Как рассчитывается относительное отклонение
Как рассчитать отклонение показателей?
Как посчитать относительно отклонение?
А относительное отклонение — соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение.
Как рассчитать абсолютное отклонение?
Абсолютное отклонение рассчитать очень легко — надо просто вычесть из отчетного периода сумму аналогичного нужного периода и в итоге получим абсолютное отклонение. Относительное же рассчитываем в процентном соотношении — так легче и понятнее.
Как рассчитать отклонение факта от плана?
Фактическую цифру умнож. на 100 и разделить на цифру плановую. От данного значения минус 100. Если результат отрицательный то значит на столько план не выполнен если положительный то соответственно перевыполнен план.
Как рассчитать абсолютное отклонение факта от плана?
Далее чтобы найти «отклонение от плана В ПРОЦЕНТАХ» берём величину (абсолютное отклонение) делим на плановую величину «195» и получаемый результат выражаем в процентах, а то бишь умножаем на 100. Формулы, для тех кому лениво читать: ((факт-план) /план) *100=процентное отклонение.
Как найти относительное изменение цены?
Как найти относительное отклонение? Мы берем показатель текущего периода (или фактический показатель) и делим его на показатель более раннего периода (или планового), умножаем полученное значение на 100 и вычитаем 100.
Как найти отклонение формула?
Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%.
Как определить абсолютное и относительное отклонение?
Относительное отклонение исчисляется отношением обсолютного отклонения к базовой(аналогичной) величине и умножено на 100%. Абсолютное отклонение это на самом деле всего лишь разница между периодом настоящим, который отчетный у вас и базовым, предыдущим периодом.
Как посчитать абсолютное изменение?
Формула относительного изменения
Как посчитать отклонение от среднего?
Вычисление стандартного отклонения
Как найти процент перевыполнения плана?
Для вычисления процента выполнения плана нужно разделить фактические показатели на плановые и умножить на 100. Если результат получится больше 100 – план перевыполнен.
Как считать план факт?
%плана_прогноз = (факт / текущий день) (план / количество дней в месяце) * 100%. Вот как выглядит эта формула в Excel: Если нужно взять именно текущий день, то пишем такую формулу: Да просто, как два пальца об асфальт.
Как вычислить стандартное отклонение в Excel?
Метод 3 Вычисление стандартного отклонения
Что такое план факторный анализ?
По сути, что такое план-факторный анализ? Это сверка фактических и планируемых показателей. Именно поэтому процедура имеет такое «говорящее» название. Подготовка предполагает на превентивном этапе разделение статей на два основных направления.
Как рассчитать относительное стандартное отклонение?
Относительное стандартное отклонение рассчитывается путем деления стандартного отклонения ряда значений на среднее значение.
Как найти относительное изменение в процентах?
Просто о сложном на тему: Как найти относительное изменение в процентах? с объяснением простыми словами. Если что-то не понятно, то вы всегда можете задать вопрос нашему дежурному юристу.
Главной чертой такой, как показатель любого отклонения- будет тот факт, который позволит отклониться от определенного различия абсолютной величины. Это этот факт даст возможность сравнить всевозможные явления те, где абсолютное значение по своей сути является не сопоставимым. Данное отклонение является разностью между какими то величинами, и оно может быть как положительным,так и отрицательным. Любое относительное отклонение может быть рассчитано по отношению к другой величине. И оно будет выражаться либо в процентном исчислении, либо в долевом. Такой индекс исчисления повышает уровень для анализа,который проводится и позволит точно оценить все изменения.
Абсолютное отклонение рассчитывается как разница между текущим (отчетным периодом) и аналогичным периодом прошлого года (АППГ), либо просто другим прошедшим периодом, который нужен нам для сравнения рентабельности предприятия. То есть из значения текущего периода мы отнимаем значение базового периода, полученная разница и будет являться абсолютным отклонением. А относительное отклонение — соотношение тех же показателей друг к другу, только выраженное в процентах. Показатели текущего периода надо разделить на показатели базового периода и умножить на 100. Так мы получаем в процентах относительное отклонение.
Абсолютное отклонение равно: рентабельность по факту минус рентабельность по плану. Это отклонение может быть как положительным, так и отрицательным. Относительное отклонение равно: абсолютное отклонение разделить на рентабельность по плану и умножить на 100%, тоже может быть как положительным, так и отрицательным.
