Как с помощью линейки

Как с помощью циркуля и линейки находить корни, квадраты и обратные величины чисел

Представьте, что у вас нет под рукой калькулятора (но есть циркуль и линейка или угольник) и вам нужно посчитать результат в виде отрезка. Задача решается за менее чем 5 простых шагов.

Базовая формула вычисления

Для начала докажем одну формулу, которая нам будет помогать с дальнейшим решением.

Подставляем всё в первую формулу:

И если раскрыть скобки:

После сокращения получаем:

Вот с помощью этой формулы и будем выводить наши решения.

Единичная мера длины

Циркуль как универсальный инструмент

Циркуль удобно использовать как средство:

отмерить отрезок определенной длины, при этом знать величину этой длины совершенно нет надобности.

прочертить дугу на одинаковом расстоянии от определённой точки.

отложить перпендикуляр к линии через определённую точку. Для этой цели удобнее использовать угольник с прямым углом, чем циркулем чертить 4 дуги.

Вычисление квадрата длины

Для вычисления квадрата величины X используем нашу формулу в виде:

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней отрезок единичной длины.

Вычисление квадратного корня длины

Для вычисления квадратного корня величины используем нашу формулу в виде:

Чертим прямую линию достаточной длины.

Откладываем на ней единичный отрезок длины 1.

Вычисление обратной величины длины

Для вычисления обратной величины длины используем нашу формулу в виде:

Решение очень похоже на нахождение квадрата величины, только a и h меняются местами.

Чертим прямую линию достаточной длины.

Соединяем концы отрезков линией.

Выводы

Приведенные выкладки удобны, когда не хочется возиться с цифрами и их арифметическими вычислениями, которые всё равно будут обратно приложены к длинам отрезков.

Источник

Определение расстояний без специальных средств

Человеку, находящемуся в какой-либо местности может понадобится возможность измерения расстояний до определенных объектов, а также определение ширины и высоты этих обьектов. Такие измерения лучше и точнее можно провести с иcпользованием специальных средств (лазерных дальномеров, дальномерных шкал оптический приборов и.т.д.), но таковые не всегда могут оказаться под рукой. Поэтому в данной ситуации на выручку придет знание «дедовских», проверенных временем, способов. К таковым относятся:

Определение расстояний на глаз

Данный способ является наиболее простым и быстрым. Определяющим здесь является умение мысленно откладывать на местности равные отрезки в 50, 100, 500 и 1000 м. Данные отрезки расстояний необходимо изучить и хорошо закрепить в зрительной памяти. При этом необходимо принимать во внимание следующие особенности:

Еще удобней для этих целей использовать штангенциркуль, который для компактности можно укоротить.

Также существует более простая формула определения дистанции при помощи линейки:
Д = (высота или ширина объекта в см / кол-во миллиметров на линейке) x 5

Пример: ростовая фигура имеет высоту 170 см и на линейке закрывает 2 мм, следовательно дистанция до нее будет:(170см / 2мм) x 5 = 425 м

Определение расстояний при помощи линейки и сподручных предметов

Линейные размеры распространенных объектов

При отсутствии линейки угловые величины можно измерять помощи подручных предметов, зная их линейные размеры. Это может быть, например спичечный коробок, спичка, карандаш, монета, патроны, пальцы рук и.т.д Например, спичечный коробок имеет длину — 45 мм, ширину 30 мм, высоты 15 мм, следовательно если его вытянуть на расстояние 50 см, его длина будет соответствовать 0-90, ширина 0-60, высота 0-30.

Определение расстояний по звуку

Человек обладает способностью улавливать и различать звуки различной природы, как в горизонтальной плоскости, так и в вертикальной, что позволяет весьма успешно навскидку определять расстояния до источников звука. Слух, как и глазомер необходимо постоянно тренировать.

Средняя дальность слышимости различных источников

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Источник

Линейка в ворде

Линейка в Word 2007-2019 / MS Office 365

В этой статье мы разберемся как включить линейку в ворде из пакета майкрософт офис (Microsoft Office Word). За последнее время вышло большое количество выпусков офиса. Но расположение элементов управления в интерфейсе программы менялось незначительно. Поэтому процедура включения линейки для версий word 2007, 2010, 2013, 2016, 2019 и онлайн версий схожа. Разберем варианты включения линейки.

Способ №1 (вкладка «Вид»)

Вкладка Вид в Word 2016

Способ №2 (кнопка «Линейка»)

Этот вариант подойдет пользователям Word 2010. В последних редакциях данная кнопка отсутствует.

Кнопка в ворд 2010

В правом углу окна сразу под лентой инструментов над вертикальной полосой прокрутки есть небольшая кнопочка. Называется она «Линейка«. Кликнув по ней, можно включить или выключить отображение линейки.

Способ №3 (горячие клавиши)

Есть еще один малоизвестный приём включения линейки с использованием горячих клавиш. Он работает во всех редакциях ворда, но комбинации клавиш могут различаться. Вам нужно нажать «Alt» на клавиатуре, а затем в русской раскладке последовательно нажать буквы О, И (для Word 2016) или О,К (для Word 2010). Какие буквы нажимать в вашей версии ворда вы можете понять глядя на скрин ниже. Эти буквы отображаются при нажатии на кнопку «Alt» и расставлены рядом с соответствующими инструментами.

Отображение линейки с помощью комбинации клавиш

Испытайте этот способ в своем ворде и напишите в комментариях, что у вас сработало. Какая версия офиса и какое сочетание клавиш нужно нажать для показа и скрытия линейки.

Способ №4 (вертикальная линейка)

Если в окне программы Word, после применения выше описанных вариантов у вас получилось включить только верхнюю линейку, то сделайте следующее.

