Как рисовать параллелепипед поэтапно

Рисунки геометрических фигур карандашом с перспективой, тенью поэтапно на плоскости

Простейшие геометрические фигуры карандашом – начальная стадия рисования любого объекта. Об этом свидетельствует компьютерное моделирование. Как и компьютерные трехмерные объекты включают в себя множество фигур, изображение делится на формы.

Особенности построения геометрических фигур

Рисунок геометрических фигур карандашом имеет такие этапы:

Штриховка

Штриховка – важный элемент в изображении трехмерных объектов. С ее помощью художник передает тень.

Правила, которые следует запомнить начинающему творцу, следующие:

Свет и тень

Любая тень образуется, если имеется источник света. Художник должен заранее определить, где именно располагается этот источник и с какой стороны падают на предмет лучи. Если при рисовании возникают трудности со светотенью, следует потренироваться на простом варианте.

Применять можно одну из 2-х техник – штриховку или растушевку. Перед работой рекомендуется включить свет, который будет направлен на предмет. Также важно, чтобы в помещении не было других, более ярких источников света.

Начинающий художник должен запомнить, что существуют следующие участки на рисунке:

Важно уметь находить границу между светом и тенью. Ее форма зависима от рисуемого изображения. К примеру, на шаре эта граница одна, а на кубе – другая. Проблема поиска границы заключена в том, что она обычно размытая. Изредка она бывает четкой: чем ярче свет, тем четче граница.

Например:

В изобразительном искусстве применяется прием, носящий название – «кьяроскуро». Он основан на противопоставлении освещенной и затененной областей. При искусственном освещении образуется среда, где свет становится слишком ярким, а тень – очень темной, что придает насыщенности и резкости.

Рисование в перспективе: куб

Рисунок геометрических фигур карандашом следует начинать с куба.

Обычно применяется белая гипсовая модель, на которой отчетливо видна светотень. Модель лучше приобрести или сделать самостоятельно, фотографию использовать не рекомендуется.

Для изображения необходимо:

Рисование геометрических тел вращения

Геометрические тела вращения начинают рисовать только после освоения изображения куба. Изначально фигуры изображают по отдельности, после – пробуют натюрморт.

Для успеха прорисовывания сложных форм, начинают с изображения простых. Модели можно приобрести в магазине или изготовить своими силами. Для этого используется картон или толстая бумага.

Фигуры нельзя заменять их фотографиями: срисовывание объемных фигур с плоской поверхности лишено смысла и не несет пользы.

Конус

Слово «конус» имеет греческое происхождение. Оно переводится как «сосновая шишка». Такое название фигуре дали потому, что она похожа на шишку или на колпак.

Если же выражаться математическим языком, эта фигура является симметричным телом, которое образуется вследствие объединения лучей, берущих начало из 1-й точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность.

Основанием является круг. Если установить модель конуса основанием на горизонтальную поверхность и посмотреть на нее сбоку, она предстанет перед глазами как треугольник.

Однако в зависимости от угла, под которым смотрят на фигуру, нижняя ее часть, может превращаться в полукруг, поэтому при изображении конуса следует учитывать угол зрения. Также важно, с которой стороны на фигуру падает свет для последующего наложения штриховки.

Рисунок геометрических фигур карандашом: конус

Рисовать карандашом объемную геометрическую фигуру конуса следует следующим образом:

Цилиндр

Цилиндр имеет 2 основания – внизу и вверху. Оба они имеют форму круга и абсолютно равны по размеру. Образующая цилиндра – вертикаль, расположенная перпендикулярно основанию.

Рисунок геометрических фигур карандашом: цилиндр

Рисунок геометрических фигур карандашом в форме цилиндра выполняется в следующем порядке:

Шар считается простейшей фигурой, недаром такую форму под воздействием сил природы приобретают все планеты и звезды. Однако изобразить шар – задача не из простых.

Первые трудности могут возникнуть с рисованием окружности, затем приходится сталкиваться с серьезными проблемами, появляющимися при штриховке.

Перед работой модель шара рекомендуется осветить мягким светом. В этом случае не будет резких теней, что значительно упростит задачу.

Последовательность рисования шара следующая:

Для рисования натюрмортов из геометрических фигур необходимо:

Для начинающего художника рисование геометрических фигур карандашом подобно обучению алфавита для тех, кто изучает язык. Такая тренировка поможет в дальнейшем при создании сложных фигур и композиций на бумаге.

Видео о рисовании геометрических фигур

Рисунок геометрических фигур карандашом:

Источник

Урок 3. Линейная перспектива. Построения, часть 1.

Без знания законов линейной перспективы невозможно реалистично изобразить ни один объемный предмет, будь то человек или табуретка.

Но пугаться не стоит. Несмотря на громкое название, основных законов всего два и запомнить их очень просто.

Все вы когда-нибудь ездили на электричке и переходя железнодорожные пути, смотрели не идет ли поезд. Что вы видели в этот момент?

Сходящие на линии горизонта рельсы, очевидно, параллельные друг другу.