Здравствуйте сейчас я думаю что правильно отвечу на ваш вопрос. Относительное отклонение это относительно тоесть получается не точно а вот абсолютное отклонение это абсолютно тоесть это точная величина. Если будут вопросы спрашивайте.
Абсолютное отклонение рассчитать очень легко — надо просто вычесть из отчетного периода сумму аналогичного нужного периода и в итоге получим абсолютное отклонение. Относительное же рассчитываем в процентном соотношении — так легче и понятнее.
Относительное отклонение не бывает точной цифрой, тогда как абсолютное наоборот точное.
Абсолютное отклонение всегда выражено в точной математической цифре, дающую точную информацию о некоем промежутке времени между точкой отсета начала события до точки отсета конца события. Относительное отклонение никогда не выражено в точных цифрах. Информация в данном случае выдана в процентом показателе дающем косвенную информацию не точную, а приблизительную.
Разница между текущим периодом и прошлогодним и будет считаться абсолютным отклонением. Эти цифры просто вычитаются. А результат может быть как положительным, так и отрицательным. А относительное отклонение соответственно выражается в процентном отношении этих показателей по отношению друг к другу, является всегда положительным.
Если вычесть из фактической рентабельности плановую, то мы получим Абсолютное отклонение Очевидно что этот показатель может быть положительным если предприятие успешное, и наоборот. Если абсолютное отклонение разделить на плановую рентабельность, а затем умножить на сотню, то мы получим относительное отклонение выраженное в процентах.
Абсолютное отклонение — разница между данными за отчетный период и данными за аналогичный период предыдущего года. Поскольку Вы не приводите самих данных, то будем оперировать именно этим термином. Данные (текущий период) — Данные (прошлый период) Относительное отклонение — это отношение данных текущего периода к данным предыдущего, выраженное в процентах. (Данные (текущий период) / Данные (предудыщий период))*100%-100
Абсолютное отклонение выражается, как правило, в каких-то единицах, в абсолютном выражении (рублях, килограммах, метрах, штуках и прочим). То есть берем одну цифру и вычитаем из такой же цифры предыдущего периода. Получаем абсолютное отклонение. А относительное считается в процентах. То есть берем цифру текущего года и делим ее на цифру предыдущего года, получается выражение в процентах.
Абсолютное отклонение — это разность между величинами, может быть положительной и отрицательной. Относительное отклонение — это отношение между величинами и соответственно его выражают в процентах и отрицательным оно быть не может.
Понятие процент отклонения подразумевает разницу между двумя числовыми значениями в процентах. Приведем конкретный пример: допустим одного дня с оптового склада было продано 120 штук планшетов, а на следующий день – 150 штук. Разница в объемах продаж – очевидна, на 30 штук больше продано планшетов в следующий день. При вычитании от 150-ти числа 120 получаем отклонение, которое равно числу +30. Возникает вопрос: чем же является процентное отклонение?
Как посчитать отклонение в процентах в Excel
Процент отклонения вычисляется через вычитание старого значения от нового значения, а далее деление результата на старое значение. Результат вычисления этой формулы в Excel должен отображаться в процентном формате ячейки. В данном примере формула вычисления выглядит следующим образом (150-120)/120=25%. Формулу легко проверить 120+25%=150.
Обратите внимание! Если мы старое и новое число поменяем местами, то у нас получиться уже формула для вычисления наценки.
Ниже на рисунке представлен пример, как выше описанное вычисление представить в виде формулы Excel. Формула в ячейке D2 вычисляет процент отклонения между значениями продаж для текущего и прошлого года: =(C2-B2)/B2
Важно обратит внимание в данной формуле на наличие скобок. По умолчанию в Excel операция деления всегда имеет высший приоритет по отношению к операции вычитания. Поэтому если мы не поставим скобки, тогда сначала будет разделено значение, а потом из него вычитается другое значение. Такое вычисление (без наличия скобок) будет ошибочным. Закрытие первой части вычислений в формуле скобками автоматически повышает приоритет операции вычитания выше по отношению к операции деления.
