Как рассчитать размер молекулы

Как рассчитать размер молекулы

Исследовательские работы и проекты

Способы определения размеров молекул

Определение размеров молекул

1 способ. Основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Отсюда объем V0 одной молекулы определяется из равенства

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе.

Обратное же отношение

есть плотность вещества,

так что

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

Первый из этих двух корней — постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10-9 моль 1/3, поэтому формула для r принимает вид .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен rВ ≈ 1,9 · 10-10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул – шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее, вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

2 способ. Метод Ленгмюра и Дево. В данном методе исследуемая жидкость должна растворяться в спирте (эфире) и быть легче воды, не растворяясь в ней. При попадании капли раствора на поверхность воды спирт растворяется в воде, а исследуемая жидкость образует пятно площадью S и толщиной d (порядка диаметра молекул).

Если допустить, что молекула имеет форму шара, то объем одной молекулы равен:

где d – молекулы.

Необходимо определить диаметр молекулы d. В микропипетку набрать 0,5 мл раствора и, расположив ее над сосудом, отсчитать число капель n, содержащихся в этом объеме. Проделав опыт несколько раз, найти среднее значение числа капель в объеме 0,5 мл, а затем подсчитать объём исследуемой жидкости в капле: , где n – число капель в объеме 0,5 мл, 1:400 – концентрация раствора.

В ванну налить воду толщиной 1 – 2 см. Насыпать тальк тонким слоем на лист бумаги, ударяя слегка пальцем по коробочке. Расположив лист бумаги выше и сбоку от ванны на расстоянии 10 – 20 см, тальк сдуть с бумаги. На поверхность воды в ванне из пипетки капнуть одну каплю раствора. Линейкой измерить, средний диаметр образовавшегося пятна D и подсчитываю его площадь. Опыт повторить 2- 3 раза, а затем подсчитать диаметр молекул d.

Объём капли масла можно определить следующим образом: накапать 100 капель из капилляра в сосуд и измерить массу масла в нём. После этого массу, выраженную в килограммах, поделить на плотность масла, которую можно взять из таблицы плотности некоторых веществ (плотность масла растительного 800 кг/м3).

Затем полученный результат поделить на количество капель. Объём капли можно определить также с помощью мерного цилиндра: накапать масло в цилиндр, измерить его объём в см3 и перевести в м3, для чего поделить на 1000000, затем на количество капель масла. После того, как объём капли стал известен нужно капнуть одну каплю масла на поверхность воды, которая налита в широкий сосуд.

Для ускорения реакции предварительно немного нужно нагреть воду – приблизительно до 400С. Масло начнёт растекаться, и в результате получится круглое пятно. После того, как пятно перестанет расширяться, с помощью линейки измерить его диаметр и рассчитать площадь пятна по формуле:

Практическое получение наночастиц

В современном мире в связи с общей тенденцией к миниатюризации большими темпами стала развиваться такая наука, как нанотехнология. Методы нанотехнологии позволяют получить принципиально новые устройства и материалы с характеристиками, значительно превосходящими их современный уровень, что весьма важно для интенсивного развития многих областей техники, биотехнологии, медицины, охраны окружающей среды и др.

Ход работы:

1) Определение объёма капли

=14,13 мм3;

2) Определение объёма капли путём взвешивания.

1. На весы накапали 10 капель растительного масла, измерили массу

3) Определяем площадь пятна Sмасла=ПR2=11304 мм2

4) Площадь пятна нефти Sнефти=20*16=32000 мм2

5) Определяем толщину плёнки h=V/S

Для масла h=13/11304=1,2*10-7=120 нм

Для нефтиh=13/32000=4*10-8 м=40 нм

Вывод: В лабораторных условиях можно получать нанопленки

Источник

Методы определения размеров молекул

В молекулярной физике главные «действующие лица» — это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности, каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул, значит знать их радиус или диаметр.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. Вдругом, размер частицы определяется с помощью сложного прибора – ионного проектора.

Строение молекул изучают различными экспериментальными методами. Электронография, нейтронография и рентгеновский структурный анализ позволяют получать непосредственную информацию о структуре молекул. Электронографии, метод, исследующий рассеяние электронов на пучке молекул в газовой фазе, позволяет рассчитать параметры геометрической конфигурации для изолированных сравнительно простых молекул. Нейтронография и рентгеновский структурный анализ ограничены анализом структуры молекул либо отдельных упорядоченных фрагментов в конденсированной фазе. Рентгенографические исследования кроме указанных сведений дают возможность получить количественные данные о пространственном распределении электронной плотности в молекулах.

Спектроскопические методы основаны на индивидуальности спектров химических соединений, которая обусловлена характерным для каждой молекулы набором состояний и отвечающих им энергетических уровней. Эти методы позволяют проводить качественный и количественный спектральный анализ веществ.

Разнообразную информацию о строении и свойствах молекул дает изучение их поведения во внешних электрических и магнитных полях.

Существуют, однако, очень простые способы определения размеров молекул:

1 способ. Основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно, , где М — молярная масса вещества N_A — число Авогадро. Отсюда объем V₀ одной молекулы определяется из равенства

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение есть плотность вещества, так что .