И одинаковой высоты столбы линии электропередач, ближний из которых кажется значительно больше дальнего.

Собственно, это и есть два основных закона линейной перспективы:

Основные понятия перспективы.

Перед тем, как мы начнем применять эти законы на практике, я дам вам несколько определений. Это упростит объяснения и поможет вам легче понимать специальную литературу.

Горизонт ( линия горизонта) — плоскость, горизонтальная, бесконечная, находящаяся на высоте глаз наблюдателя и ВСЕГДА видимая в виде прямой горизонтальной линии.

Условно можно считать, что перспективный горизонт и горизонт географический в нашем зрении совпадают.

Все предметы, находящиеся ниже этой плоскости, ниже горизонта, мы видим сверху; все предметы, находящиеся выше горизонта,- видим снизу.

Важно запомнить, что линия горизонта всегда находится на уровне ваших глаз. Если вы сядете на землю, то перспективный горизонт опустится вместе с вами, при подъеме в гору он поднимается.

Точка зрения – условное расположение взгляда художника относительно изображаемого объекта.

Картинная плоскость — условная плоскость, на которую проецируется изображение. Она всегда вертикальна. Независимо от того, как расположен ваш лист.

Сокращения. Если поверхность находится под углом к картинной плоскости, она нам кажется более узкой, чем когда она параллельна картинной плоскости. Этот эффект называется — сокращения. Чем ближе угол между плоскостями к 90 градусам, тем больше сокращения. Если угол равен 90 градусам, мы видим поверхность, как линию.

Основные понятия. Тест.

Чтобы закрепить полученные знания, предлагаю вам пройти небольшой тест. Ответы присылайте, пожалуйста, мне в личном сообщении.

Перспектива с одной точкой схода.

Один из двух наиболее распространенных типов перспективных построений. Мы ее используем, когда рисуем объект с прямыми углами, передняя сторона которого параллельна картинной плоскости. Этот тип построений часто используется для изображений интерьеров и архитектуры.

Saint Jerome in His Study Albrecht Dürer 1514

Разберем построения перспективы с одной точкой схода на примере построения куба.

Упражнение 1.

Постройте кубы на линии горизонта и выше нее.

Дополнительное упражнение 1.

Распечатайте работы, восстановите построение и найдите, где проходит линия горизонта.

Дополнительное упражнение 2.

Постройте недостающие ножки у стола.

Перспектива с двумя точками схода.

Это более распространенный тип перспективных построений. Мы им пользуемся тогда, когда изображаем объекты, стороны которых расположены под прямым углом друг к другу. Сами эти объекты могут находиться под произвольными углом к картинной плоскости.

Обратите внимание, что несмотря на название типа построения, на одной работе точек схода может быть бесконечно много. Потому что для каждой группы параллельных прямых точка схода своя. Если у вас на работе несколько предметов, расположенных под разным углом к картинной плоскости, групп параллельных прямых тоже будет несколько.

View of Warsaw from the Terrace of the Royal Castle
Bernardo Bellotto1773

В одной работе могут совмещаться построение перспективы с одной и с двумя точками схода.

В системах построения с одной и с двумя точками схода мы условно считаем все вертикали строго вертикальны. Мы не учитываем, что вы смотрите на объект сверху или снизу и, соответственно, один из его краев ближе к вам, а вертикальные грани являются параллельными прямыми, удаляющимся от вас и должны иметь точку схода. Если вы хотите учитывать этот фактор, вам нужно использовать систему построения с тремя точками схода. Но о ней и о других системах построения объемных изображений мы будем говорить в следующем курсе.

Разберем построения перспективы с двумя точками схода на примере куба.

Упражнение 2.

Постройте кубы на и выше линии горизонта с теми же точками схода.

Задание. Воображаемый интерьер.

То, что окружает человека иногда говорит о нем больше, чем его внешность. Мне бы хотелось, чтобы вы придумали интерьер «с характером»: пространство, глядя на которое понимаешь, кто там обитает или что там произошло. Хотя ни обитателей ни событий мы не видим.

Как примеры тем предлагаю:

» комната, где прячется преступник»

«комната одинокого человека»

«комната, где находят ответы на вопросы»

Если вы боитесь не справиться с интерьером, можно взять упрощённый вариант задания — предмет мебели, по которому можно узнать владельца, Например: » любимое кресло старого профессора». Можно пофантазировать на тему любимых предметов мебели литературных героев.

Дополнительное упражнение 3.

Даже мастера путались в построениях.

Распечатайте картины, восстановите линии построения и найдите, где ошиблись художники.

Дополнительное задание.

Композиция из геометрических тел. Линейный рисунок без тона. Основные элементы строим напросвет( так, как будто они из стекла) Стараемся пока использовать только кубы или прямоугольные параллелепипеды.

Кубы построены напросвет

Предлагаю вам вообразить себя архитектором или скульптором-абстракционистом и придумать интересную и эстетичную конструкцию из геометрических тел. Вы можете создать просто гармоничную структуру или попробовать изобразить абстрактное понятие, например, тяжесть или легкость, величие, власть или угрозу. Любые, даже самые необычные варианты, приветствуются.