Правильно со скобками введите формулу в ячейку D2, а далее просто скопируйте ее в остальные пустые ячейки диапазона D2:D5. Чтобы скопировать формулу самым быстрым способом, достаточно подвести курсор мышки к маркеру курсора клавиатуры (к нижнему правому углу) так, чтобы курсор мышки изменился со стрелочки на черный крестик. После чего просто сделайте двойной щелчок левой кнопкой мышки и Excel сам автоматически заполнит пустые ячейки формулой при этом сам определит диапазон D2:D5, который нужно заполнить до ячейки D5 и не более. Это очень удобный лайфхак в Excel.
Альтернативная формула для вычисления процента отклонения в Excel
В альтернативной формуле, вычисляющей относительное отклонение значений продаж с текущего года сразу делиться на значения продаж прошлого года, а только потом от результата отнимается единица: =C2/B2-1.
Как видно на рисунке результат вычисления альтернативной формулы такой же, как и в предыдущей, а значит правильный. Но альтернативную формулу легче записать, хот и возможно для кого-то сложнее прочитать так чтобы понять принцип ее действия. Или сложнее понять, какое значение выдает в результате вычисления данная формула если он не подписан.
Единственный недостаток данной альтернативной формулы – это отсутствие возможности рассчитать процентное отклонение при отрицательных числах в числителе или в заменителе. Даже если мы будем использовать в формуле функцию ABS, то формула будет возвращать ошибочный результат при отрицательном числе в заменителе.
Так как в Excel по умолчанию приоритет операции деления выше операции вычитания в данной формуле нет необходимости применять скобки.
Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:
абсолютное изменение (абсолютный прирост);
относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
темп изменения (темп прироста).
Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле
Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле
Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле
Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле
Темп изменения (темп прироста) уровней – относительный показатель, показывающий, на сколько процентов данный уровень больше (или меньше) другого, принимаемого за базу сравнения. Он рассчитывается путем вычитания из относительного изменения 100%, то есть по формуле:
22 Средние показатели ряда динамики
Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщать в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении изменений того или иного показателя в разные периоды, в разных странах и т.д.
Обобщенной характеристикой ряда динамики может служить прежде всего средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня зависит от того, моментный ряд или интервальный (периодный).
| Видео (кликните для воспроизведения). |
В случае интервального ряда его средний уровень определяется по формуле простой средней арифметической величины из уровней ряда, т.е.
где Y1 и Yn — первый и последний уровни ряда; Yi — промежуточные уровни.
Эта средняя известна в статистике каксредняя хронологическая для моментных рядов. Такое название она получила от слова «cronos» (время, лат.), так как рассчитывается из меняющихся во времени показателей.
где – время, в течение которого уровень оставался неизменным.
Кроме среднего уровня в рядах динамики рассчитываются и другие средние показатели – среднее изменение уровней ряда (базисным и цепным способами), средний темп изменения.
Базисное среднее абсолютное изменение представляет собой частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений. То есть
Цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда представляет собой частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений, то есть
По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.
Из правила контроля базисных и цепных абсолютных изменений следует, что базисное и цепное среднее изменение должны быть равными.
Наряду со средними абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное тоже базисным и цепным способами.
Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле
Цепное среднее относительное изменение определяется по формуле
Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий среднийтемп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.
Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики (РД)
Закономерности изменения явления во времени не проявляются в каждом конкретном уровне ряда. Это связано с действием на явления общих и случайных причин. Поэтому в статистике для выявления закономерности или тенденции развития явления используют следующие методы обработки рядов динамики:
1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.
2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.
3. Метод аналитичного выравнивания.
Сущность приема укрепления интервалов сводится к следующему:
I прием. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени.
II прием. Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.
Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.
Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:
где у – фактические уровни;
уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени.
«а» и «в» – параметры уравнения.
Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. S квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть
Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:
n – количество уровней РД.
Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.
Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:
Как рассчитать относительное отклонение в процентах. Классификация отклонений
В разделе на вопрос Как рассчитать отклонение от плана В ПРОЦЕНТАХ! заданный автором Daria лучший ответ это Фактическую цифру умнож. на 100 и разделить на цифру плановую. От данного значения минус 100.Если результат отрицательный то значит на столько план не выполнен если положительный то соответственно перевыполнен план.
Источник: личный опыт
Ответ от Александр Соколов [новичек]
UB1AFU Ученик (105) 1 месяц назад
возьми с полки пирожок 🙂
красавчег
Ответ от Надежда Надежда [новичек]
Просто она перепутала очередность вначале умножить а потом минус.
