ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Β«ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈΒ». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ΅ΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ°) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β« + Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β« β Β», ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Β« (2 β x) Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉΒ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ°) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β« : Β» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
a ΠΈ d β ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, b ΠΈ Ρ β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ: a ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ b, ΠΊΠ°ΠΊ c ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ d
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 15 ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ 5, ΠΊΠ°ΠΊ 9 ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ 3.
15 ΠΈ 3 β ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
5 ΠΈ 9 β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ:
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ 8 Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ 4 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 2 ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ!
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π° β Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π°.
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: 4 ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈ 2 Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ 4 Π°ΠΏΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ 2 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 2 ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 8/4 ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ 4/2. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ β ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΏΠΈΡΡΡ. ΠΡΡΡΡΠ΅Π½ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠΈΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠ² β ΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌπ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
a : b = c : d
a * d = b * c
ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ a ΠΈ d β ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, b ΠΈ c β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ β ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ:6/2 = 12/4
ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ 6/2 = 12/4 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: 10/2 = 16/4
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ 10/2 β 16/4 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡ Skysmart ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΄ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΊ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ° 1. ΠΠ°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: 15/3 = x/4
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ 15/3 = x/4, x = 20
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ° 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ: 18, 9 ΠΈ 24.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ β 12.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ° 3. 18 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠΈ Π·Π° 8 ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ 9 Π»ΡΠ΄ΡΠΌ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 16 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ 9 Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ° 4. ΠΠ°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ: 20/2 = y/4
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ: ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΠΠ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 95% ΠΈ 37 500 Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B1. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B1?
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠΏΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΎ 7 ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΊ. 3 ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΊ ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ?
Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π°Π²Π°ΠΉ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ 37 500 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΡΡΠΎ 100%. Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ x ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 95% ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ΅ΡΡ-Π½Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 100. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 35 625. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ 37 500 ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B1 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 95% ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ 100%. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ β2
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 80% ΠΈΠ· 45 000 Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B9. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B9 Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ?
Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ 45 000 Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² β ΡΡΠΎ 100%. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ x Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 80% ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ 2-ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x :
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Ρ Ρ 45 000 ΠΈ Ρ 10, Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
x = 4500 Β· 2 Β· 2 Β· 2 = 9000 Β· 2 Β· 2 = 36 000
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ β ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ!
Π§ΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B9 Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ 80% ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ.Π΅. 36 000. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈ 80%. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
45 000 β 36 000 = 9000
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9000 β ΡΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· 45 000 Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² 9000 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ B9 Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°.
Π― Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅. Π‘ Π²Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ» ΠΠ°Π²Π΅Π» ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ!:)
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° x / y = v / z (x: y = v: z) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ (x ΠΈ z) ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ (y ΠΈ v) ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β«:Β». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: a: b: c. ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅: Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«Π°Β» ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°, b β Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ β ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΠ³, ΡΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠ³. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ β Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΠΊΡΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ΅), ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π³ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π°.
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± Π² Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 1 ΡΠΌ = 10 ΠΊΠΌ). Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π±Π»ΡΠ΄ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄: 1:2. ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° 1 ΠΊΠ³ ΠΊΠ»ΡΠ±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 2 ΠΊΠ³ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 1 ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ².
Π ΡΠ°ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°. Π ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ»ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π300 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ: ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π¦), ΡΠ΅Π±Π΅Π½Ρ (Π©), ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΊ (Π) ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° (Π). ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΠΎ: 1: 5: 3: 0,5. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 1 Π²Π΅Π΄ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, 5 ΡΠ΅Π±Π½Ρ, 3 ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ 0,5 Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ x / y = v / z. Π Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Β«ΠΊΡΠ΅ΡΡ-Π½Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΒ» ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²).
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ: ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ (ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ z = sin (p). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Β«zΒ» β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Β«pΒ» β Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Β«Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΒ» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ p = 30, ΡΠΎΠ³Π΄Π° z = sin (30) = 0,5. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Ρ = 60, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ: 30 / 0,5 = 60 / Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ρ (Β«ΠΈΠΊΡΒ»), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΊΡΠ΅ΡΡ-Π½Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΒ»: 60 * 0,5 = 30 * Ρ . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ: Ρ = 60 * 0,5 / 30 = 30 / 30 = 1. ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ, ΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ z = sin (60) = [3^(Β½)] / 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ β Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ sin (p), cos (p), tg (p) ΠΈ ctg (p), Π° ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ β arcsin (p), arccos (p), arctg (p) ΠΈ arcctg (p). Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ sh, ch, th, cth, sech ΠΈ csch. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β z = a^y, Π° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ.
Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡ , ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π£ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ 1, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ β Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ΅, ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ β ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ β ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Β«ΠΊΡΠ΅ΡΡ-Π½Π°ΠΊΡΠ΅ΡΡΒ». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ap 2 + bp + c = 0) ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ° (D = b 2 β 4ac). ΠΠΎΡΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡΠ°
ΠΠΎΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»Ρ
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈΠ΅
Π‘Π²ΡΠ·Ρ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΏ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
$$ 90 : 60 = \frac <90> <60>= \frac <3> <2>= 1,5$$
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ 0, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ
a ΠΈ d Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ. c ΠΈ d Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
Π Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» 4, 12, 10 ΠΈ 30.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ 1) 6 ΠΈ 9; 2) 15 ΠΈ 7; 3) 0,5 ΠΈ 1,1. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ?
Π’ΡΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ°Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΈΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ 8 ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΡΠΊΠΈ, 5 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΈ 1 ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ 8, 5 ΠΈ 1.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ ΠΌΡΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 840 Π³ ΡΠ΅ΡΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ ΠΡΠ½ΠΎ
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ ΠΡΠ½ΠΎΒ». ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ?
ΠΠ°Π²Π°ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Β«1Β» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«β1Β» Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Π»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρβ¦ ΠΠΎΡ ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ
ΠΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°Π·. ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· Π²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. 3 ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΡΡΠΎΡΡ 60 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ, 6 ΠΌ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ ΡΡΠΎΡΡ 120 ΡΡΠ±Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ k. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: x = k * y.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ. ΠΠ΄Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Β«ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡΒ» ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ:
Π’ΡΠΎΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ
$$20 : 10 : 3 = 60 : 30 : 9$$
Π’ΡΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 48 ΡΠΌ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 7:9:8. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 2: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΠΉ Π΅Π΅ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 3: ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· x, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 4: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 48.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ° 5: Π Π΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
$$x_1 : x_2 : x_3 : x_4 = \frac23 : 1\frac12 : \frac34 : 4$$,
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° 12:
$$x_1 : x_2 : x_3 : x_4 = 8: 18: 9 : 36$$
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ, Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π±Π΅ΡΡΡ 25 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΉ Π³Π»ΠΈΠ½Ρ, 2 ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈ 1 ΡΠ°ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΡΠ°. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΠΊΠ΅, Π²Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ 92 Π³?