Проверьте режим отображения страницы. У вас должен быть включен режим «Разметка страницы«. Если отличается, то переключаемся в него.

Включен режим «Разметка страницы»

Нужно включить боковую линейку слева в параметрах программы Word:

Изменение единиц измерения на линейке

После включения линейки нужно настроить необходимые единицы измерения. По умолчанию, чаще всего включены сантиметры, но если вам нужны другие единицы, то поступаем так:

Среди привычных нам единиц измерения (сантиметры и миллиметры) есть еще две величины: пункты и пики. Это типографские величины для измерения кегля шрифта. 1пункт=0,35мм; 1 пика=12 пунктов

Как использовать линейку в Microsoft Word

В нашем текстовом документе мы смогли включить линейку и настроили единицы измерения. Теперь разберемся как же ее применять в работе с текстом. Посмотрите на рисунок ниже.

Задание отступов и полей в текстовом документе

Маркеры обозначенные метками 2 и 4 задают положение границ текста в пределах белой зоны шкалы, то есть отступы от границы полей. Маркер под меткой 3 задает «красную строку» или отступ (выступ) первой строки абзаца.

Чтобы все изменения отступов применились к тексту, не забывайте его вначале выделить.

Как получить точные размеры?

Установка точных размеров при нажатой клавише «Alt»

Для вертикальной линейки это тоже работает. Проверьте.

Установка позиции табуляции

Если в одной строке вам необходимо разместить несколько слов с большим, чем один пробел, интервалом, то нельзя использовать пробелы. Потому что при изменении размера шрифта ваши интервалы тоже поменяются. И все что вы выровняли будет сдвинуто.

В этом примере метки задают равномерное положение чисел в строке. Для удаления маркера, перетащите его с линейки вниз.

Посмотрите интересное видео как применять табуляцию

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца. Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

Источник

Что такое логарифмическая линейка и как ей правильно пользоваться

Логарифмическая линейка — это универсальный счетный прибор, который применялся для умножения, деления, возведения в квадрат и куб, вычисления квадратных и кубических корней, синусов, тангенсов и других значений. До появления калькуляторов, компьютеров и смартфонов инженеры носили логарифмические линейки на поясе, а линейка «Pickett» даже полетела на Луну вместе с космонавтами.

Уильям Отред — изобретатель логарифмической линейки

Уильям Отред, выпускник Итонской школы и Кембриджского королевского колледжа, пастор церкви в Олсбери в графстве Суррей, был страстным математиком и с удовольствием преподавал любимый предмет многочисленным ученикам, с которых не брал никакой платы. «Маленького роста, черноволосый и черноглазый, с проницательным взглядом, он постоянно что-то обдумывал, чертил какие-то линии и диаграммы в пыли, — так описывал Отреда один из биографов. — Когда ему попадалась особенно интересная математическая задача, бывало, что он не спал и не ел, пока не находил ее решения». Он является первым изобретателем логарифмической линейки.

История изобретения

В 1631 году Отред опубликовал главный труд своей жизни — учебник Clavis Mathematicae («Ключ математики»), выдержавший несколько переизданий на протяжении почти двух веков. Однажды, обсуждая «механические вычисления» с помощью линейки Гюнтера со своим учеником Уильямом Форстером, Отред отметил несовершенство этого метода. Между делом учитель продемонстрировал свое изобретение — несколько концентрических колец с нанесенными на них логарифмическими шкалами и двумя стрелками.

Форстер был восхищен и позднее писал: «Это превосходило любой из инструментов, которые были мне известны. Я удивлялся, почему он скрывал это полезнейшее изобретение многие годы. » Сам Отред говорил, что он «просто изогнул и свернул шкалу Гюнтера в кольцо», и к тому же был уверен, что «настоящее искусство [математики] не нуждается в инструментах. », их использование он считал допустимым только после овладения этим искусством. Однако ученик настоял на публикации, и в 1632 году Отред написал (на латыни), а Форстер перевел на английский брошюру «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», где была описана логарифмическая линейка.

Споры об авторстве

Логарифмическая линейка значительно облегчила сложные вычисления для инженеров и ученых. В XX веке до появления калькуляторов и компьютеров логарифмическая линейка была таким же символом инженерных специальностей, каким для врачей является фонендоскоп.

Как пользоваться логарифмической линейкой

Рассмотрим, как проводить базовые математические операции с помощью логарифмической линейки. Принцип ее действия основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.

1. Сложение

Представим, что нам нужно найти сумму двух и четырех. На одной линейке (нижней) откладываем два деления (на рисунке отрезок а), вторую линейку (верхнюю) сдвигаем вправо на эти же два деления, после чего откладываем на ней еще четыре деления (отрезок b на рисунке). Смотрим на нижней линейке, над каким числом находится точка, в которую мы пришли — это шесть.

2. Умножение

Для начала введем переменные: a ∙ b = с при a = 2, b = 3. Затем возведем в логарифм обе части равенства и получим Lg(a) + lg(b )= lg(с). Взяв две линейки с логарифмическими шкалами, увидим, что сложение значений lg2 и lg3 дает в результате lg6, то есть произведение 2 на 3.

На основной шкале корпуса линейки (вторая снизу) выбираем первый сомножитель и на него устанавливаем начало основной, нижней, шкалы движка (она на лицевой стороне последнего и точно такая же, как основная шкала корпуса).

Затем на основной шкале движка волосок бегунка устанавливается на втором сомножителе. На основной шкале корпуса линейки под волоском смотрим ответ. Если при этом волосок выходит за пределы шкалы, то на первый сомножитель устанавливают не начало, а конец движка (с числом 10).

Источник