Ответ от Валерия Заболоцкая [новичек]
подскажие как подсчитать отклонения если по плану 0 а по факту 500 и по плану 10,5 а по факту 0
Многие экономисты ломают себе голову над тем, как рассчитать стандартное отклонение и что это такое. Кроме того, им еще нужно знать, что такое абсолютное отклонение и относительное. В этой статье описаны методы расчетов этих отклонений.
Стандартное отклонение
Стандартное отклонение, как рассчитать его? Для начала нужно понять, что же такое стандартное отклонение. Это очень существенный показатель рассеяния в разделе описательной статистики. Стандартное отклонение можно рассчитать по следующему алгоритму:
Результат, который вы получите, и будет являться стандартным отклонением.
Абсолютное отклонение
Как рассчитать абсолютное отклонение? Абсолютным отклонением можно назвать разницу, получаемую при вычитании одной величины из другой, этот способ является выражением сложившихся положений вещей между плановым и фактическим параметрами.
Известно, что определенную проблему обычно вызывает такой показатель, как знак абсолютного отклонения. Обычно считается, что отклонение, которое позитивно сказывается на прибыли предприятия, считается положительным, и в вычислениях его ставят со знаком «+». Что же касается банальной математики, такой подход считается не совсем корректным, а это, в свою очередь, вызывает конфликты и разногласия среди специалистов. Исходя из этого, на практике вычисления абсолютного отклонения зачастую пользуются не базовой экономической, а математической моделью. Математическая модель заключается в том, что повышение фактического оборота в сравнении с запланированным обозначается знаком «+», а уменьшение фактических издержек в сравнении с плановыми обозначается знаком «-».
Относительное отклонение
Как рассчитать относительное отклонение? Отклонение можно рассчитывать, опираясь на отношение к другим величинам, а это значит, что данный показатель выражается в процентах. Зачастую относительные отклонения вычисляются по отношению к относительно базовому значению или параметру. К примеру, можно выразить относительное отклонение, допустим, тех же затрат на материалы, как отношение к суммарной затрате или в проценте к обороту.
Селективное отклонение
Как рассчитать отклонение такого рода? Этот способ расчета отклонения подразумевает сравнение контролируемых величин на определенном промежутке времени, это может быть такой показатель времени, как квартал или месяц, иногда даже это бывает день. Сравнивание интересующих нас величин за определенный промежуток времени (к примеру, месяц, давайте возьмем май) текущего года с тем же маем предыдущего года может дать нам более информативное сравнение с предыдущим месяцем, который рассматривается в плановом периоде.
Селективное отклонение актуальны для фирм, которые занимаются поставкой сезонных услуг. Далее будут описаны еще несколько видов отклонений, знание которых может существенно облегчить вашу жизнь.
Кумулятивное отклонение
Кумулятивным отклонением можно назвать сумму, исчисляемую нарастающим итогом (кумулятивная сумма), и ее отклонение позволяет оценить уровень достижения за определенные периоды (месяцы) или же возможную разницу к окончанию определенного периода. Возникающее в отдельном периоде случайное колебание параметра деятельности предприятия может привести к значительному отклонению на коротком отрезке времени. Сама же кумуляция компенсирует случайные отклонения и позволяет более точным образом определить тренд.
Отклонение во временном разрезе
Этот подход к вычислению отклонений очень важен при негативном отклонении плановой величины от фактической. Также благодаря этому методу появляется возможность оперировать реальными фактами вместо того, чтобы опираться на плановые и желаемые показатели.
Если вычесть из фактической рентабельности плановую, то мы получим Абсолютное отклонение Очевидно что этот показатель может быть положительным если предприятие успешное, и наоборот.
Если абсолютное отклонение разделить на плановую рентабельность, а затем умножить на сотню, то мы получим относительное отклонение выраженное в процентах.
Разница между текущим периодом и прошлогодним и будет считаться абсолютным отклонением. Эти цифры просто вычитаются. А результат может быть как положительным, так и отрицательным.
А относительное отклонение соответственно выражается в процентном отношении этих показателей по отношению друг к другу, является всегда положительным.
Абсолютное отклонение это простое арифметическое действие с использованием знака (-) минус. К примеру; Вчера я выпил две бутылки лимонада, а сегодня три бутылки, абсолютное отклонение будет 3-2=1 равно 1 бутылка. Относительное отклонение выражается исключительно в процентах и определяется отношение отчетных цифр к базовым умножением на 100, в нашем случае это выглядит так; 3/2*100=150 то есть относительное отклонение составляет 50 процентов.
