Как рассчитать площадь окружности
Площадь круга: как найти, формулы
площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).
Определение основных понятий
Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.
Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу.
Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как глобус и мяч.
Формула вычисления площади круга
Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!
Площадь круга через радиус
Площадь круга через диаметр
S = π × d 2 : 4, где d — это диаметр.
Площадь круга через длину окружности
S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.
Популярные единицы измерения площади:
Задачи. Определить площадь круга
Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!
Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.
Диаметр окружности равен двум радиусам.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.
Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.
Используем формулу: S = π × d 2 : 4.
Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.
Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.
Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.
Получается: L = d × π.
Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.
Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.
Площадь круга
Существует несколько формул для нахождения площади круга. На нашем сайте мы предлагаем вам расчет по трем формулам. В зависимости от исходных данных, площадь круга можно найти через:
Круг — множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (эту точку называют центр круга) на расстояние, не превышающее заданное (это расстояние — радиус круга).
Площадь круга онлайн калькулятор
Площадь круга через радиус
Чтобы найти площадь круга, зная его радиус, необходимо воспользоваться формулой:
S= \pi r^2
В этой формуле r — радиус круга, а \pi — число Пи, которое приблизительно равно 3,14.
Площадь круга через диаметр
Диаметр — отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Диаметр равен двум радиусам.
Если известен диаметр круга, то его площадь можно найти по формуле:
S= \dfrac<\pi><4>d^2
Здесь d — диаметр круга, а \pi — число Пи, которое приблизительно равно 3,14.
Площадь круга через длину окружности
Длина окружности — это длина замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг.
В случае, когда известна длина окружности, площадь круга можно рассчитать по следующей формуле:
S= \dfrac
Здесь l — длина окружности, а \pi — число Пи, которое приблизительно равно 3,14.
Площадь круга
Для того чтобы найти площадь круга, существует формула, которую лучше запомнить:
S=πr 2 – это произведение числа пи на квадрат радиуса.
Поскольку радиус тесно связан отношениями с диаметром и длиной окружности, то путем нехитрых замен можно также вычислить площадь круга через диаметр 
или длину окружности 
.
Диаметр – это удвоенный радиус, следовательно, подставляя его в формулу вместо последнего, нужно разделить его обратно на два.
Длина окружности представляет собой удвоенное произведение радиуса и числа π: P=2πr, обратным методом получаем, что радиус равен длине окружности, разделенной на его множитель.
Данные онлайн калькуляторы предназначены для расчета площади круга. Вычисление происходит по приведенным выше геометрическим формулам, где π считается константой, округленной до 15-го знака после запятой.
Результат работы калькулятора также округляется до аналогичного разряда. Для использования калькулятора расчета площади круга необходимо ввести только значение радиуса, диаметра или окружности круга. Для калькулятора единицы измерения радиуса не имеют значения – результат вычисляется в абсолютном виде. То есть, если значение радиуса задано, например, в сантиметрах, то и вычисленное калькулятором значение площади круга тоже следует интерпретировать как представленное в квадратных сантиметрах.
Площадь круга
Существует несколько формул для нахождения площади круга. На нашем сайте мы предлагаем вам расчет по трем формулам. В зависимости от исходных данных, площадь круга можно найти через:
Круг — множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости (эту точку называют центр круга) на расстояние, не превышающее заданное (это расстояние — радиус круга).
Площадь круга онлайн калькулятор
Площадь круга через радиус
Чтобы найти площадь круга, зная его радиус, необходимо воспользоваться формулой:
S= \pi r^2
В этой формуле r — радиус круга, а \pi — число Пи, которое приблизительно равно 3,14.
Площадь круга через диаметр
Диаметр — отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности. Диаметр равен двум радиусам.
Если известен диаметр круга, то его площадь можно найти по формуле:
S= \dfrac<\pi><4>d^2
Здесь d — диаметр круга, а \pi — число Пи, которое приблизительно равно 3,14.
Площадь круга через длину окружности
Длина окружности — это длина замкнутой плоской кривой, ограничивающей круг.
В случае, когда известна длина окружности, площадь круга можно рассчитать по следующей формуле:
S= \dfrac
Здесь l — длина окружности, а \pi — число Пи, которое приблизительно равно 3,14.
Площадь круга
Для того чтобы найти площадь круга, существует формула, которую лучше запомнить:
S=πr 2 – это произведение числа пи на квадрат радиуса.
Поскольку радиус тесно связан отношениями с диаметром и длиной окружности, то путем нехитрых замен можно также вычислить площадь круга через диаметр или длину окружности .
Диаметр – это удвоенный радиус, следовательно, подставляя его в формулу вместо последнего, нужно разделить его обратно на два.
Длина окружности представляет собой удвоенное произведение радиуса и числа π: P=2πr, обратным методом получаем, что радиус равен длине окружности, разделенной на его множитель.
Данные онлайн калькуляторы предназначены для расчета площади круга. Вычисление происходит по приведенным выше геометрическим формулам, где π считается константой, округленной до 15-го знака после запятой.
Результат работы калькулятора также округляется до аналогичного разряда. Для использования калькулятора расчета площади круга необходимо ввести только значение радиуса, диаметра или окружности круга. Для калькулятора единицы измерения радиуса не имеют значения – результат вычисляется в абсолютном виде. То есть, если значение радиуса задано, например, в сантиметрах, то и вычисленное калькулятором значение площади круга тоже следует интерпретировать как представленное в квадратных сантиметрах.