Источник

Прямоугольный параллелепипед

Цели урока:

1) Обучающая: формировать представления о прямоугольном параллелепипеде и кубе, о свойствах граней и ребер прямоугольного параллелепипеда, куба; ввести понятия грань, вершина, ребро, измерения, развертка.

2) Развивающая: создать условия для развития пространственного мышления; развивать умения сравнения и обобщения.

3) Воспитывающая: содействовать воспитанию интереса к математике и развитию культуры речи.

Тип урока: изучение нового материала с первичным закреплением.

План урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Этап получения новых знаний.

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

6. Заключительный этап.

Ход урока:

1. Организационный этап.

Здравствуйте. Прежде чем мы приступим к уроку, хотелось бы узнать, как вы настроены к работе на уроке.

2. Актуализация опорных знаний:

Учитель показывает и раздает на каждый стол модели прямоугольных параллелепипедов.

­­- Кто знает, как правильно называются эти предметы в математике?

— Нарисуйте прямоугольный параллелепипед на доске.

Откройте тетради и запишите число и тему нашего урока.

3. Этап получения знаний:

Тема нашего урока «Прямоугольный параллелепипед». Сегодня на уроке мы узнаем, какую фигуру называют прямоугольным параллелепипедом. Рассмотрим, какими измерениями обладает данная фигура, а также рассмотрим его некоторые свойства.

Нас окружают тела. Они имеют самую разнообразную форму. В математике, прежде всего, изучают некоторый определенный набор тел стандартной формы. Посмотрите на экран — это такие фигуры как призма, цилиндр, шар, пирамида и конус. Каждую из этих фигур мы рассмотрим в будущем, а сегодня же мы остановимся на рассмотрении призмы, или конкретно — прямоугольного параллелепипеда.

Представление о прямоугольном параллелепипеде дают, например, спичечный коробок, холодильник, шкаф и другие тела. Школьный кабинет, в котором мы сейчас с вами находимся, также имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Обратите внимание, на экране на первом рисунке изображен прямоугольный параллелепипед, а на втором рисунке — его математическое представление — изображение.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны этих прямоугольников называются ребрами, а вершины прямоугольников — вершинами прямоугольного параллелепипеда. Заметьте, прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, 12 ребер и 8 вершин.

Посмотрите, на экране изображен прямоугольный параллелепипед, его противоположные грани не имеют общих точек, они равны между собой. Запомните, противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны. Нижнюю и верхнюю грани прямоугольного параллелепипеда называют его основаниями, остальные грани — боковыми гранями. Названия «нижняя грань», «верхняя грань», «боковая грань» условны. Например, на экране изображен один и тот же параллелепипед, а его верхние грани на рисунках различны.

В каждой вершине прямоугольного параллелепипеда сходятся три ребра. Такие ребра называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда. Вместе их называют измерениями параллелепипеда. Названия «длина», «ширина» и «высота» также условны. На рисунке изображен один и тот же прямоугольный параллелепипед, а его высотой, например, названы разные ребра.

Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется кубом. Все грани куба — равные между собой квадраты. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

Тело имеет разные свойства. Одним из них является масса, которую находят с помощью весов. Другим свойством тела является площадь поверхности. Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда таким образом: a — его длина, b — ширина и c — высота. Тогда с помощью этих обозначений запишем формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда: S=2(a∙b+a∙c+b∙c), что видно также из развертки поверхности прямоугольного параллелепипеда на плоскость.

Если ребро куба равно а, то его поверхность состоит из 6 одинаковых квадратов, каждый из которых имеет сторону длиной а. Поэтому площадь поверхности куба можно записать так: .

4. Этап обобщения и закрепления нового материала.

Итак, сделаем основные выводы:

Сегодня на уроке мы узнали, какую фигуру называют прямоугольным параллелепипедом. Рассмотрели, какими измерениями обладает данная фигура, а также рассмотрели его свойства. А также познакомились с кубом и его особенностями.

Для закрепления материала ответьте на вопросы:

Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда. Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? Какую форму имеют грани прямоугольного параллелепипеда? Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда? Какими измерениями обладает прямоугольный параллелепипед? Сколько у него вершин? Какую фигуру называют кубом?

5. Рефлексия.

Хотелось бы узнать, понравился ли вам урок? Что было не понятным на уроке? Что еще бы вы хотели узнать?

6. Домашнее задание: § 4 п. 20 (№ 793, 813, 814)

Математический диктант (в скобках 2-ой вариант)

№ 1. Сколько граней (измерений) имеет прямоугольный параллелепипед?

№ 2. Закончите предложение: «Каждая грань прямоугольного параллелепипеда имеет форму …» («Куб — прямоугольный параллелепипед, у которого …»).

№ 3. Сколько вершин (ребер) имеет прямоугольный параллелепипед)

№ 4. Запишите формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба).

Взаимопроверка. Выставление оценок.

Источник