Абсолютное отклонение рассчитывается как разница между текущим (отчетным периодом) и аналогичным периодом прошлого года (АППГ), либо просто другим прошедшим периодом, который нужен нам для сравнения рентабельности предприятия. То есть из значения текущего периода мы отнимаем значение базового периода, полученная разница и будет являться абсолютным отклонением.
Главной чертой такой, как показатель любого отклонения- будет тот факт, который позволит отклониться от определенного различия абсолютной величины. Это этот факт даст возможность сравнить всевозможные явления те, где абсолютное значение по своей сути является не сопоставимым.
Данное отклонение является разностью между какими то величинами, и оно может быть как положительным,так и отрицательным.
Любое относительное отклонение может быть рассчитано по отношению к другой величине. И оно будет выражаться либо в процентном исчислении, либо в долевом.
Такой индекс исчисления повышает уровень для анализа,который проводится и позволит точно оценить все изменения.
Для определения обсолютного отклонения нужно, от полученного показателя отнять базовый. Следовательно отчетный минус аналогичный.В модуле!
Относительное отклонение исчисляется отношением обсолютного отклонения к базовой(аналогичной) величине и умножено на 100%.
Абсолютное отклонение это на самом деле всего лишь разница между периодом настоящим, который отчетный у вас и базовым, предыдущим периодом.
(Данные (текущий период) / Данные (предудыщий период))*100%-100
Абсолютное отклонение равно:
рентабельность по факту минус рентабельность по плану. Это отклонение может быть как положительным, так и отрицательным.
Относительное отклонение равно:
абсолютное отклонение разделить на рентабельность по плану и умножить на 100%, тоже может быть как положительным, так и отрицательным.
Можно показать на примере.
Примем за условие, что:
Для того, чтобы узнать относительное отклонение между этими периодами, надо ((9/6) *100)-100=50%, то есть относительное отклонение за эти два периода 50%.
Для расчета абсолютного отклонения между этими периодами нужно 9-6=3, то есть абсолютное отклонение 3 у.е.
Абсолютное отклонение выражается, как правило, в каких-то единицах, в абсолютном выражении (рублях, килограммах, метрах, штуках и прочим). То есть берем одну цифру и вычитаем из такой же цифры предыдущего периода. Получаем абсолютное отклонение.
А относительное считается в процентах. То есть берем цифру текущего года и делим ее на цифру предыдущего года, получается выражение в процентах.
Абсолютное отклонение всегда выражено в точной математической цифре, дающую точную информацию о некоем промежутке времени между точкой отсета начала события до точки отсета конца события.
Относительное отклонение никогда не выражено в точных цифрах. Информация в данном случае выдана в процентом показателе дающем косвенную информацию не точную, а приблизительную.
Абсолютное значение представляет собой разницу между начальным результатом и достигнутым.
Относительные показатели представляют собой отношение одной абсолютной величины к другой. Расчет относительного отклонения производится для оценки деятельности предприятия.
Абсолютное отклонение это разница между отчетным и базовым периодом. Допустим, в прошлом году у нас было 3 яблока, а в этом 4. Абсолютное отклонение 4-3=1 яблоко
Определение
Математическое ожидание
Наш начинающий стрелок долго практиковался в стрельбе и заметил, что он попадает в разные значения с определенной вероятностью. Допустим, на основании большого количества выстрелов он выяснил, что попадает в 10 с вероятностью 15 %. Остальные значения получили свои вероятности:
Сейчас он готовится сделать очередной выстрел. Какое значение он выбьет с наибольшей вероятностью? Ответить на этот вопрос нам поможет математическое ожидание. Зная все эти вероятности, мы можем определить наиболее вероятный результат выстрела. Формула для вычисления математического ожидания довольно проста. Обозначим значение выстрела как C, а вероятность как p. Математическое ожидание будет равно сумме произведение соответствующих значений и их вероятностей:
Определим матожидание для нашего примера:
Итак, наиболее вероятно, что стрелок попадет в зону, дающую 7 очков. Эта зона будет самой простреленной, что является прекрасным результатом наиболее частого попадания. Для любой случайной величины показатель матожидания означает наиболее встречаемое значение или центр всех значений.
