Автор: Галяутдинова Елена Леонидовна Должность: учитель математики Учебное заведение: МАОУ Гимназия №2 Населённый пункт: город Пермь Наименование материала: статья Тема: Приемы вычислений удобным способом в 5-6 классах Раздел: среднее образование
1)Замена нескольких слагаемых их суммой a+b+c=a+(b+c) Пример: 12+4,75+5,25=12+(4,75+5,25)=12+10=22 2)Перестановка слагаемых a+b+c=a+(c+b) Пример: 5,78+3,9+2,02=(5,78+2,02)+3,9=7,8+3,9=11,7 3)Замена нескольких множителей их произведением abcd=(ab)(cd) Пример: 18×25×4×2×50=18×(25×4)×(50×2)=18×100×100=180000 4)Перестановка множителей abcde=(ad)×(bc)×e Пример: 2,5×5,2×8×4×1,25=(2,5×4)×(1,25×8)×5,2=10×10×5.2=520 5)Умножение произведения на число (abc)×d=(ad)×b×c Пример: (25×9×12)×4=(25×4)×9×12=100×108=10800 6)Применение распределительного закона умножения (a+b)×c=ac+bc Пример: ( 5 6 + 1 12 + 1 3 )×12= 5 6 ×12+ 1 12 ×12+ 1 3 ×12=10+1+4=15 2. Приемы вычислений, основанные на изменении результата действий в зависимости
от изменения компонентов.
1) Округление слагаемых. Этот прием основан на следующем свойстве: если одно слагаемое увеличить ( или уменьшить) на некоторое число, а другое уменьшить или (увеличить) на это же число, то сумма не изменится. Пример: 596+163=(596+4)+(163-4)=600+159=759 2) Округление уменьшаемого или вычитаемого.
Если уменьшаемое и вычитаемое увеличить (уменьшить) на одно и то же число, то разность не изменится. Пример: 492-89=(492+11)-(89+11)=503-100=403. (выгоднее округлять вычитаемое, т. к целое число легко вычесть из любого числа) 3. Приемы умножения и деления на целое число
Статья находится на проверке у методистов Skysmart. Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Свойства сложения
Сложение — это арифметическое действие, в котором единицы двух чисел объединяются в одно новое число
Для записи сложения используют знак «+» (плюс), который ставят между слагаемыми.
Слагаемые — это числа, единицы которых складываются.
Сумма — это число, которое получается в результате сложения.
Рассмотрим пример 2 + 5 = 7, в котором:
При этом саму запись (2 + 5) можно тоже назвать суммой.
Сложение двух чисел можно проверить вычитанием. Для этого вычитаем из суммы одно из слагаемых. Если разность окажется равной другому слагаемому — сложение выполнено верно.
Впервые мы сталкиваемся со свойствами сложения во 2 классе. С каждым годом задания усложняются, и появляются новые правила и законы. Рассмотрим свойства сложения для 4 класса.
Свойства вычитания
Вычитание— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего.
Для записи вычитания используется знак «-» (минус), который ставится между уменьшаемым и вычитаемым.
Уменьшаемое — это число, из которого вычитают.
Вычитаемое — это число, которое вычитают.
Разность — это число, которое получается в результате вычитания.
Примеры использования свойств сложения и вычитания
Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:
Пример 1
Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:
а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15
б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22
в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43
Пример 2
Применить разные свойства при вычислении разности: