок.

Как видите, найти применение геодезическому куполу на дачном участке может каждый садовод. Если самостоятельно построить такое оригинальное сооружение вам не под силу, тогда наймите профессионалов. Многие строители с удовольствием берутся за подобные проекты, потому что их можно возвести в короткие сроки.

Источник