Дисперсия
Давайте рассчитаем разброс выстрелов для нашего случая:
Среднеквадратическое отклонение
Для превращения дисперсии в логично понятные баллы, килограммы или доллары используется среднеквадратическое отклонение, которое представляет собой квадратный корень из дисперсии. Давайте вычислим его для нашего примера:
S = sqrt(D) = sqrt(2,78) = 1,667
Мы получили баллы и теперь можем использовать их для связки с математически ожиданием. Наиболее вероятный результат выстрела в этом случае будет выражен как 7,75 плюс-минус 1,667. Этого достаточно для ответа, но так же мы можем сказать, что практически наверняка стрелок попадет в область мишени между 6,08 и 9,41.
Рассмотрим на примере
Волатильность валютной пары
Известно, что на валютном рынке широко используются приемы математической статистики. Во многих торговых терминалах встроены инструменты для подсчета волатильности актива, который демонстрирует меру изменчивости цены валютной пары. Конечно, финансовые рынки имеют свою специфику расчета волатильности как то цены открытия и закрытия биржевых площадок, но в качестве примера мы можем подсчитать сигму для последних семи дневных свечей и грубо прикинуть недельную волатильность.
Наиболее волатильным активом рынка Форекс по праву считается валютная пара фунт/иена. Пусть теоретически в течение недели цена закрытия токийской биржи принимала следующие значения:
145, 147, 146, 150, 152, 149, 148.
Введем эти данные в калькулятор и подсчитаем сигму, равную 2,23. Это означает, что в среднем курс японской иены изменялся на 2,23 иены ежедневно. Если бы все было так замечательно, трейдеры заработали бы на таких движениях миллионы.
Заключение
Стандартное отклонение используется в статистическом анализе числовых выборок. Это полезный коэффициент позволяющий оценить разброс данных, так как два набора с, казалось бы, одинаковым средним значением могут быть абсолютно разными по разбросу величин. Используйте наш калькулятор для поиска сигм небольших выборок.
Классификация отклонений. Расчет отклонений
К числу важнейших задач оперативного контроллинга относятся: контроль над исполнением бюджета предприятия, установление отклонений, анализ причин, вызвавших отклонения, выработка корректирующих мероприятий.
В результате бюджетирования устанавливаются плановые значения контролируемых величин, в качестве которых могут выступать количественные параметры деятельности предприятия, выраженные в натуральных и стоимостных показателях, а также качество, сроки и т.д. Объем контролируемых величин с целью выявления отклонений и анализа их причин устанавливается экономической целесообразностью, определяемой через соотношение выгоды, получаемой от устранения причин отклонения, и затрат на их выявление. Возможен частичный контроль наиболее значимых величин.
Фактические значения контролируемых величин выявляются на основе данных стратегического, финансового и управленческого учета на предприятии.
Отклонения плановых и фактических величин могут возникать по всем параметрам, определенным в бюджете:
Различают следующие виды отклонений:
Относительные отклонения. Отклонения рассчитываются по отношению к другим величинам и выражаются в процентах. Чаще всего относительное отклонение исчисляется по отношению к более общему показателю или параметру. Например, относительное отклонение затрат на материалы можно выразить в отношении к суммарным затратам или в процентах к обороту. Применение относительных отклонений повышает уровень информативности проводимого анализа и позволяет более отчетливо оценить изменения. Так, например, величина абсолютного отклонения оборота, равная 10-8=2, воспринимается не так остро, как величина отклонения в процентах: (10-8)/8*100%=25%.
Селективные отклонения. Этот метод расчета отклонений предполагает сравнение контролируемых величин во временном разрезе: квартал, месяц и даже иногда год. Сравнение контролируемых величин за определенный месяц текущего года с тем же месяцем предыдущего года может быть гораздо информативнее сравнения с предыдущим месяцем рассматриваемого планового периода. Использование селективных отклонений для анализа причин особенно актуально для предприятий, занимающихся сезонным бизнесом.
Кумулятивное отклонение. Суммы, исчисленные нарастающим итогом (кумулятивные суммы), и их отклонения позволяют оценить степень достижения за прошедшие периоды (месяцы) и возможную разницу к концу планового периода (года). Возникающие в отдельных периодах случайные колебания параметров деятельности предприятия могут привести к значительным отклонениям на коротком отрезке времени. Кумуляция позволяет компенсировать случайные отклонения (и более точно выявить тренд).