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул – шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее, вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

2 способ. Метод Ленгмюра и Дево. В данном методе исследуемая жидкость должна растворяться в спирте (эфире) и быть легче воды, не растворяясь в ней. При попадании капли раствора на поверхность воды спирт растворяется в воде, а исследуемая жидкость образует пятно площадью S и толщиной d (порядка диаметра молекул).

Если допустить, что молекула имеет форму шара, то объем одной молекулы равен:

где d – молекулы.

Необходимо определить диаметр молекулы d. В микропипетку набрать 0,5 мл раствора и, расположив ее над сосудом, отсчитать число капель n, содержащихся в этом объеме. Проделав опыт несколько раз, найти среднее значение числа капель в объеме 0,5 мл, а затем подсчитать объём исследуемой жидкости в капле: , где n – число капель в объеме 0,5 мл, 1:400 – концентрация раствора.

В ванну налить воду толщиной 1 – 2 см. Насыпать тальк тонким слоем на лист бумаги, ударяя слегка пальцем по коробочке. Расположив лист бумаги выше и сбоку от ванны на расстоянии 10 – 20 см, тальк сдуть с бумаги. На поверхность воды в ванне из пипетки капнуть одну каплю раствора. Линейкой измерить, средний диаметр образовавшегося пятна D и подсчитываю его площадь. Опыт повторить 2- 3 раза, а затем подсчитать диаметр молекул d.

Ход эксперимента:

1. Определение объёма капли растительного масла.

В мерный цилиндр (мензурку) накапать 190 капель масла и определить объём их. Используя формулу для определения объёма1 капли масла из метода Ленгмюра и Дево (2 способ), рассчитать объем капли.

2. Определение площади масляного пятна.

Для того, чтобы получить масляное пятно провести несколько экспериментов.

В ванну размером 40×30 см необходимо налить воду и капнуть 1 каплю растительного масла, а затем наблюдать, как расплывается пятно, когда оно перестанет расплываться – измерить его диаметр.

Для определения площади пятна использовать формулу: .

3. Определение диаметра молекулы растительного масла.

Используем формулу:

Источник

Масса и размер молекул

Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса) вещества М_r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

где m₀ – масса молекулы (или атома) данного вещества, m_0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса, которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н₂О) будет равна:

Количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Количество вещества – это физическая величина, характеризующая относительное число молекул и атомов в теле. Единица количества вещества называется молем (моль).

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

где N – количество молекул в данном теле, N_A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N_A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

где m₀ – масса молекулы.

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m₀ на количество молекул:

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Можете посчитать молярную массу для различных элементов и убедиться в правоте этого утверждения. Для расчёта молярной массы можно использовать простой калькулятор, который находится внизу страницы:

Источник

Как рассчитать размер молекулы

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Основные утверждения МКТ

1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

1. экспериментальное
— механическое дробление вещества; растворение вещества в воде; сжатие и расширение газов; испарение; деформация тел; диффузия; опыт Бригмана: в сосуд заливается масло, сверху на масло давит поршень, при давлении 10 000 атм масло начинает просачиваться сквозь стенки стального сосуда;

— диффузия; броуновское движение частиц в жидкости под ударами молекул;

— плохая сжимаемость твердых и жидких тел; значительные усилия для разрыва твердых тел; слияние капель жидкости;

2. прямое
— фотографирование, определение размеров частиц.

Броуновское движение

Броуновское движение стало доказательством непрерывного и хаотичного (теплового) движения молекул вещества.
— открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г.
— дано теоретическое объяснение на основе МКТ А. Эйнштейном в 1905 г.
— экспериментально подтверждено французским физиком Ж. Перреном.

Масса и размеры молекул

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

Масса одной молекулы

Единица измерения массы в СИ: [m]= 1 кг

В атомной физике массу обычно измеряют в атомных единицах массы (а.е.м.).
Условно принято считать за 1 а.е.м. :

Относительная молекулярная масса вещества

— это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

— величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса каждого химического элемента дана в таблице Менделеева.

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

Единица измерения количества вещества в системе СИ: [ν]= 1 моль

Запомни!
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул!

Но!
Одинаковые количества вещества для разных веществ имеют разную массу!

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

— масса молекулы
— постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Формулы для решения задач

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

и формула для 7 класса

Количество вещества

Число молекул в веществе

Молярная масса

Масса одной молекулы

Связь между относительной молекулярной массой и молярной массой

Источник

Учебники

Журнал «Квант»

Общие

Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. — 1983. — № 9. — C.29-30.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

В молекулярной физике главные «действующие лица» — это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул значит знать их радиус.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В «Физике 9» рассказывается о двух из них. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом размер частицы определяется с помощью сложного прибора — ионного проектора.

Существует, однако, очень простой, хотя и не самый точный, способ вычисления радиусов молекул (или атомов) Он основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N.

Число молекул в теле массой m равно, как известно, \(

N_a \frac\), где М — молярная масса вещества N_A — число Авогадро. Отсюда объем V₀ одной молекулы определяется из равенства

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение \(

\frac = \rho\) есть плотность вещества, так что

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

Объем одной молекулы, если считать ее шариком, равен \(

откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул- шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

Источник